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數字電子線路第二章邏輯電路(編輯修改稿)

2026-01-19 16:53 本頁面

　

【文章內容簡介】數 (乘積項 )最少，且每個與項中變量數最少的表達式稱為最簡與或表達式。邏輯函數的代數化簡電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎2)邏輯函數的代數化簡法? 化簡的主要方法　　（１）公式法（代數法）　　（２）圖解法（卡諾圖法）代數化簡法：運用邏輯代數的基本定律和恒等式進行化簡的方法。 ?并項法 : 利用邏輯函數的代數化簡電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎?吸收法：利用 A + AB = A ?消去法：利用 ? 配項法：利用邏輯函數的代數化簡電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎要求： (1)最簡的與或邏輯函數表達式，并畫出相應的邏輯圖；（ 2）僅用與非門畫出最簡表達式的邏輯圖。解：例已知邏輯函數表達式為邏輯函數的代數化簡電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎例試對邏輯函數表達式進行變換，僅用或非門畫出該表達式的邏輯圖。解：邏輯函數的代數化簡電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎，化簡過程要求對所有公式熟練掌握；，它依賴于人的經驗和靈活性；，較難掌握。特別是對代數化簡后得到的邏輯表達式是否是最簡式判斷有一定困難?？ㄖZ圖法可以比較簡便地得到最簡的邏輯表達式。代數法化簡在使用中遇到的困難：邏輯函數的標準形式和卡諾圖表示法電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎 *最小項： (1) n個輸入變量的最小項是 n個因子的 (與式 )乘積；、而，、 A(B+C)等則不是最小項。例如， A、 B、 C三個邏輯變量的最小項有（ 23＝） 8個，即 1) 邏輯函數的最小項表達式 .1 邏輯函數的標準形式(2)每個乘積項中的輸入變量可以是原變量，或反變量；(3)同一輸入變量的原、反變量不同時出現在同一乘積項中；(4) n個變量的最小項應有 2n個。 *最小項表達式：由最小項構成的與或形式的邏輯函數式。某邏輯函數的最小項表達式是唯一的。(5) 最小項用 mi 表示， i=0~n1 ,稱為編號。電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎*最大項表達式：由最大項構成的或與形式的邏輯函數式。某邏輯函數的最大項表達式是唯一的。最大項： (1 )n個變量的最大項是 n個變量的或 (和 )項；例如， A、 B、 C三個邏輯變量的最大項有（ 23＝） 8個，即 2) 邏輯函數的最大項表達式 .1 邏輯函數的標準形式A(B+C)，等則不是最大項。而， (2)或項中的變量可以以原變量或反變量形式出現；(3)相同變量的原、反變量不能同時出現在同一個或項中。(4) n個變量的最大項有 2n個。 (5) 最大項一般用 Mi 表示， i=0~n1 。 (本教材用 Ni表示 )電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎(3)對于變量的任一組取值，全體最小項之和為 1。(1)對于任意一個最小項，只有一組變量取值使得它的值為 1；(2)對于變量的任一組取值，任意兩個最小項的乘積為 0；三個變量的所有最小項的真值表 ? 最小項的性質輸入變量的不同取值 .1 邏輯函數的標準形式電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎?最小項的編號三個變量的所有最小項的真值表 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7最小項的表示：通常用 mi表示最小項， m 表示最小項 ,下標 i為最小項的編號，對應于最小項的變量取值。 .1 邏輯函數的標準形式電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎l為 “ 與或 ” 邏輯表達式； l 在 “ 與或 ” 式中的每個乘積項 (與式 )都是最小項。例 1 將化成最小項表達式= m7＋ m6＋ m3＋ m5 ? 邏輯函數的最小項表達式： .1 邏輯函數的標準形式電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎例 2 將化成最小項表達式 .1 邏輯函數的標準形式電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎例如， 4個變量的最小項：結論：變量個數相同，項編號一致的最小項表達式與最大項表達式互為反函數。3) 最小項表達式與最大項表達式的關系 .1 邏輯函數的標準形式又， 4個變量最小項表達式：電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎1)卡諾圖卡諾圖：將 n變量的全部最小項都用小方塊表示，并使具有邏輯相鄰的最小項在幾何位置上也相鄰地排列起來，這樣 ,所得到的圖形叫 n變量的卡諾圖。邏輯相鄰的最小項：如果兩個最小項只有一個變量互為反變量，那么，就稱這兩個最小項在邏輯上相鄰。如最小項 m6=ABC、與 m7 =ABC 在邏輯上相鄰m7m6 用卡諾圖化簡邏輯函數電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎0100 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m1100 01 11 1000011110ABCD三變量卡諾圖四變量卡諾圖AB 1010兩變量卡諾圖m0 m1m2 m3ACCBCA m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7ADB B 用卡諾圖化簡邏輯函數 m0 m1 m2 m300 01 11 10AB電子技術基礎精品課程 —— 數字電子技術基礎 (1) n個

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