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簡單隨機抽樣的概述(編輯修改稿)

2026-02-26 11:30 本頁面

　

【文章內容簡介】抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。用隨機數表法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；選數；讀數；取個體。系統抽樣教學目標：知識與技能：（ 1）正確理解系統抽樣的概念；（ 2）掌握系統抽樣的一般步驟；（ 3）正確理解系統抽樣與簡單隨機抽樣的關系；過程與方法：通過對實際問題的探究，歸納應用數學知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數學方法，情感態度與價值觀：通過數學活動，感受數學對實際生活的需要，體會現實世界和數學知識的聯系。重點與難點：正確理解系統抽樣的概念，能夠靈活應用系統抽樣的方法解決統計問題。知識回顧簡單隨機抽樣包括 ________和 ____________. 抽簽法隨機數表法在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性是（）。 ,第一次抽的可能性最大 ,第一次抽的可能性最小 ,每次抽到的可能性相等 ,與抽取幾個樣本無關 C 問題：某校高一年級共有 20個班，每班有 50名學生。為了了解高一學生的視力狀況，從這1000人中抽取一個容量為 100的樣本進行檢查，應該怎樣抽樣？系統抽樣：當總體的個體數較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體平均分成幾個部分，然后按照預先定出的規則，從每個部分中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統抽樣（等距抽樣）。系統抽樣的步驟：（ 1）采用隨機的方式將總體中的個體編號；（ 2）將整個的編號按一定的間隔 (設為 K)分段 ,當 (N為總體中的個體數 ,n為樣本容量 )是整數時，。當不是整數時 ,從總體中剔除一些個體 ,使剩下的總體中個體的個數能被 n整除 ,這時 , ，并將剩下的總體重新編號；（ 3）在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號；（ 4）將編號為的個體抽出。 NnNkn?Nn 39。N39。k n?, , 2 , ..., ( 1 )l l k l k l n k? ? ? ?l簡記為：編號；分段；在第一段確定起始號；加間隔獲取樣本。系統抽樣的特點：（ 1）用系統抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的可能性是相等的，（ 2）系統抽樣適用于總體中個體數較多，抽取樣本容量也較大時；（ 3）系統抽樣是不放回抽樣。個體被抽取的概率等于 Nn例題分析：例１：為了解 1200名學生對學校教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為 30的樣本，考慮采用系統抽樣，則分段間隔 k=———— 某商場新進 3000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否超標，先采用系統抽樣的方法從中抽取150檢查，若第一組抽取號碼是 11，則第 61組抽出的號碼 ________ 采用系統抽樣的方法，從個體數為 1003的總體中抽取一個容量 50的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數為 ______抽樣間隔為 ____ 3 20 某工廠生產產品，用傳送帶將產品送放下一道工序，質檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位

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