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多媒體技術ppt好資源-第03講多媒體數據壓縮基礎(編輯修改稿)

2026-02-04 20:49 本頁面

　

【文章內容簡介】 0111100010 D A B B D C E A A B ShannonFano編碼 ? 采用從上到下的方法進行編碼。 ? 仙農范諾 (Shannon Fano)算法： – 首先按照符號出現的頻度或概率排序， – 使用遞歸方法分成兩個部分，每一部分具有近似相同的次數（概率） – 當概率和為 1，進行編碼 ShannonFano編碼例１ ? 有一幅 40個象素組成的灰度圖像，灰度共有 5級，分別用符號 A、 B、 C、 D和 E表示， 40個象素中出現灰度 A的象素數有 15個，出現灰度 B的象素數有 7個，出現灰度 C的象素數有 7個等等。如果用 3個位表示 5個等級的灰度值，也就是每個象素用 3位表示，編碼這幅圖像總共需要 120位。符號 A B C D E 出現的次數 15 7 7 6 5 H(S) = (15/40)* (40/15) + (7/40)* (40/7) + ? + (5/40) * (40/5) = 這就是說每個符號用， 40個象素需用 ShannonFano編碼例１符號出現的次數( ) 分配的代碼需要的位數 A 15 () 00 30 B 7 () 01 14 C 7 () 10 14 D 6 () 110 18 E 5 () 111 15 ShannonFano編碼例２例題： cabcedeacacdeddaaabaababaaabbacdebaceada 例子中的信息編碼為： 10 00 01 10 111 110 111 00 10 00 10 ...... 碼長共 91位，而使用 ASCII編碼表示上述信息共需要 320位 a – 16 b – 7 c – 6 d – 6 e 5 a – 16 b – 7 c – 6 d – 6 e 5 a – 00 b – 01 c – 10 d – 110 e – 111 root 0 0 1 0 1 1 1 a b c d e 0 統計編碼霍夫曼編碼依據信源字符出現的概率大小來構造代碼，對出現概率較大的信源字符，給予較短碼長，而對于出現概率較小的信源字符，給予較長的碼長，最后使得編碼的平均碼字最短。統計編碼霍夫曼編碼（ 2）編碼過程 —— 出現頻率高的數據編碼長度短，反之亦然 [1] 信號源的數據按照出現概率遞減的順序排列 [2] 合并兩個最小出現概率，作為新數據出現概率 [3] 重復進行 [1][2]，直至概率相加為 1為止 [4] 合并運算時，概率大者取 0，概率小者取 1 [5] 記錄概率為 1處到信號源的 0、 1序列編碼特點 [1] 編碼長度可變，壓縮與解壓縮較慢 [2] 硬件實現困難 [3] 編碼效率取決于信號源的數據出現概率 ? 例 41：設輸入圖像的灰度級 {a1,a2,a3,a4,a5,a6}出現的概率分別是、、、、、。試進行哈夫曼編碼，并計算編碼效率、壓縮比、冗余度。 a 1a 6a 5a 3a 4a 20 . 40 . 20 . 0 30 . 10 . 1 20 . 1 5110100010P 1P 21P 3P 4P 5編碼步驟：（ 1）初始化，根據符號概率的大小按由大到小順序對符號進行排序，如圖 42所示。（ 2）把概率小的兩個符號組成一個節點，如圖 42中的 a a6組成節點 P1。（ 3）重復步驟 2，得到節點 P P PP5，形成一棵“樹”，其中 P5為根節點。（ 4）從根節點 P5開始到相應于每個符號的“樹葉”，從上到下標上 1（上枝）或者 0（下枝），至于哪個為 1哪個為 0則無關緊要，最后的結果僅僅是分配的代碼不同，而代碼的平均長度是相同的。最終編碼結果為： a1 =1, a2 =000 , a3 =011, a4 =001, a5 =0100, a6 =0101 由公式可求得圖像信源熵是： H(X)= =（ + + + + + ） = bit ???? njjj xPxP12 )(log)(根據哈夫曼編碼過程圖給出的結果，由公式（ 47）可求出它的平均碼字長度： Lc= 1+ 3+ 3+ 3+ 4+ 4 = 壓縮之前 8個符號需要 3個比特量化，經過壓縮之后的平均碼字長度為，由公式（ 410）得其壓縮比為： 3 ??C Huffman編碼例題 2： cabcedeacacdeddaaabaababaaabbacdebaceada 例子中的信息編碼為： 101 0 100 101 111 110 111 0 101 0 101 ...... 碼長 88位，比 ShannonFano編碼略短一些 a – 16 b – 7 c – 6 d – 6 e 5 a – 0 b – 100 c – 101 d – 110 e – 111 root 0 0 1 1 1 a b c d e 0 0 1 整數位編碼與信息熵 cabcedeacacdeddaaabaababaaabbacdebaceada 該信息的熵經計算可知為符號理想位數（熵） SF編碼需要位數 Huffman編碼需要位數 a 2 1 b 2 3 c 2 3 d 3 3 e 3 3 總計 91 88 統計編碼算術編碼假設某個字符的出現概率為 80%，該字符事實上只需要 log2() = 個二

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