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江蘇省20xx屆高三數學上學期12月月考試題(編輯修改稿)

2025-12-21 21:00 本頁面

　

【文章內容簡介】 ???? ??? 38 5338543853385438 107383854385438 1073854又??? ????????? 0 038038535320201d d)d(da? 38380 ???? d 38 1, 2,19d? ? ? ， 37,36,19d?? ，所以公差 d的所有可能取值之和為 92． 15．（ 1） ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴AB//CD ，又 ∵AB⊥AE ， ∴AE⊥CD 又 ∵AE⊥C F， CD∩CF=C ， CD、 CF? 平面 CDEF， ∴AE⊥ 平面 CDEF，又 ∵AE ? 平面ABFE， ∴ 平面 ABFE⊥ 平面 CDEF???7 分（ 2） ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴AB//CD 又 ∵AB ? 平面 CDEF， CD? 平面 CDEF， ∴AB// 平面 CDEF 又 ∵AB ? 平面 ABFE，平面 ABFE∩ 平面 CDEF=EF， ∴AB//EF 又 ∵EF ? 平面 ABCD， AB? 平面 ABCD， ∴EF// 平面 ABCD.???14 分 17.（ 1）???????121cac ????2 分 ∴ c=1， a=2， ∴ 3?b ， ∴ 橢圓方程為 134 22 ?? yx ????4 分（ 2）設 ),( 00 yxP ，則 )20(13402020 ???? xyx PM=020202020 2134333 xxxyx ???????， ??????6 分 PF=0212 x?????8 分 ∴PMPF= 1)2(41)4(41 2020 ????? xxx， ∵ 20 0 ??x ， ∴|PM||PF| 的取值范圍是（ 0,1） .????10 分（ 3）法一： ① 當 PM⊥ x軸時， P )23,3( ， Q ),3( t 或 ),3( t? ，由 0??OQOP 解得 32??t ????????12 分 ② 當 PM 不垂直于 x 軸時，設 ),( 00 yxP ， PQ 方程為 )( 00 xxkyy ??? ，即000 ???? ykxykx ∵PQ 與圓 O相切， ∴ 31 || 2 00 ???k ykx， ∴ 33)( 2200 ??? kykx ∴ 002 ykx 33 220202 ???? kyxk ??????13 分又 ),( 00 tk kxytQ ?? ，所以由 0??OQOP 得00000 )( kyx kxyxt ??? ??14 分 ∴ ?? ?? 200202002)( )( kyx kxyxt ??? ? 0020220202002 )( ykxykx ykxx 33)33( 22020220220220????? ? kyxkykx kx=33)433)(1()1()33(2202202220???????kxkxkkx=12，∴ 32??t ??16 分法二：設 ),( 00 yxP ，則直線 OQ： xyxy 00??， ∴ ),(00 ttxyQ? ， ∵OP⊥OQ ， ∴OPOQ=OMPQ ∴ 2020202220202020 )()(3 tytxyxttxyyx ???????? ???12 分 ∴ )(33)( 220202020220220202020202022020 txx yxtytxyxyxxtyx ???????????? ∴ )(3)( 22022020 txtyx ??? ， ∴33 2020202??? yx xt??????14 分 ∵ 134 2020 ?? yx ， ∴ 433 2020 xy ??， ∴ 12413 20202 ??xxt ， ∴ 32??t ?????16 分 18.（ 1）設輪船所在的位置為 P ，由題意可得 aPNPM ?? |||| 。 || MNa?? ，故點 P 的軌跡是以 NM, 為焦點的雙曲線的右支。設點 P 的軌跡方程為 12222 ??nymx )0,0( ?? nm 則 am 21? aaan ???44522 ?興趣小組觀察到輪船的當前航線所在的曲線方程是 2224 ayx ?? （ )0?x （ II）這艘船能由海上安全駛入內陸海灣。設直線 l 的方程為 0yy? 。當 ay ?? 00 時，設 l 與雙曲線右支、直線 ax? 分別交于點 11,SQ ，則 ),21( 02201 yayQ ?， ),( 01 yaS

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