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湖南省20xx-20xx學年高二上學期期末考試數學文word版含答案(編輯修改稿)

2025-12-21 07:53 本頁面

　

【文章內容簡介】 1))處的切線與 y軸相交于點 (0， 6)． (1)確定 a 的值； (2)求函數 f(x)的單調區間與極值． 21.(本小題滿分 12 分 ) 已知橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的右焦點為 F， A 為短軸的一個端點且 | |OA＝ | |OF＝ 2(其中O 為坐標原點 )． (1)求橢圓的方程； (2)若 C、 D 分別是橢圓長軸的左、右端點，動點 M 滿足 MD⊥ CD，連接 CM，交橢圓于點 P，試問 x 軸上是否存在異于點 C 的定點 Q，使得以 MP為直徑的圓恒過直線 DP、 MQ的交點，若存在，求出點 Q 的坐標；若不存在，說明理由． 22.(本小題滿分 13 分 ) 已知函數 f( )x ＝ 12x2， g( )x ＝ aln x. (1)設 h( )x ＝ f( )x ＋ g( )x ，若對任意兩個不等的正數 x1， x2，都有 h（ x1）－ h（ x2）x1－ x20 恒成立，求實數 a 的取值范圍； (2)若在 [ ]1， e 上存在一點 x0，使得 f′( )x0 ＋ 1f′( )x0g( )x0 － g′ ( )x0 成立，求實數 a的取值范圍．湖南師大附中 2020－ 2017學年度高二第一學期期末考試文科數學參考答案－ (這是邊文，請據需要手工刪加 ) 湖南師大附中 2020－ 2017學年度高二第一學期期末考試文科數學參考答案必考試卷 Ⅰ 一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 5分，滿分 50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B C B B D D C 【解析】根據 f′(x)的符號， f(x)圖象應該是先下降后上升，最后下降，排除 A、 D；從適合 f′(x)＝ 0的點可以排除 B. 10． C 【解析】 f′(x)＝ x2－ ax＋ 2，依題意，存在 x∈ (－ 2，－ 1)，使不等式 g′(x)＝ x2－ ax＋ 20成立，即 x∈ (－ 2，－ 1)時， a?? ??x＋ 2xmax＝－ 2 2，當且僅當 x＝ 2x即 x＝－ 2時等號成立．所以滿足要求的 a的取值范圍是 (－ ∞ ，－ 2 2)．二、填空題：本大題共 3個小題，每小題 5分，共 15 分．請把答案填在答題卷對應題號后的橫線上． 11．三角形三個內角都大于 60176。 12． 25 13． ②④ 【解析】對于 ① ， f( )x ＝ 3| |x－ 1＋ 120，不存在 “ 給力點 ” ；對于 ② ，取 x0＝ 1， f( )x 在 (－ 1， 1)上有零點 x＝ 99100，在 (1，＋ ∞ )上有零點 x＝ 101100，所以 f( )x 存在 “ 給力點 ” 為 1；對于 ③ ， f′ (x)＝ (x＋ 1)(x－ 1)，易知 f(x)只有一個零點．對于 ④ ， f(x)＝ x2＋ ax－ 1(a∈ R)定義域為 R，因為判別式 a2＋ 40，則一定存在 “ 給力點 ” ．綜上可得， ②④ 正確．三、解答題：本大題共 3小題，共 35分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 14．【解析】 (1)曲線 C化為： ρ2－ 6ρcos θ ＋ 2ρsin θ ＋ 1＝ 0，再化為直角坐標方程為 x2＋ y2－ 6x＋ 2y＋ 1＝ 0，化為標準方程是 (x－ 3)2＋ (y＋ 1)2＝ 9，直線 l的參數方程為?????x＝ 3＋ tcosπ3y＝ 3＋ tsinπ3.(t為參數 )(5分 ) (2)將 l的參數方程代入曲線 C的直角坐標方程，整理得： t2＋ 4 3t＋ 7＝ 0， Δ ＝ (4 3)2－ 4 7＝ 200，則 t1＋ t2＝－ 4 3， t1 t2＝ 7，所以 |AB|＝ |t1－ t2|＝（ t1＋ t2） 2－ 4t1 t2＝ 48－ 28＝ 2 5.(11 分 ) 15．【解析】 (1)設常喝碳酸飲料中肥胖的學生有 x人，由 x＋ 230 ＝ 415，即得 x＝ 6.(2分 ) 補充列聯表

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