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新人教a版高中數學選修1-133導數在研究函數中的應用之一(編輯修改稿)

2025-12-24 12:15 本頁面

　

【文章內容簡介】 , 所以 32)( 2 ??? xxxf).1(222)( ????? xxxf當 , 即時 , 函數單調遞增。 0)( ?? xf 1?x 32)( 2 ??? xxxf當 , 即時 , 函數單調遞減 . 0)( ?? xf 1?x 32)( 2 ??? xxxf解 : (3) 因為 , 所以 ),0(,s i n)( ???? xxxxf.01c o s)( ???? xxf因此 , 函數在上單調遞減 . xxxf ?? s i n)( ),0( ??x(4) 因為 , 所以 12432)( 23 ???? xxxxf 當 , 即時 , 函數單調遞增。 0)( ?? xf21712171 ?????? xx 或)(xf 當 , 即時 , 函數單調遞減 . 0)( ?? xf2466)( 2 ???? xxxf21712171 ?????? x )(xf變式求證 : 函數在內是減函數 . 762)( 23 ??? xxxf解 : 762)( 23 ??? xxxf?.126)( 2 xxxf ????)2,0( 由 , 解得 , 所以函數的遞減區間是 , 即函數在內是減函數 . 0)( ?? xf 20 ?? x )(xf)2,0( )2,0()(xf練習 , 并求出單調區間 : 。)( )2( 。42)( )1( 2 xexfxxxf x ?????.)( )4( 。3)( )3( 233 xxxxfxxxf ?????練習的單調區間 . )0()( 2 ???? acbxaxxf解 : )0()( 2 ???? acbxaxxf?.2)( baxxf ????0 )1( ?a 由 , 得 , 即函數的遞增區間是。相應地 , 函數的遞減區間是 0)( ?? xfabx2??)(xf),2( ??? ab )2,( ab???0 )2( ?a 由 , 得 , 即函數的遞增區

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