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高中數學人教a版選修2-3223獨立重復實驗與二項分布(編輯修改稿)

2025-12-25 20:37 本頁面

　

【文章內容簡介】為擊中目標的次數，則 X～ B (10, ) . (1)在 10 次射擊中，恰有 8 次擊中目標的概率為 P (X = 8 ) ＝ 8 8 10 810 (1 ) ?? ? ? ?. (2)在 10 次射擊中，至少有 8 次擊中目標的概率為 P (X≥ 8) = P (X = 8) + P ( X = 9 ) + P ( X = 10 ) 8 8 10 8 9 9 10 9 10 10 10 1010 10 100 .8 ( 1 0 .8 ) 0 .8 ( 1 0 .8 ) 0 .8 ( 1 0 .8 )C C C? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 例 2．（ 2020年高考題）某廠生產電子元件，其產品的次品率為 5%．現從一批產品中任意地連續取出 2件，寫出其中次品數 ξ 的概率分布．解：依題意，隨機變量 ξ ～ B(2， 5%)．所以， P(ξ =0)= 02C (95%)2 =， P(ξ =1)= 12C (5%)(95%)=， P( 2?? )= 22C (5%)2 =．因此，次品數 ξ 的概率分布是 ξ 0 1 2 P 例 3．重復拋擲一枚篩子 5次得到點數為 6的次數記為 ξ ，求 P(ξ 3)．解：依題意，隨機變量 ξ ～ B ?????? 61,5． ∴ P(ξ =4)=6561445 ?????

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