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新人教a版高中數學選修2-313二項式定理同步測試題(編輯修改稿)

2025-12-21 21:17 本頁面

　

【文章內容簡介】 *Nn? 都成立？若存在，求出數列 ??na 的通項公式；若不存在，請說明理由． 20．（ 12 分）某地現有耕地 100000 畝，規劃 10 年后糧食單產比現在增加 22%，人均糧食占有量比現在提高 10%。如果人口年增加率為 1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少畝（精確到 1 畝）？ 21. （ 12 分）設 f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、 n N? )，若其展開式中，關于 x的一次項系數為 11，試問： m、 n 取何值時， f(x)的展開式中含 x2 項的系數取最小值，并求出這個最小值 . 22．（ 14 分）規定 ! )1()1( m mxxxC mx ???? ?，其中 x∈ R， m 是正整數，且 10?xC ，這是組合數 mnC （ n、 m 是正整數，且 m≤ n）的一種推廣． (1) 求 315?C 的值； (2) 設 x０，當 x 為何值時，213)( xxCC取得最小值？ (3) 組合數的兩個性質； ① mnnmn CC ?? . ② mnmnmn CCC 11 ?? ?? . 是否都能推廣到 mxC （ x∈ R， m是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由 . 參考答案一、選擇題 1． D 2． A 3． C 4． A 5． D 6． C 7． B 8． C 9． B 10． D 11． B 12． C 3．解： 21/ 11/2nnCC? ， 12n? ． 5．解： ()6 =? ? ???????????? 33622616066 =1++++… ? ． 6．解： 4 r316xC2T r8r81r ??? ? ， r=0,1,… ,8. 設 k4 r316 ?? ，得滿足條件的整數對 (r,k) 只有(0,4),(4,1),(8,2). 7．解：由 ,27224 nn ?? 得 162n? ， n=4, 6 r8xC3T r4r41r ??? ? , 取 r=4. 8．解：設 62)1( xx?? =? ?622 )(1 xx?? 的展開式的通項為 ,1?rT 則rrr

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