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6數(shù)據(jù)的組織結(jié)構(gòu)與算法1(編輯修改稿)

2026-02-05 07:23 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】遍歷可分為 ? 先序遍歷 ? 中序遍歷 ? 后序遍歷 3．二叉樹(shù)的遍歷 22 1．先序遍歷遞歸算法定義：若二叉樹(shù)非空，則依次執(zhí)行操作： (1) 訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)； (2) 遍歷左子樹(shù)； (3) 遍歷右子樹(shù)。A?B?D?G?E?C?F ：若二叉樹(shù)非空，則依次執(zhí)行操作： (1)遍歷左子樹(shù)； (2)訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)； (3)遍歷右子樹(shù)。G?D?B?E?A?C?F 3．后序遍歷遞歸算法定義：若二叉樹(shù)非空，則依次執(zhí)行操作： (1)遍歷左子樹(shù)； (2)遍歷右子樹(shù)； (3)訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。G?D?E?B?F?C?A 23 ? 一個(gè)圖由有限的頂點(diǎn)（ Vertices）和邊（ Edge）組成，所以可形式化地用 G＝（ V， E）代表一個(gè)圖。圖中的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)之間的連線(xiàn)代表邊。圖結(jié)構(gòu) 24 ? 圖 (Graph)是由非空的頂點(diǎn)集合和一個(gè)描述頂點(diǎn)之間關(guān)系―― 邊（或者弧）的集合組成。 ? 其形式化定義為： G＝（ V， E） ? V＝ {vi| vi∈dataobject} ? E＝ {( vi,vj)| vi, vj ∈V ∧P(vi, vj)} ? 其中， G表示一個(gè)圖， V是圖 G中頂點(diǎn)的集合， E是圖 G中邊的集合，集合 E中 P(vi,vj)表示頂點(diǎn) vi和頂點(diǎn) vj之間有一條直接連線(xiàn)，即偶對(duì) (vi,vj)表示一條邊。圖結(jié)構(gòu) 25 ? 下圖（無(wú)向圖 G1）給出了一個(gè)圖的示例，在該圖中： ? 集合 V＝ {v1,v2,v3,v4}； ? 集合 E＝ {(v1,v3),(v1,v4),(v2,v3),(v2,v4),(V3,V4)} 圖結(jié)構(gòu) 26 ?如果數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，數(shù)據(jù)元素之間不考慮關(guān)系問(wèn)題（無(wú)前趨 /后繼之分），則稱(chēng)這種結(jié)構(gòu)為集合。在集合中，各元素是“平等”的，它們的共同關(guān)系是：都屬于同一個(gè)集合。集合 27 算法 ? 算法的特性 ? 算法是對(duì)問(wèn)題求解過(guò)程的一種描述，是為解決一個(gè)或一類(lèi)問(wèn)題給出的一個(gè)確定的、有限長(zhǎng)的操作序列。 28 算法的五個(gè)特性（ 1）有窮性：對(duì)任何合法的輸入值，一個(gè)算法必須總是在執(zhí)行有窮步之后結(jié)束，且每一步都可在有窮時(shí)間內(nèi)完成；（ 2）確定性：算法中每一條指令必須有確切的含義，不會(huì)產(chǎn)生二義性，對(duì)于相同的輸入只能得出相同的輸出。（ 3）可行性：即算法中描述的操作都可以通過(guò)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算執(zhí)行有限次來(lái)實(shí)現(xiàn)的。（ 4）輸入：一個(gè)算法有 0個(gè)或多個(gè)輸入，這些輸入取自于某個(gè)特定的數(shù)據(jù)對(duì)象的集合，它可以使用輸入語(yǔ)句從外部提供，也可以在算法內(nèi)通過(guò) 賦初值給定。（ 5）輸出：一個(gè)算法有一個(gè)或多個(gè)的輸出，這些輸出是同輸入有著某些特定關(guān)系的量。 29 ? 在設(shè)計(jì)算法時(shí)，通常應(yīng)考慮以下原則： ? 首先設(shè)計(jì)的算法必須是“ 正確的 ” ? 其次應(yīng)有很好的“ 可讀性 ”，還必須具有“ 健壯性 ” ? 最后還應(yīng)考慮所設(shè)計(jì)算法的復(fù)雜性，即有“ 高效率與低存儲(chǔ)量 ”。什么是“好”的算法 30 算法的正確性 ? 所謂算法的正確性，也稱(chēng)可靠性或有效性，是指： ? 程序不含語(yǔ)法錯(cuò)誤。 ? 程序?qū)τ趲捉M輸入的數(shù)據(jù)能夠得出滿(mǎn)足規(guī)格說(shuō)明要求的結(jié)果。 ? 程序?qū)τ诰倪x擇的典型、苛刻而帶有刁難性的幾組輸入數(shù)據(jù)能夠得出滿(mǎn)足規(guī)格說(shuō)明要求的結(jié)果。 ? 程序?qū)τ谝磺泻戏ǖ妮斎霐?shù)據(jù)都能產(chǎn)生滿(mǎn)足規(guī)格說(shuō)明要求的結(jié)果。 31 ? 在算法是正確的前提下，算法的可讀性是擺在第一位的。可讀性好有助于人們對(duì)算法的理解，難懂的程序易隱藏較多錯(cuò)誤，難以調(diào)試和修改。 ? 算法的效率指的是算法執(zhí)行時(shí)計(jì)算機(jī)資源的消耗，它包括運(yùn)行時(shí)間代價(jià)和存儲(chǔ)空間代價(jià)。 ? 算法的健壯性指的是，算法應(yīng)對(duì)非法輸入的數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)反映或進(jìn)行相應(yīng)處理。它強(qiáng)調(diào)的是，如果輸入非法數(shù)據(jù)時(shí)，算法應(yīng)能加以識(shí)別并做出處理，而不是產(chǎn)生誤動(dòng)作或陷入癱瘓。 32 ? 算法的復(fù)雜性是算法運(yùn)行所需要的計(jì)算機(jī)資源的量。算法的復(fù)雜性是算法效率的度量，是評(píng)價(jià)算法優(yōu)劣的重要依據(jù)。 ? 算法的復(fù)雜性有時(shí)間復(fù)雜性和

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