假設檢驗與總體均值檢驗(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 正確的例如，例如， 當不拒絕當不拒絕 H0：： ?=10，我們并未說它就是，我們并未說它就是 10，但也未說它不是，但也未說它不是 10。我們只能說樣本提供的證據。我們只能說樣本提供的證據還不足以推翻原假設還不足以推翻原假設假設檢驗步驟的總結假設檢驗步驟的總結1. 陳述原假設和備擇假設陳述原假設和備擇假設2. 從所研究的總體中抽出一個隨機樣本從所研究的總體中抽出一個隨機樣本3. 確定一個適當的檢驗統計量，并利用樣本數據確定一個適當的檢驗統計量，并利用樣本數據算出其具體數值算出其具體數值4. 確定一個適當的顯著性水平，并計算出其臨界確定一個適當的顯著性水平，并計算出其臨界值，指定拒絕域值，指定拒絕域5. 將統計量的值與臨界值進行比較，作出決策將統計量的值與臨界值進行比較，作出決策 統計量的值落在拒絕域，拒絕統計量的值落在拒絕域，拒絕 H0，否則不拒絕，否則不拒絕 H0第 六章 假設檢驗 第一節 假設檢驗的基本問題假設檢驗的基本問題 總體均值的檢驗總體均值的檢驗小樣本情形下總體均值的檢驗小樣本情形下總體均值的檢驗大樣本情形下總體均值的檢驗大樣本情形下總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗(作出判斷作出判斷 )? 是否已知小小樣本容量 n大大? 是否已知否否 t 檢驗否否z 檢驗是是z 檢驗 是是z 檢驗第 六章 假設檢驗 第二節 總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗 (大樣本大樣本 )n n 正態總體或非正態總體大樣本正態總體或非正態總體大樣本 (n?30)2. 使用使用 Z檢驗統計量檢驗統計量n ? 2 已知：已知：n ? 2 未知：未知：第 六章 假設檢驗 第二節 總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗 (? 2 已知已知 )(例題分析例題分析 )n 【【 例例 】】 一種罐裝飲料采用自動生產一種罐裝飲料采用自動生產線生產，每罐的容量是線生產，每罐的容量是 255ml，標準，標準差為差為 5ml。為檢驗每罐容量是否符合。為檢驗每罐容量是否符合要求，質檢人員在某天生產的飲料中要求，質檢人員在某天生產的飲料中隨機抽取了隨機抽取了 40罐進行檢驗，測得每罐罐進行檢驗，測得每罐平均容量為平均容量為 。取顯著性水平。取顯著性水平?= ，檢驗該天生產的飲料容量，檢驗該天生產的飲料容量是否符合標準要求是否符合標準要求 ？？雙側檢驗雙側檢驗綠色綠色健康飲品健康飲品綠色綠色健康飲品健康飲品255 255第 六章 假設檢驗 第二節 總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗 (? 2 已知已知 )(例題分析例題分析 )n H0 ：： ? = 255n H1 ：： ? ? 255n ? = n n = 40n 臨界值臨界值 (c):檢驗統計量檢驗統計量 :z0 拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H0決策決策 :結論結論 : 不拒絕不拒絕 H0樣本提供的證據還不足以推翻樣本提供的證據還不足以推翻“該天生產的飲料符合標準要該天生產的飲料符合標準要求求 ”的看法的看法第 六章 假設檢驗 第二節 總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗 (? 2 未知未知 )(例題分析例題分析 )n 【【 例例 】】 一種機床加工的零件尺一種機床加工的零件尺寸絕對平均誤差為寸絕對平均誤差為 。生。生產廠家現采用一種新的機床進產廠家現采用一種新的機床進行加工以期進一步降低誤差。行加工以期進一步降低誤差。為檢驗新機床加工的零件平均為檢驗新機床加工的零件平均誤差與舊機床相比是否有顯著誤差與舊機床相比是否有顯著降低，從某天生產的零件中隨降低，從某天生產的零件中隨機抽取機抽取 50個進行檢驗。利用這個進行檢驗。利用這些樣本數據，檢驗新機床加工些樣本數據，檢驗新機床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機的零件尺寸的平均誤差與舊機床相比是否有顯著降低？床相比是否有顯著降低？ (?=) 左側檢驗左側檢驗50個零件尺寸的誤差數據個零件尺寸的誤差數據 (mm) 第 六章 假設檢驗 第二節 總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗 (? 2 未知未知 )(例題分析例題分析 )n H0 ：： ? ? n H1 ：： ? n ? = n n = 50n 臨界值臨界值 (c):檢驗統計量檢驗統計量 : 拒絕拒絕 H0新機床加工的零件尺寸的平均誤新機床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機床相比有顯著降低差與舊機床相比有顯著降低決策決策 :結論結論 : z0拒絕拒絕 H0第 六章 假設檢驗 第二節 總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗 (? 2 未知未知 )(例題分析例題分析 )n 【【 例例 】】 某一小麥品種的平均產量為某一小麥品種的平均產量為5200kg/hm2 。一家研究機構對小麥品種進行。一家研究機構對小麥品種進行了改良以期提高產量。為檢驗改良后的新品種了改良以期提高產量。為檢驗改良后的新品種產量是否有顯著提高，隨機抽取了產量是否有顯著提高，隨機抽取了 36個地塊進個地塊進行試種，得到的樣本平均產量為行試種，得到的樣本平均產量為 5275kg/hm2，標準差為標準差為 120/hm2 。試檢驗改良后的新品種產。試檢驗改良后的新品種產量是否有顯著提高？量是否有顯著提高？ (?=) 右側檢驗右側檢驗第 六章 假設檢驗 第二節 總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗 (? 2 未知未知 )(例題分析例題分析 )n H0 ：： ? ? 5200n H1 ：： ? 5200n ? = n n = 36n 臨界值臨界值 (c):檢驗統計量檢驗統計量 : 拒絕拒絕 H0改良后的新品種產量有顯著提高改良后的新品種產量有顯著提高 決策決策 :結論結論 :z0拒絕拒絕 H0第 六章 假設檢驗 第二節 總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗 (大大 樣本檢驗方法的總結樣本檢驗方法的總結 )假設假設 雙側檢驗雙側檢驗 左左 側檢驗側檢驗 右右 側檢驗側檢驗假設形式假設形式 H0 ：： m =m0H1 ：： m ?m0H0 ：： m ?m0H1 ：： m m0H0 ：： m ? m0 H1 ：： m m0統計量統計量 ? 已知：已知：? 未知：未知：拒絕域拒絕域P值決策值決策 拒絕拒絕 H0第 六章 假設檢驗 第二節 總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗 (小樣本小樣本 )n n 總體服從正態分布總體服從正態分布n 小樣本小樣本 (n 30)2. 檢驗統計量檢驗統計量n ? 2 已知：已知：n ? 2 未知：未知：第 六章 假設檢驗 第二節 總體均值的檢驗總體均值的檢驗總體均值的檢驗