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勻變速直線運動位移與時間的關系概述(編輯修改稿)

2026-01-31 21:43 本頁面

　

【文章內容簡介】 ) 由 v t＝ at 導出． ( 2 ) 由 x ＝12at2導出． ( 3 ) x Ⅰ ∶ x Ⅱ ∶ x Ⅲ ∶ … ∶ x N ＝ x 1 ∶ ( x 2 － x 1 ) ∶ ( x 3 － x 2 ) ∶ … ∶ [ x n － ( x n － 1 )] ＝ 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … ∶ (2 N －1) ． ( 4 ) 由 x ＝12at2得 t ＝2 xa，據此式導出． ( 5 ) t 1 ∶ t 2 ∶ t 3 ∶ … ∶ t n ＝ t Ⅰ ∶ ( t Ⅱ － t Ⅰ ) ∶ ( t Ⅲ － t Ⅱ ) ∶ … ∶ ( t n － t n － 1 ) ＝ 1 ∶ ( 2 － 1) ∶ ( 3 －2 ) ∶ … ∶ ( n － n － 1 ) ．勻變速直線運動的位移公式推論推論 5：【例】一個人站在一列火車的第一節車廂前，觀察火車從靜止做勻加速直線運動，第一節車廂通過人所用時間 2s，整列火車通過人所用時間 6s，設每節車廂長度相等，求整列火車的車廂節數？【例】光滑斜面被分成四個相等的部分，一物體有 A點靜止釋放，做勻加速直線運動，以下結論正確是（） ABCDEA、 B、 C、 4:3:2:1::: ?DcBA vvvv 4:3:2:1::: ?AEADACAB tttt【例】圖 1－ 6－ 5是某質點運動的 x－ t圖像，對應的 v－ t圖像應是圖 1－ 6－ 6中的 ( ) 圖 1－ 6－ 5 圖 1－ 6－ 6 【例】一個做勻加速直線運動的質點，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是 24 m和 64 m，每個時間間隔為 4 s，求質點的初速度和加速度。 [解析 ] 解法 1：基本公式法畫出過程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時間，故選擇公式： x 1 ＝ v A t＋12at2 x 2 ＝ v A (2 t ) ＋12a (2 t )2－ ( v A t＋12at2) 將 x 1 ＝ 24 m ， x 2 ＝ 64 m ， t＝ 4 s 代入上式解得： a ＝ m /s2， v A ＝ 1 m / s 。解法 2 ：用平均速度公式連續的兩段時間 t 內的平均速度分別為： v－1＝x1t＝24 m4 s＝ 6 m /s ， v－2＝x2t＝64 m4 s＝

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