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北師大版高中數學必修532一元二次不等式第2課時隨堂測試題2套(編輯修改稿)

2025-12-21 22:59 本頁面

　

【文章內容簡介】：由 ax－ b0的解集為 (1，＋ ∞ )，得????? a0，ba＝ 1.ax＋ bx－ 2 0?x＋ 1x－ 20? x－ 1或 x選 A. 答案： A 4．設函數 f(x)的定義域是 [－ 4,4]，其圖像如圖，那么等式 f?x?sinx≤ 0 的解集為 ( ) A． [－ 2,1] B． [－ 4,2]∪ [1,4] C． [－ 4，－ π)∪ [－ 2,0)∪ [1， π) D．不同于 A、 B、 C 解析：在圖中畫正弦函數的圖像，如下圖所示，觀察可得不等式的解集為 [－ 4，－ π)∪ [－2,0)∪ [1， π)，故選 C. 答案： C 5．不等式 x?x＋ 2?x－ 3 0 的解集為 ( ) A． {x|x－ 2 或 0x3} B． {x|x－ 2 或 x0} C． {x|－ 2x0} D． {x|x0 或 x3} 解析：不等式 x?x＋ 2?x－ 3 0? x(x＋ 2)(x－ 3)0，由穿針引線法得解集為 {x|x－ 2或 0x3}，故選 A. 答案： A 6．不等式 1x2 的解集為 ( ) A． {x|x2} B． {x|x12} C． {x|0x2} D． {x|x0 或 x12} 解析：當 x0 時，得 2x1， x12，所以 x12；當 x0 時，得 2x1， x12，所以 x0，綜上 {x|x12或 x0}，故選 D. 答案： D 7．不等式 (x2－ 4)(x－ 6)2≤ 0 的解集為 ( ) A． {x|－ 2≤ x≤ 2} B． {x|x≥ 2 或 x≤ － 2} C． {x|－ 2≤ x≤ 2 或 x＝ 6} D． {x|x≥ 2} 解析： (x2－ 4)(x－ 6)2≤ 0? (x－ 2)(x＋ 2)(x－ 6)2≤ 0. ∵ (x－ 6)2≥ 0， ∴ (x－ 2)(x＋ 2)≤ 0或 x－ 6＝ 0. ∴ {x|－ 2≤ x≤ 2或 x＝ 6}．答案： C 8．設全集 I＝ R， M＝ {x|x24}， N＝ {x| 2x－ 1≥ 1}，如圖，則圖中陰影部分所表示的集合為 ( ) A． {x|x2} B． {x|－ 2x1} C． {x|－ 2≤ x≤ 2} D． {x|1x≤ 2} 解析：圖中陰影部分就是 M的補集與 N的交集，先化簡集合 M和 N，通過運算可知應選 D. 答案： D 9．已知函數 f(x)＝ 32x－ (k＋ 1)3x＋ 2，當 x∈ R時， f(x)恒為正值，則 k的取值范圍是 ( ) A． (－ ∞ ，－ 1) B． (－ ∞ ， 2 2－ 1) C． (－ 1,2 2－ 1) D． (2 2－ 1，＋ ∞ ) 解析：通過換元使問題轉化為一元二次含參數不等式在 (0，＋ ∞ )上恒成立的問題．設3x＝ t0，則 t2－ (k＋ 1)t＋ 20在 t0時恒成立． ① Δ0時， (k＋ 1)2

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