機械行業管理及振動波管理分析(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 諧運動的能量 簡諧運動的能量 作簡諧運動的物體在振動過程中，動能和勢能不斷轉化，在平衡位置時動能最大，勢能最小；在位移最大處時，動能為零，勢能最大；在任意時刻，勢能與動能的總和即振動物體的總機械能守恒，這個能量的大小與振動的振幅有關，振幅越大，振動的能量就越大． 阻尼振動 振動系統受到阻尼作用，系統的機械能隨著時間逐漸減小，振動的振幅也逐漸減小，這樣的振動叫做阻尼振動。 35 問題討論 把原先靜止的單擺或彈簧振子拉離平衡位置，需要外力對物體做功，把其他形式的能轉化為物體初始的勢能儲存起來．外力做的功越多，物體獲得的勢能越大，它開始振動時的振幅越大．將物體釋放后，若只有重力或彈簧彈力做功，則振動物體在振動過程中，動能和勢能相互轉化，總機械能不變，因此，振幅保持不變．在實際情況中．因阻尼因素不可避免地存在，振動物體因振動能 —— 總機械能的逐漸減少，做的是振幅越來越小的阻尼振動．可見，對于一個振動系統，振幅的大小反映了振動能的多少． 36 例題分析 例 ：在水平方向上做簡諧運動的彈簧振子，通過關于平衡位置對稱的兩點時，振子的速率相等． 證明：因為這兩點關于平衡位置對稱，即它們與平衡位置距離相等，所以振子在這兩點的彈性勢能相同．根據機械能守恒定律，振子在任一位置時的總機械能 —— 動能與勢能之和保持不變，所以這兩點振子的動能相等，故振子的速率相等． 例 ，振幅逐漸減小，下列說法正確的是 : A．振動能逐漸轉化為其他形式的能 B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能 C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能 D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能 [解析 ]單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動能逐漸轉化為內能， A和 D對；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉化，動能轉化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以后一時刻的動能 (或勢能 )不一定小于前一時刻的動能 (或勢能 )．故 B、 C不對． 37 課堂練習 30．彈簧振子做簡諧運動，下列說法中錯誤的是 A、振子在平衡位置時，動能最大，勢能最小 B．振子在最大位移處時，勢能最大，動能最小 C．振子在向平衡位置運動時，由于振幅減小，總機械能減小 D．在任意時刻，振子的振幅不變，動能與勢能之和不變 （ C ） 31．如圖所示是彈簧振子的振動圖象，由圖可知，在時間 t2到 t3過程中回復力逐漸變 ，振子的動能逐漸變 ，振子的彈性勢能逐漸變 ，振動系統的機械能 變 小 大 小 不 38 課堂練習 3下面幾種說法中正確的是 A、自由振動是阻尼振動 B、阻尼振動是不受外力作用的振動 C、振幅越來越小的振動是阻尼振動 D、等幅振動也叫無阻尼振動 3一列聲波從聲源發出，它在空氣中傳播時，在傳播的方向上將會發生的情況是 A、聲波的頻率不斷減小 B、聲波的波長不斷減小 C、聲波的速度不斷減小 D、聲波的振幅不斷減小 （ CD ） （ D ） 39 知識內容 第三節 受迫振動 一、受迫振動 1．受迫振動的概念 物體在周期性外力（驅動力）作用下的振動，叫做受迫振動． 2．受迫振動的頻率 物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，而跟物體的固有頻率無關． 二、共振 1．共振現象及其產生的條件 在受迫振動中，驅動力的頻率跟物體的固有頻率相等的時候，振幅最大，這種現象叫做共振． 2．共振的應用和防止 （ 1）共振現象有許多應用，在某些情況下，共振現象可能造成損害， （ 2）在需要利用共振時，應該使驅動力的頻率接近或等于物體的固有頻率．在需要防止共振危害時，要設法使驅動力頻率和固有頻率不相等． 40 問題討論 受迫振動的特點及共振條件的解釋 1．受迫振動的周期和頻率由驅動力決定，與振動物體的固有周期和頻率 無關 ．受迫振動的周期和頻率 總等于 驅動力的周期和頻率． 2．受迫振動的振幅與驅動力的頻率和固有頻率的差有關，驅動力的頻率與固有頻率的 差越大 ．受迫振動的振幅 減小 ；驅動力的頻率與固有頻率之 差越小 ，受迫振動的振幅 越大 ．當驅動力的頻率與固有頻率 相等 時，受迫振動的振幅 最大 ． 3．對共振條件的 理解 ：因為周期性的驅動力跟振動 “ 合拍 ” 時，每一次驅動力都跟振動物體的速度方向一致，驅動力做的功都是 正功 ，都用來增大振動系統的能量。所以振幅越來越大，直到驅動力做功供給振動系統的能量等于克服摩擦阻力消耗的能量，振幅才不再增大，即達到最大振幅．當驅動力不跟振動 “ 合拍 ”時，驅動力做的功有一部分是負功，因而振動系統從驅動力得到的能量比 “ 合拍 ” 時少，振幅也就比 “ 合拍 ” 時小 41 例題分析 [例 1]一物體做受迫振動，策動力的頻率小于該物體的固有頻率。當策動力的頻率逐漸增大時，該物體的振幅將： (A)逐漸增大 。 ( B)先逐漸減小后逐漸增大； (C)逐漸減小； (D)先逐漸增大后逐漸減小 此題可由受迫振動的共振曲線圖來判斷。 受迫振動中物體振幅的大小和策動力頻率與系統固有頻率之差有關。策動力的頻率越接近系統的固有頻率，策動力與固有頻率的差值越小，作受迫振動的振子的振幅就越大。當外加策動力頻率等于系統 固有頻率時，振動物體發生共振，振幅最大。 由共振曲線可以看出，當策動力的頻率小于該物體的固有頻率時，增大策動力頻率，振幅增大，直到策動力頻率等于系統固有頻率時，振動物體發生共振，振幅最大。在此之后若再增大策動力頻率，則振動物體的振幅減小。 所以本題的 正確答案為 D。 42 例題分析 [例 2]如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、 b、 c、 d、 e五個單擺，讓 a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內振動；接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的有：（ ） (A)各擺的振動周期與 a擺相同 (B)各擺的振幅大小不同， c擺的振幅最大 (C)各擺的振動周期不同， c擺的周期最長 (D)各擺均做自由振動 解析： a擺做的是自由振動，周期就等于 a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動，所以振動周期均與 a擺相同。 c擺與 a擺的擺長相同，所以 c擺所受策動力的頻率與其固有頻率相等，這樣 c擺產生共振，故 c擺的振幅最大。 此題 正確答案為 A、 B。 43 課堂練習 33．下面幾種說法中正確的是 A、在外力作用下的振動一定是受迫振動 B．拍皮球時，皮球的運動是一種受迫振動 C．受迫振動一定是簡諧運動 D．物體作受迫振動時沒有固定的頻率 34．有 A、 B兩個彈簧振子， A的固有頻率是 f， B的固有頻率是 5f，如果它們都在頻率為 4f的驅動力作用下作受迫振動，下列說法正確的是 A、振子 A的振幅大，振動頻率為 f； B、振子 B的振幅大，振動頻率為 5f C．振子 A的振幅大，振動頻率為 4f； D．振子 B的振幅大，振動頻率為 4f （ B ） （ D ） 44 課堂練習 35．物體作受迫振動，驅動力的頻率小于物體的固有頻率，在驅動力的頻率逐漸增大的過程中，物體的振幅將 A、增大； B．減小； ； ； （ C ） 36．在火車車廂內有一個吊在長 40 cm的線上的小球，由于火車在鐵軌接合處的振動而發生搖動．如果鐵軌長 ，那么當火車的速度是 m/s時，球擺動的振幅最大． 10 45 課堂練習 37．下列現象中，屬于共振現象的是 A、雜技演員蕩秋千越蕩越高； B、下雨前雷聲隆隆不絕 C．在山谷說話有回聲； D．湖面上的樹葉隨波蕩漾 38．把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪．它每轉一周，給篩子一個驅動力，這就成為一個共振篩．篩子做自由振動時，完成一次全振動用 15s．在某電壓下，電動偏心輪的轉速是 90rad／ min．已知增大電動偏心輪的電壓，可以使其轉速提高；增大篩子的質量，可以增大篩子的固有周期．要使篩子的振幅增大，下列做法中正確的是 A、降低輸入電壓； B．提高輸入電壓 C．增加篩子質量； D．減小篩子質量 （ A ） （ AD ） 46 知識內容 第四節 機械波 一、機械波的概念 1．機械波、橫波、縱波的概念 （ 1）機械振動在介質中的傳播過程，叫做機械波 （ 2）質點的振動方向與波的傳播方向垂直，這種波叫做橫波．橫波也叫凹凸波． （ 3）質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，這種波叫做縱波．縱波也叫疏密波． 2．波峰、波谷及密部、疏部的含義 （ 1）在橫波中，凸起部分的最高點叫做波峰，凹下部分的最低點叫做波谷． （ 2）在縱波中，質點分布比較密的部分叫做密部，質點分布比較疏的部分叫做疏部． 47 知識內容 當彈性連續介質中的某一點（波源）發生機械振動時，這種振動的形式及能量會沿著這些介質傳播．因為介質是由大量質點構成的物質，相鄰兩質點間有相互作用的力，波源的振動帶動它周圍的質點發生振動，這些質點又去帶動各自周圍的質點發生振動，使波源的振動形式及能量在介質內逐漸傳播開來，但介質中的各質點本身并未發生遷移 問題討論 波動與振動的區別： 根據波動的定義，波的產生條件有兩個：第一，有起振的波源；第二，有傳播振動的介質。因此：振動是單個質點在其平衡位置附近做往復運動的 “ 個體行動 ” ，波動是大量的、彼此相聯系的質點將波源的振動在空間傳播的 “ 群體行為 ” 。 從波的產生過程還可以知道：有波動就一定有振動 (因為波動中的各個質點都是重復波源的振動 )；有振動卻不一定有波動，還要看是否有傳播振動的介質。 48 例題分析 [例 1]關于振動和波的關系，下列說法正確的是 A. 有機械波必有振動 B．有機械振動必有波 C．離波源遠的質點振動得慢 D. 波源停振時，介質中的波動立即停止 解析：正確的選項是 A． 因各質點的振動都是重復波源的振動，不論距波源遠近，振動快慢都一樣。沿介質傳播行進的波獨立于波源 ——即已經形成的波跟波源無關，在波源停止振動時波仍將繼續向外傳播而不會停止。 49 例題分析 例 2. 關于機械波，下列說法正確的是 A．只要物體做機械振動，就一定有機械波產生 B．振源開始時怎樣振動，其他質點開始時就怎樣振動 C．相鄰的質點要相互做功 D．機械波的傳播速度與振源振動速度一樣 解析： 產生機械波有兩個必要條件，一是機械振動，二是傳播振動的介質．如果只有機械振動而沒有介質，也不會產生機械波， A錯．每一個質點都是由振源帶動，由近及遠地向外傳播，后面的質點總是重復前面的質點的振動，B正確．每個質點都在前面的質點帶動下做受迫振動，頻率都與振源的頻率相同， C正確．振源振動的速度隨時間做周期性變化，而波動的形式及波形在均勻介質中是勻速傳播的，其速率僅與介質有關，與振源無關， D錯． 答案： B、 C． 50 課堂練習 39．關于振動和波的關系，下列幾種說法中正確的是 A、有振動就一定有波； B、波動是質點由近及遠的移動過程 C．波動是能量由近及遠的傳遞過程； D．如果波源停止振動