汽車平面構件的靜力分析和動力分析(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 滑的地面及墻角間 ，并用水平繩 DE系住 ， 如圖 119(a） 所示 ， 試畫出桿 AB的受力圖 。 圖 119桿 AB的受力分析 D 圖 119桿 AB的受力分析 解： 以桿 AB為研究對象。 在桿的中心 O點受到主動力 G（重力）；在解除約束的 A點處畫上表示光滑接觸面約束的約束反力，沿接觸點的公法線即垂直地面向上指向桿； D點反力沿繩中心線離開桿； C點反力沿公法線即垂直桿 AB指向桿。AB桿受力圖如圖 119（ b）所示。 D 例 14 三腳架由 AB、 BC兩桿用鉸鏈連接而成 。 銷 B處懸掛重為 G的物體 ， A、 C兩處為固定鉸支座 ， 如圖 120(a)所示 ，不計桿自重 ， 試畫出銷釘 B的受力圖 。 圖 120 三腳架及其受力分析 圖 120 三腳架及其受力分析 解： 取銷釘 B 銷釘 B受到的主動力即為物體的重力 G；銷釘 B受到桿AB、 BC的鉸鏈約束，由于桿AB和 BC都不計自重，兩桿都是中間無載荷作用的二力構件，則 AB和 BC桿反力必沿 AB、BC的連線，且等值、反向，桿給銷釘 B的反力按作用力與反作用力公理畫出，方向假設。銷釘的受力圖如圖 120（ b）所示。 例 15 圖 121（ a） 為一組合梁 ， 自重未畫出者均略去不計 ， A、 C為固定鉸支座 ， B點為圓柱鉸鏈約束 。 試畫出曲梁 AB、直梁 BC及整個組合梁的受力圖 。 解 ：先以曲梁 AB為研究對象 ， 并畫出其分離體圖 。 因曲梁只在 A、 B兩點受鉸鏈約束 ， 故為二力構件 ， 受力必沿 AB連線方向 （ 如圖 121（ b） 所示 ） 。 再以直梁 BC為研究對象并畫分離體圖 。 主動力為 P， C鉸約束反力方向假設 ， 以兩個正交力代替 （ 如圖 121（ c） 所示 ） 。 取整體 AC為研究對象并畫分離體圖 。 此時 B鉸鏈沒有解除約束屬于內力 ， 不畫約束反力 。 其余各點的約束反力要和單個物體上相同點的受力 、 表示方法保持一致 （ 如圖 121（ d） 所示 ） 。 圖 121組合梁及其受力分析 第二節 平面力系的簡化與合成 教學要求 掌握平面匯交力系簡化與合成方法、合力投影定理 掌握力偶系的合成方法 掌握力的平移定理、 平面任意力系的簡化與合成 力系 ? 力系 —— 作用于剛體上的一群力 平面匯交力系 平面平行力系 平面任意力系 平面力偶系平面力系空間匯交力系 空間平行力系 空間任意力系 空間力偶系空間力系l力系的分類 (a)平面匯交力系； (b)平面力偶系； (c)平面平行力系； (d) 一、平面匯交力系的合成與簡化 ? 平面匯交力系是一種 基本力系 ，是研究一般力系的基礎。 ? 平面匯交力系中分力可以是兩個、三個或更多， 由兩個匯交力組成的力系是最簡單的平面匯交力系。 F2 F1 O 相關知識 ? 平面匯交力系可以合成為一個合力 ? 合力： 若一個力和一個力系等效，則這個力就稱為該力系的合力。 ? 分力 ：力系中的每個力就稱為力系的分力 ； ? 力系的簡化 ：將一個復雜力系簡化為一個簡單力系或一個力的過程，稱為力系的簡化。 ? 平面匯交力系合成方法： 幾何法、解析法 （ 一）平面匯交力系合成與平衡的幾何法 ? 兩個匯交力的合成 ? 平行四邊形法則：矢量式為 FR=F1+F2 O FR F1 F2 ? 力三角形法則： O FR F1 F2 F1 F2 A FR A F1 FR F2 平邊四邊形法則可以簡化，用一個力三角形表示 . 任意個匯交力的合成 ? 合成的方法：連續使用“力三角形法” —— 力多邊形法則： O F1 F2 F3 F4 FR F1 F2 F3 FR FR12 FR123 F4 ? 上圖中，中間合力 FR12， FR123? 可省略不畫，只要將力系中各力 F1， F2， F3?Fn 依次首尾相接形成一條折線，則由第一個力的始端指向最后一個力未端的力矢 FR即為整個力系的合力FR。 F1 F3 FR F2 F4 ? 力多邊形 由分力 F F F F4和合力 FR構成的多邊形。 ? 表示合力 FR的邊稱為 封閉邊 。 ? 由以上分析可看出： 力合成的順序不影響合成的結果；合力FR必通過 各分力的匯交點。 ? 任意個匯交力合成的矢量式： FR= F1+ F2+…+ Fn=∑ Ｆ ? 結論： 在一般情況下，平面匯交力系合成的結果是一個合力 合力的作用線通過力系的匯交點 合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊表示，等于力系中各力的矢量和。 平面匯交力系平衡的幾何條件 ∑ F5=0 或 F∑ =0 F3 FR F2 F4 F5 F5與 FR等值、反向、共線 F1， F2， F3 ， F4， F5成為平衡力系 F1 因此 平面匯交力系平衡的幾何條件： （二）平面匯交力系合成的解析法 （ 1）力的分解 力的合成與分解，實質上是同一個問題。作用在一個點上的二個任意力可以合成一個力；反之，一個力可以分解成任意二個方向的力 。 ?只要知道一個合力及一個分力的大小、方向，即可根據平形四邊形法則確定另一個分力的大小方向。 ? 兩個匯交力合成的結果是唯一的，而力的分解可以有無數結果 。（以合力 FR為對角線可作出多個平行四邊形） ? 力的分解須先確定分解合力的作用線方位。 ? 在應用中，通常將一個力分解為沿兩個互相垂直的坐標軸的 正交分力 FX、 FY 。 O FR F1 F2 FY FX X Y （ 2）力在坐標軸上的投影 ? 定義 ： 力在坐標軸上分力的大小的度量 . ? 設力 F作用在物體 A點 ， 在力 F的作用線所在平面內取一直角坐標系 oxy， 過力 F的始點 A和終點 B分別向 x軸引垂線 ， 得到垂足a、 b， 則 線段 ab稱為力 F在 x軸的投影 ， 用 Fx表示 。 同理過 A、B兩點分別向 y軸引垂線得到垂足 a′ 、 b′ 。 線段 a′ b′ 稱為力Ｆ在 y軸上的投影 ， 用Ｆ y表示 。 a b a′ b′ ? 正負號規定如下 ： 由 a到 b的方向與 X軸正向一致時 ， 力的投影為正 ， 反之為負 。 ? 大小計算 ： Ｆ x= 177。Ｆ cosα Ｆ y=177。Ｆ sinα 合力大小由公式計算 合力方向由公式 β ＝ Fsinα 或 確定。 2Y2X FFF ??XYFFtg α ? （ 3）投影和分力關系 ? 力在坐標軸上的投影是 代數量 , ；力的分力是 矢量 。 ? 力的投影Ｆ x、Ｆ y的絕對值分別等于分力Ｆ x、Ｆ y的大小，投影的正負號反映了分力Ｆ x、Ｆ y的方向。 ? 當已知力在某一坐標上的投影，可確定該力在同軸上的分力的大小和方向。 ? 根據力的投影與分力的關系，可以將較復雜的矢量運算轉化