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5決策分析(編輯修改稿)

2026-02-01 06:21 本頁面

　

【文章內容簡介】 a2(1500) 1 3 3 3a3(2023) 0 2 4 4a4(2500) 1 1 3 5n 在這個問題中，由于不知道各種自然狀態發生的概率，因此是一個不確定型決策問題 .對這類問題，決策者無法計算出每個方案的期望報酬值 .在理論上沒有一個最優決策準則讓決策者選擇 .對這類問題存在著幾種不同的決策分析方法 .這些方法都有其合理性，具體選擇哪一種，要取決于決策者的態度和經濟實力等 .n 假定報酬值表示收益值 .u (1)樂觀法u (2)悲觀法 u (3)樂觀系數法u (4)后悔值法 u (5)等可能法(1)樂觀法n 決策者從最樂觀的觀點出發，對每個方案按最有利的狀態發生來考慮問題，即求出每個方案在各種自然狀態下的最大報酬值，然后從中選取最大報酬值最大的方案為最優方案 .決策準則為 R(a,x) S AX1(1000)X2(1500)X3(2023)X4(2500)a1(1000)2 2 2 2a2(1500)1 3 3 3a3(2023)0 2 4 4a4(2500)1 1 3 5 R(a,x) S AX1(1000)X2(1500)X3(2023)X4(2500)a1(1000) 2 2 2 2a2(1500) 1 3 3 3a3(2023) 0 2 4 4a4(2500) 1 1 3 5選 a4maxx∈ S {R(ai,x)}2345Max=5♂(2)悲觀法 (Wa1d決策法 )n 決策者從最保守的觀點出發，對客觀情況做最壞的估計，對每個方案按最不利的狀態發生來考慮問題 ,在最壞的情況下選出最優方案 .用這種方法進行決策分析，首先計算出每個方案在各種自然狀態下的最小報酬值，然后從中選出最大者對應的方案為最優方案，決策準則為 R(a,x) S AX1(1000)X2(1500)X3(2023)X4(2500)a1(1000)2 2 2 2a2(1500)1 3 3 3a3(2023)0 2 4 4a4(2500)1 1 3 5 R(a,x) S AX1(1000)X2(1500)X3(2023)X4(2500)a1(1000) 2 2 2 2a2(1500) 1 3 3 3a3(2023) 0 2 4 4a4(2500) 1 1 3 5選 a1minx∈ S {R(ai,x)}2101 Max=2♂(3)樂觀系數法 (Hurwicz決策法 ) n 決策者不但要考慮最大和最小的報酬值，而且要根據一些概率因素權衡它們的重要性 .用這種方法進行決策分析首先確定一個樂觀系數 α(0≤α≤1).它表示決策者的樂觀程度 .然后認為最有利狀態發生的概率為 α,最不利狀態發生的概率為 1 策準則為 R(a,x) S AX1(1000)X2(1500)X3(2023)X4(2500)a1(1000)2 2 2 2a2(1500)1 3 3 3a3(2023)0 2 4 4a4(2500)1 1 3 5 R(a,x) S A X1 X2 X3 X4Vi1=Max {R(a,x)}Vi2=Min{R(a,x)}a1(1000) 2 2 2 2 2 2a2(1500) 1 3 3 3 3 1a3(2023) 0 2 4 4 4 0a4(2500) 1 1 3 5 5 1α,選 a4 ；否則選 a1α Vi1+(1 α)Vi22 45Vi2=Min {R(ai,x)}1+2α4α1+6α♂(4)后悔值法 (Savage決策法 ) n 后悔值法：使后悔值盡量小的決策分析方法n 狀態 x下方案 a的后悔值為 n 決策準則 : 在所有方案的最大后悔值中選取最小值所對應的方案為最優方案，即決策準則為 R(a,x) S A2X1(1000)X2(1500)X3(2023)X4(2500)a1(1000)2 2 2 2a2(1500)1 3 3 3a3(2023)0 2 4 4a4(2500)1 1 3 5 R(a,x) S A X1 X2 X3 X4 X1 X2 X3 X4a1(1000) 2 2 2 2 0 1 2 3a2(1500) 1 3 3 3 1 0 1 2a3(2023) 0 2 4 4 2 1 0 1a4(2500) 1 1 3 5 3 2 1 0選 a2 或 a332 45Max R(ai,x) x∈ S1+2α4α1+6α3232 后悔值表{2♂(5)等可能法 (Laplace決策法 ) n 等可能法假定各種自然狀態發生的概率都相同 . 這樣就把一個不確定型決策化為一個風險型決策來進行分析 . n 決策準則 :選擇期望報酬值最大的方案為最優方案 . R(a,x) S A2X1(1000)X2(1500)X3(2023)X4(2500)a1(1000)2 2 2 2a2(1500)1 3 3 3a3(2023)0 2 4 4a4(2500)1 1 3 5 R(a,x) S A X1 X2 X3 X4a1(1000) 2 2 2 2a2(1500) 1 3 3 3a3(2023) 0 2 4 4a4(2500) 1 1 3 5選 a2 或 a332 45Max R(ai,x) x∈S1+2α4α1+6α22 后悔值表{2♂n (1)期望值法決策的特點n 最優方案

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