正文內容

20xx北師大版選修1-1高中數學34導數的四則運算法則(編輯修改稿)

2025-12-22 23:23 本頁面

　

【文章內容簡介】 . 探究一探究二探究三 ZHONGNAN TANJIU 重難探究首頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測探究一探究二探究三探究二利用導數求有關參數若函數中含有參數 ,且已知函數在某一點處的導數值 ,我們可以通過求導來確定參數 .對于已知導數值求參數的問題 ,解題過程一般為 :求導數 → 列方程→ 解方程 . 典型例題 2 已知函數 f ( x ) = a x3+ b x2+ cx 過點 ( 1 , 5 ) , 其導函數 y= f39。 ( x ) 的圖像如圖所示 ,求 f ( x ) 的解析式 . 思路分析 :觀察 y= f39。 ( x ) 的圖像可知 y= f39。 ( x ) 的圖像過點 ( 1 , 0 ) , ( 2 , 0 ) ,故f39。 ( 1 ) = 0, f39。 ( 2 ) = 0 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究首頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測探究一探究二探究三解 : ∵ f39。 ( x ) = 3 ax2+ 2 b x+ c , 且 f39。 ( 1 ) = 0, f39。 ( 2 ) = 0, f ( 1 ) = 5, ∴ 3 ?? + 2 ?? + ?? = 0 ,12 ?? + 4 ?? + ?? = 0 ,?? + ?? + ?? = 5 ,解得 ?? = 2 ,?? = 9 ,?? = 12 . ∴ 函數 y= f ( x ) 的解析式為 f ( x ) = 2 x3 9 x2+ 12 x . 點評用待定系數法求函數解析式 ,此類題型隱含條件往往很多 ,因此 ,充分挖掘題目的條件列方程 ( 組 ) 是解決此類型題目的關鍵 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究首頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 ?? 變式訓練 2 ?? 已知偶函數 f ( x ) = a x4+ b x3+ cx2+ d x+ e 的圖像過點P ( 0 , 1 ) , 且在 x= 1 處的切線方程為 y= x 2, 求 f ( x ) 的解析式 . 解 : ∵ f ( x ) 的圖像過點 P ( 0 , 1 ) , ∴ e= 1 . 又 f ( x ) 為偶函數 , ∴ f ( x ) =f ( x ), ∴ ax4 bx3+ cx2 d x+ e = a x4+ b x3+ cx2+ d x+ e . ∴ b= 0, d= 0, ∴ f ( x ) = a x4+ cx2+ 1 . ∵ 函數 f ( x ) 在 x= 1 處的切線方程為 y= x 2, ∴ 可知切點坐標為 ( 1 , 1 ) , ∴ a + c+ 1 = 1 . ① ∵ f39。 ( x ) = 4 ax3+ 2 cx , ∴ f39。 ( 1 ) = 4 a+ 2 c ,故 4 a+ 2 c= 1 . ② 解 ①② 組成的方程組得 ?? =52,?? = 92. 故所求函數的解析式是 f ( x ) =52x492x2+ 1 . 探究一探究二探究三 ZHONGNAN TAN

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

20xx北師大版選修1-1高中數學34導數的四則運算法則(編輯修改稿)

20xx北師大版選修1-1高中數學11命題-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學411導數與函數的單調性-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學411導數與函數的單調性1-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學33計算導數練習題-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學412函數的極值-資料下載頁

蘇教版高中數學選修1-232復數的四則運算-資料下載頁

高中數學北師大版選修1-1計算導數word導學案-資料下載頁

北師大版高中數學選修1-111命題-資料下載頁

北師大版高中數學選修1-121橢圓-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學421實際問題中導數的意義-資料下載頁

四則混合運算法則-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學42導數在實際問題中的應用-資料下載頁

高中數學北師大版選修1-1第3章導數的乘法與除法法則同步練習-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學32導數的概念及其幾何意義1-資料下載頁

蘇教版高中數學選修1-132導數的運算常見函數的導數-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學34導數的四則運算法則-在線瀏覽

20xx北師大版選修1-1高中數學34導數的四則運算法則-閱讀頁

20xx北師大版選修1-1高中數學34導數的四則運算法則(文件)

20xx北師大版選修1-1高中數學34導數的四則運算法則-全文預覽

20xx北師大版選修1-1高中數學34導數的四則運算法則-預覽頁