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北京課改版九上192黃金分割(編輯修改稿)

2025-12-24 22:24 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】前 4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家提出了這樣一個(gè)問題： CA B 如何在線段 AB 上確定一個(gè)點(diǎn) C，使 AC BCAB AC? 你能解決這個(gè)問題嗎？ (二 )研究問題：想要確定點(diǎn) C，必須知道 AC 或 BC的相對(duì)長(zhǎng) 設(shè) AB=1， AC=x，則 BC=1x ∵ AC BCAB AC? ∴ 11xxx?? 解得：1 512x ?? 2 512x ???(舍 ) ∴ 51 0 .6 1 82ACAB ??? 即在線段 AB 上截取這條線段長(zhǎng)的，得到點(diǎn) C 在線段 AB 上，點(diǎn) C把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC，如果 AC BCAB AC? ,那么叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn)， AC 與 AB 的比叫做黃金比注意： ① 512?是黃金比的準(zhǔn)確值， .(這是比值 ) ②一條線段上有兩個(gè)黃金分割點(diǎn) (分類討論 ) 練習(xí)：已知線

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