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廣東省韶關市20xx屆高三1月調研測試數學文試題word版含解析(編輯修改稿)

2025-12-21 08:38 本頁面

　

【文章內容簡介】【解析】最小正周期為 ? ，可排除 D, 在 (0, )2? 是減函數排除 A、 B,故選 C 【解析】如圖當直線 mx? 經過函數 xy 2? 的圖像與直線 03???yx 的交點時，函數 xy 2? 的圖像僅有一個點 P 在可行域內，由??? ??? ? 032yx xy得 )2,1(P ，所以 1?m .故選 B. 10. 【解析】四棱錐的側面積 2112 2 2 4 (1 2 )22a a a? ? ? ? ? ?， 2a? ，球的半徑 3r? 12S ?? ，選 B. 1 【解析】由函數 ( 2)y f x??是偶函數可知，函數 ()y f x? 關于直線 2x? 對稱，又 39。( 2) ( ) 0x f x??，故函數 ()y f x? 在 ( ,2)?? 上單調遞減，在 (2, )?? 上單調遞增，又23a??，所以 21 log 2a??， 4 2 8a??，所以 2(lo g ) (3 ) ( 2 )aaf f f??選 C . 12 、【解析】 BAM ???, 由題意可知， 12,c os c os( )3AM AN ?? ??? ?，則1 1 1 2si n2 6 2 c osc os( ) 2 si n( 2 ) 136AM NS AM AN? ?????? ? ? ? ? ?? ? ?，當 6??? 時，三角形 AMN 面積最小 . 選 B. 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分 . （ 13） 1 （ 14） 4 （ 15） 1415 （ 16） 3 1 7 3 1 7[ ,1 ] [ 2 , ]22?? 1 【解析】因為 //ab，所以 21mn= ，則 21mn?? 1 【解析】由于是鈍角三角形，且 030 , 4 , 4 3A a b? ? ?，由正弦定理得，0120 , 4Bc? ? ?. 1 【解析】從 10部名著中選擇 2 部名著的方法數為 9 8 7 2 1 45? ? ? ? ? ?LL （種）， 2 部都為魏晉南北朝時期的名著的方法數為 6 5 2 1 21? ? ? ? ?LL （種），只有 1部為魏晉南北朝時期的名著的方法數為 7 3 21?? （種），于是事件“所選兩部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著”的概率 42 1445 15P??. 1【解析】設 Q 點的坐標為 (, )xy 則 2 2 2 2( 2) 4 [ ( 1 ) ]x y x y? ? ? ? ?，即 22( 2) 4xy? ? ?，所以點 Q 的軌跡為圓，而 P 在直線 10xy = 上，所以 1Pya= ，即 ( , 1)Pa a ，所以圓 P 的方程為 22( ) ( 1 ) 1x a y a + + =，而 Q 在圓 P 上，也在圓 22( 2) 4xy? ? ?上，所以兩圓有公共點，所以 222 1 ( 2 ) ( 1 ) 1 2aa ? + ?，從而解得 3 17 12 a? ??或 3 172 2a ??? ，故 a 的范圍為：3 1 7 3 1 7[ , 1 ] [ 2 , ]22?? 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 1 （本小題滿分 12 分）解：（ 1 ）設 ??na 的公差為 d ， ??nb 的公比為 q ，則依題意有 0q? 且421 2 211 4 13dqdq? ? ? ??? ? ? ???， ?????????????????? ?????? 2 分解得 2d? ， 2q? ． ?????????????????? ?????? 4 分所以 1 ( 1) 2 1na n d n? ? ? ? ?， 112nnnbq????． ???????????? ? 5 分（ 2）1212n nna nb ???．1 2 2 13 5 2 3 2 11 2 2 2 2n nnS ??? ? ? ? ? ?，① ?????? 6 分 325 2 3 2 12 2 3 2 2 2n nnS ??? ? ? ? ? ?，② ??????????????? 7 分 ②－①得2 2 12 2 2 2 122 2 2 2 2n nn nS ?? ?? ? ? ? ? ? ? 2 2 11 1 1 2 12 2 1 2 2 2 2nn n?? ???? ? ? ? ? ? ? ????? ????????? 9 分 1111212221 212nnn??? ?? ? ? ?? ????????? ????? ? 11 分 1236 2nn????． ????????????????????? 12 分 1 （本小題滿分 12 分）（ Ⅰ ）證明：在 ABD△ 中， 4AD? ， 8BD? ， 45AB? ， ∵ 2 2 2AD BD AB?? ? ?90??ADB ,即 AD BD? ． ?????? 2 分 P B A D C M O 又平面 PAD? 平面 ABCD ，平面 PAD 平面 ABCD AD? ， BD? 平面 ABCD ， ? BD? 平面 PAD ， ???????????????????????? 4 分又 BD? 平面 MBD ， ?平面 MBD? 平面 PAD ?????????????????????? 5 分（ Ⅱ ）解：過 P 作 PO AD? 交 AD 于 O ，又 ∵ 平面 PAD? 平面 ABCD ，平面 PAD 平面 ABCD AD? ， ?PO 平面 PAD ， ? PO? 平面 ABCD ????????????????????????? 6 分 ?線段 PO 為四棱錐 P ABCD? 的高， ?????????????????? 8 分在四邊形 ABCD 中， ∵ AB DC∥ ， 2AB DC? ， ?四邊形 ABCD 是梯形，在 Rt ADB△

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