基于matlab的多容對象液位控制系統仿真畢業設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 法結構的簡單性決定了 PID 控制比較適用于 SISO 最小相位系統，在處理大時滯、開環不穩定過程等難控對象時，需要通過多個 PID 控制器或與其他控制器的組合，才能得到較好的控制效果 。 (2)算法結構的簡單性同時決定了 PID 控制只能確定閉環系統的少數主要零 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統仿真 13 極點 。閉環特性從根本上只是基于動態特性的低階近似假定的 。 (3)出于同樣的原因，決定了單一 PID 控制器無法同時滿足對假定設定值控制和伺服 /跟蹤控制的不同性能要求。 【 8】 PID 參數整定方法 自 Ziegler 和 Nichols 提出 PID 參數整定方法起，隨著各種技術和理論的發展， PID 參數整定的方法越來越多 。 1. 傳統整定方法 (1)ZieglerNichols 經驗公式 (ZN公式法 )。該方法先求取系統的開環階躍響應曲線，根據對象的純遲延時間、時間常數和放大系數，按 ZieglerNichols經驗公式計算 PID 參數。此方法簡單易行，但參數需要進一步調整，一般用于手工計算和設置控制器初值。 (2)穩定邊界法 (臨界比例度法 )。該方法需要做穩定邊界實驗，在閉環系統中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大的比例帶開 始，逐漸減小，直至被控量出現臨界振蕩為止，記下臨界振蕩周期和臨界比例帶。然后按照經驗公式確定 PID 參數。由于不易使系統發生穩定的臨界振蕩或不允許系統離線進行參數整定，臨界參數的獲取通常用 Astrom 和 Hagglund 提出的繼電反饋法。它既能保證實現穩定閉環振蕩，又不需離線進行，是獲得過程臨界信息的最簡便方法之一。對一階慣性加純遲延的對象，時間常數 T 較大時，整定費時 。對干擾多且頻繁的系統，要求振蕩幅值足夠大。 (3)衰減曲線法。該方法與臨界比例度法類似，在閉環系統中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大 的比例帶開始，逐漸減小，直至被控量出現4:1 的衰減過程為止，記下此時比例帶以及相鄰波峰之間的時間。然后按照經驗公式確定 PID 參數。 傳統的 PID 參數整定主要是一些手動整定方法，階躍響應是其整定 PID 參數的主要依據。這種方法僅根據系統的動態響應來整定控制器的參數，具有物理意義明確的優點，可以以較少的試驗工作量和簡便的計算，得出控制器參數，因而在生產現場得到了廣泛應用。事實上，因其簡單實用，在目前的許多企業中，傳統的 PID 參數整定方法仍在大量應用，尤其是在單回路系統中。但運用該方法得 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統仿真 14 到的控制器參數比較粗糙，控制 效果只能滿足一定要求，參數的優化遠遠不夠 。同時，對于一些系統，由于控制對象的復雜性、變化性，難以運用傳統方法進行整定。 1984 年，著名瑞典自動控制學者 Astrom 提出了繼電器振蕩 PID 參數自動整定技術，在繼電反饋下觀測被控過程的極限環振蕩，對過程施加周期性方波，根據極限環的特征確定過程的基本性質，經簡單計算即可得出動態過程數學模型的有用信息 :臨界振蕩周期 Tu和臨界增益 Ku。另外由 Tu還可得到采樣周期的估計值，再利用 ZN經驗公式或其它經驗公式即可計算出 PID 的參數。從根本上說，這仍然是根據過程響應來整定參數 ，是傳統整定方法的延續 ，得到的結果仍然是比較粗糙的，只能滿足一定的性能指標。 【 1】 (4)積分項改進的數字 PID控制 在一般的 PID 控制中，當存在較大的擾動和大幅度給定值變化時，此時有較大的偏差，由于系統的慣性和滯后，如果施加積分控制，往往會導致超大的超調和長時間的調節時間。特別是對于溫度、成分等變化緩慢的過程控制，這一現象更為嚴重。 實際中常采取積分分離措施，即當偏差較大時，不施加積分控制；當偏差較小時，才施加積分控制。即： ()en ?? 時，采用 PD控制； ()en ?? 時，采用 PID 控制。 其中， ? 為積分分離值，它可根據具體對象及系統設計要求來確定。實際中? 的值要選的合適，若 ? 值過大，則達不到積分分離的目的；若 ? 值過小，一旦被控量無法跳出積分分離區，只進行 PD控制，將會出現殘差。 ? ? ? ?( ) ( ) ( 1 ) ( ) 2 ( 1 ) ( 2)p d p dU n K e n e n K e n e n e n? ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) ( )iiu n K e n?? ( ) ( 1 ) ( ) ( )pd iu n u n U n u n? ? ? ? ? ? 積分分離時，取 ( ) ( 1 ) ( )pdu n u n U n? ? ? ? 常見的積分項改進的數字 PID 控制算法還有抗積分飽和算法、梯形積分算法 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統仿真 15 和消除積分不靈敏區的算法。 (5) 數字變 PID 控制 對于波動范圍大、變化迅速的系統，普通的 PID 控制效果往往不能滿足控制的要求。因為普通 PID 的控制系統其 P、 I、 D三個參數在整定時對當時的被調參量可能是合適的，但是被調參量時刻都在 變化并且有時可能波動范圍很大。此時如果再用以前已整定好的 PID 參數來控制此時的被調參量，控制效果肯定不理想。 根據被調參數的波動情況由控制系統自動選擇 P、 I、 D控制參數的方法，即分段控制方法可以取得較好的控制效果。其基本思想為：同一 PID 控制回路提供兩套以上 P、 I、 D 參數，各套參數分別適用于不同的波動范圍，由程序根據當時波動范圍自動選擇相應的 PID 參數。 I 積分時間在 PID 控制系統中起著消除靜差的作用， I 值越短積分在控制系統中的作用越強， I的各個分段值應根據對 PID 控制系統的被調參量 的波動范圍確定。同時分段 設定高值與分段設定低值的大小也應根據 PID 控制系統的要求而定。 【 2】 隨著計算機技術和最優控制理論的發展， PID參數的整定方法發生了很大的變化，出現了一些基于計算機的 PID 參數最優整定方法。最優控制理論的應用，加上計算機的高速運算能力，賦予了 PID參數優化這樣的多變量最優化問題新的生命力， PID 控制器的最優化整定方法是針對特定的系統建立數學模型，運用諸如最速下降法等各種數值解法按照一定的性能指標進行優化。常用的性能指標除ISE， IAE， ISTE， ITAE， IST2E等指標外，還有改進 ITAE指標，對階躍響應過程中不同響應階段區別對待，不同階段的偏差賦予不同的權重，以獲得更佳的控制品質 。加權二次型性能言指標，主要用于多變量系統的最優化。目前還有一種基于偏差積分指標最小準則的工程實用參數整定法，它根據被控對象的開環階躍響應曲線，求取被控對象的等效純遲延時間、時間常數和放大系數，得到等效過程模型，由此模型按最優化方法計算得出一系列參數。實際工程應用時，只需根據實際過程特性，帶入經驗公式即可計算最優 PID 參數。 相對傳統整定方法來說，數值最優化方法有著明顯的優越性，優化的結果比 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統仿真 16 較精確，控制效果比較好 。但運用數值最優化方法必須建立較精確的數學模型，且對模型的要求比較嚴格，一般要求在解空間連續可導 。此外，從某種意義上說，數值解析最優化方法只是一種局部尋優的方法，易陷入局部最小 。而且某種數值解法通常只對某一類問題適用，對于不同的系統，需要根據系統的特性選擇合適的方法。 近年來，隨著智能控制理論的發展，專家系統、模糊控制以及神經網絡日益受到控制界的重視，出現了一些智能優化手段，主要有如下幾種 : （ 1）專家智能型 PID 參數自整定技術。該自整定技術在線觀察系統動態響應，可識別過程的響應參數，并由 此確定 PID控制器參數。識別過程利用了閉環回路中存在的干擾，無需對被控對象做階躍擾動試驗。通過對干擾響應的觀察，實現對過程的識別，然后由專家系統對 PID 參數進行相應的調整。專家系統的核心就是知識庫，控制器參數的調整完全依賴于專家的經驗，無需過程對象模型，但不同的專家整定參數的經驗不同，因而針對相同的過程會出現不同的整定參數。此外，由于缺少特定過程的先驗知識，投運初期，會有一個比較長的自整定過程才能達到穩定。 （ 2）基于模糊推理的 PID 自整定。該技術的實質在于運用模糊理論和方法將操作人員或專家的整定經驗和技術 知識總結成為模糊規則模型，形成微機的查詢表格及解析式，根據系統的實際響應情況，運用模糊推理來實現對 PID參數的調整。這種控制器不依賴于特定的過程，因而魯棒性很強。該方法根據對象的動態響應在給定的 PID 參數附近對控制器進行調整，屬于一種局部尋優方案，而且預給定的 PID 參數必須具有一定品質。 (3)基于遺傳算法的 PID 參數整定。最常見的是標準遺傳算法 SGA。優化 PID控制器時，將控制器參數按二進制或其它形式編碼，按 Kp、 TI和 TD拼接成一條染色體個體，然后隨機生成一組個體，稱為群體。它以個體的適應度判斷個體的優劣，適應度函數一般基于系統動態響應的性能指標，常為各種積分型指標的某種函數。依據個體的適應度按概率從當前群體中選擇個體進行交叉、變異產生下一代群體。個體的適應度越高，其被選擇的概率越大，然后再對下一代群體進行評價，優勝劣汰。因為在運用遺傳算法對 PID 參數尋優的個體評價過程中，許多個 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統仿真 17 體所對應的參數都可能使實際過程系統失控，這在應用中是不能接受的，因此一般采用的是基于模型的 PID 控制器參數優化，對過程不產生任何影響 。同時優化是基于模型，對模型響應的評價大大加快，可以在較短的時間里得到最優化結果。遺傳算法操作的是 解空間的一組個體，而非單個解，因而可以有效地減小局部收斂的危險。此外，遺傳算法采用純數值計算方法和隨機進行策略，無需模型梯度信息，使得問題的處理更具靈活性、適應性、全局性和魯棒性。從理論上來看，它能有效地攻克十分困難的優化問題。對于控制系統的設計與優化，它不僅能提高控制系統的品質，而且能降低設計的難度，因此有著廣闊的應用前景。盡管遺傳算法在優化問題上表現出巨大的優越性，但由于其本身還存在著一些問題，如理論上還不完善、收斂性問題、未成熟收斂 (早熟 )、局部搜索能力差等，遺傳算法的應用受到了一定的限制，因此，目前 使用較多的是各種改進的遺傳算法。此外，還有其它的一些策略有助于改進遺傳算法的收斂性。 【 9】 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統仿真 18 第三章 多容 液位控制系統的 建模 過程建模的方法 從控制的角度來看，過程的靜態數學模型是系統方案和控制算法設計的重要基礎之一，然而，在不少情況下必須同時掌握過程的動態特性，需要把靜態模型和動態模型結合起來。模型的建立方法可分為機理建模 方 法和測試建模 方 法 ，下面分別進行闡述。 機理法 用機理法建模就是根據過程的內在機理，寫出各種有關的平衡方程，例如物質平衡方程，能量平衡方程 ，動量平衡方程，反映流體流動、傳熱、傳質、化學反應等基本規律的運動方程，物性參數方程和某些設備的特性方程等，從中獲得所需的數學模型。 機理法建模也稱為過程動態學方法，它的特點是把研究的過程視為一個透明的匣子，因此建立的模型也稱為“白箱模型”。 機理法建模的主要步驟如下： (1)根據過程的內在機理，寫出各種有關的平衡方程； (2)消去中間變量，建立狀態變量、控制變量和輸出變量之間的關系； (3)在工作點附近對方程進行增量化，建立增量化方程； (4)在共作點處進行線性化處理，簡化過程特征； (5)列出狀態方程和 輸出方程。 機理建模法的首要條件是需要過程的先驗知識，并且可以比較確切地對過程加以數學描述。用機理法建模時，有時也會出現模型中有些參數難以確定的情況，這時可用實驗數據或實測工業數據來確定這些參數。 【 15】 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統仿真 19 測試法建模通常只用于建立輸入 /輸出模型。它根據過程的輸入和輸出的實測數進行某種數學運算后得到模型，主要特點是把被研究的過程視為一個黑匣子，完全從外特性上描述它的動態性質，也稱為“黑箱模型”。復雜過程一般都采用測試法建模。 測試法建模又可分為經典辨識法和系統辨識法兩大類； (1)經典辨識 法 不考慮測試數據中偶然性誤差的影響，只需對少量的測試數據進行比較簡單的數學處理，計算工作量一般較小。經典辨識法包括時域法、頻域法和相關分析法。 采用經典辨識法，直接獲得的是非參數模型，一般是時間或頻率為自變量的試驗曲線或數據集。用階躍函數、脈沖函數、 正弦波函數或隨機函數作用于過程，直接得到的是階躍響應、脈沖響應、頻率響應、相關函數或譜密度，他們都是圖形或數據集。對本類方法的對象，只需做出線性假定，并不需要事先確定模型的具體結構，因而本類方法使用范圍廣，工程上獲得了廣泛應用。 對非線性模型，可以直