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第三講生產理論(編輯修改稿)

2026-02-07 16:32 本頁面

　

【文章內容簡介】表示為： MRTSlk = － ΔK/ΔL = － dK/dL，它反映勞動對資本的替代能力。（ 2）邊際技術替代率遞減規律 ? 對等產量曲線方程式 f（ L， K） = Q0兩邊求全微分有： ? ?Q/?L dL+ ?Q/?K dK = d Q0 ＝ 0 ? MPl dL = － MPkdK ? － dK/dL = MPl /MPk = MRTSlk ? 它表明，只有增加勞動力投入增加的產量等于減少資本投入所減少的產量相等，才能保持產量不變。 ? 由于 MPl隨著 L的增加而下降， MPk則因 K的減少而提高，所以 MRTSlk具有遞減趨勢。 ? 這是要素邊際報酬遞減規律作用的結果。 6．要素配合的合理區間 ? 根據邊際報酬遞減規律，當邊際產量等于零以后，總產量開始下降，說明增加勞動不再能夠替代資本。 ? 在等產量曲線圖上，把勞動力邊際產量等于零的點A（此點以后等產量曲線斜率為正）連起來，把資本邊際產量等于零的點 B連起來，兩條脊線之間的區域稱為生產的經濟區域，要素最佳組合應該位于這個區間，具體要考慮成本。 A B L K 二．等成本線 ? 1．含義：在使用具有替代關系的兩種生產要素生產一種產品時，假設各種要素的價格保持不變，花費相同成本能夠購買到的全部要素組合方式所構成的軌跡稱為等成本曲線。 2．推導： ? 等成本線是從總成本函數推導出來的。 ? 在要素價格不變條件下， TC = PlL+PkK，對于既定的 TC0，有 ? K = TC0/Pk－ Pl/Pk L ，這個一元線性函數就是等成本線方程式，它反映在保持總成本不變條件下，兩種要素之間對的競爭關系。 ? 例如，設 TC=20， Pk= Pl =1，則 K = 20－L，據此可以畫出一條等成本線。 3．等成本曲線圖及其特點 ? 根據一個成本函數及其推導的等成本線方程式，可以畫出無數條等成本線，共同組成等成本曲線圖。 ? 特點：（ 1）相互平行，不相交；（ 2）離原點越遠，代表的成本水平越高；（ 3）斜率為負， dK/dL=－ Pl / Pk，兩種要素反方向變化。（ 4）要素價格比發生變化時，等成本線的斜率改變。 K L K=Q0L 三．生產要素最佳組合及其條件 ? 一般來說，企業面臨兩種決策問題： ? 1．總成本既定條件下，尋求產量最大的要素組合方式。在數學上是約束極值問題。 ? 目標函數： max. Q = f(L,K) ? 約束條件： . TC = PlL+PkK ? 根據拉格朗日常數法，可構造拉格朗日方程式為： ? Z = Q+λTC=f（ L， K） +λ（ PlL+ Pk K） ? 令 ? Z/ ? L= ? Z/ ? K= ? Z/ ? λ=0 ? 解方程組可得， MPl/Pl=MPk/ Pk，此式即為最佳組合的條件。第二種決策問題 ? 2．總產量既定條件下，尋求成本最低的要素組合方式。 ? 在數學上也是約束極值問題。 ? 目標函數： min. TC = PlL+PkK ? 約束條件： . Q = f(L,K) ? 根據拉格朗日常數法求解仍然可得要素最佳組合的條件， MPl /Pl=MPk/ Pk，也可表示為： MPl/ MPk = Pl / Pk，圖示既定成本使產量最大既定產量使成本最小 K L A B C E k l K L A B C E k l 小結：要素最佳組合的條件 ? 以上圖形分析表明，最佳組合位于等產量線與等成本線相切的點。此時，等產量曲線的斜率等于等成本線的斜率。 ? 由－ dK/dL = MPl /MPk = MRTSlk可知，等產量曲線的斜率為dK/dL = － MPl /

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