正文內容

第2課時指數與指數冪的運算(編輯修改稿)

2025-12-30 12:05 本頁面

　

【文章內容簡介】 (1)3 3 3 63 。 (2) 6 463 )12527( nm. 解： (1)3 3 3 63 =3321 3 3 1 3 6 1 =3 6131211 ??? =32=9； (2) 6 463 )12527( nm=( 6463 )12527( nm =( 646333 )53( nm =646643643643)()5()()3(nm =42259nm = 42259 ?nm . 例 4 計算下列各式 : （ 1） ( 125253 ? )247。425 。（ 2）3 22aaa?(a＞ 0） . 活動：先由學生觀察以上兩個式子的特征 ,然后分析 ,化為同底 .利用分數指數冪計算 ,在第（ 1）小題中 ,只含有根式 ,且不是同次根式 ,比較難計算 ,但把根式先化為分數指數冪再計算 ,這樣就簡便多了 ,第（ 2）小題也是先把根式轉化為分數指數冪后再由運算法則計算 ,最后寫出解答 . 解：（ 1）原式 =(2531 12521 )247。2541 =(532 523 )247。521 第 5 頁共 9 頁 =5 2132? 5 2123? =561 5=65 5。（ 2）3 22aaa?=32212aaa?=a 32212 ?? =a65 =6 5a . 思路 2 例 1 比較 5 , 311 , 6123 的大小 . 活動：學生努力思考 ,積極交流 ,教師引導學生解題的思路 ,由于根指數不同 ,應化成統一的根指數 ,才能進行比較 ,又因為根指數最大的是 6,所以我們應化為六次根式 ,然后 ,只看被開方數的大小就可以了 . 解：因為 5 =6 35 =6125 ,311 =6121 ,而 125＞ 123＞ 121,所以 6125 6123 6121 . 所以 5 6123 311 . 點評：把根指數統一是比較幾個根式大小的常用方法 . 例 2 求下列各式的值 : (1) 4 32981? 。 (2)2 3 3 612 . 活動：學生觀察以上幾個式子的特征 ,既有分數指數冪又有根式 ,應把根式轉化為分數指數冪后再由運算法則計算 ,如果根式中根指數不同 ,也應化成分數指數冪 ,然后分析解答 ,對 (1)應由里往外 4 32981? = 4 21344 )3(3 ? ,對 (2)化為同底的分數指數冪 ,及時對學生活動進行評價 . 解： (1) 4 32981? =［ 34(334 )21 ］ 41 =(3 324? )41 =(3314 )41 =367 = 633 。 (2) 63 ?? =2321 ( 23 )31 (322)61 =2 31311 ?? 3 6 13 12 1 ?? =23=6. 例 3 計算下列各式的值 : （ 1）［ (a 23? b2)1(ab3)21 (b21 )7］ 31 。（ 2） 111 2121 ????? ?? a aaaa 。 (3) 14323 )( ??? ? abba . 活動：先由學生觀察以上三個式子的特征 ,然后交流解題的方法 ,把根式用分數指數冪寫出 ,利用指數的運算性質去計算 ,教師引導學生 ,強化解題步驟 ,對 (1)先進行積的乘方 ,再進行同底數冪的乘法 ,最后再乘方 ,或先都乘方 ,再進行同底數冪的乘法 ,對（ 2）把分數指數化為根式 , 第 6 頁共 9 頁然后通分化簡 ,對（ 3）把根式化為分數指數 ,進行積的乘方 ,再進行同底數冪的運算 . 解： (1)原式 =(a 23? b2)31? (ab3)61 (b21 )37 =a21 b 32? a61 b21? b67 =a 6121? b 672132 ??? =a32 b0=a32 。另解：原式 =(a23 b2a21 b 23? b 2 7 )31 =(a 2123? b 27232 ??? )31 =(a2b0)31 =a32 。（ 2）原式 = 11111?????a aaaa =)1( 1??aaa=)1( 11 ??? aaaa= )111(1 ??? aaa= )1( 2??aa=)1(2 aa a?。（ 3）原式 =（ a21 b32 ） 3247。(b4a1)21 =a 23? b2247。b 2a 21? =a 2123?? b2+2=a1=a1 . 例 4 已知 a＞ 0,對于 0≤r≤8,r∈ N*,式子 ( a )8r )1(4ar 能化為關于 a 的整數指數冪的情形有幾種？活動：學生審題 ,考慮與本節知識的聯系 ,教師引導解

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

第2課時指數與指數冪的運算(編輯修改稿)

指數冪與指數冪運算(1)(20xx11整理)-資料下載頁

人教_第二章_211指數與指數冪的運算第一課時-資料下載頁

211指數與指數冪的運算游雙菊-資料下載頁

174第一課時-零指數冪和負整數指數冪-資料下載頁

八年級數學下冊第16章分式164零指數冪與負整數指數冪第1課時零指數冪與負整數指數冪華東師大版-資料下載頁

指數與指數運算-資料下載頁

整數指數冪及其運算-資料下載頁

八年級數學下冊第16章分式164零指數冪與負整數指數冪第1課時零指數冪與負整數指數冪課件新版華東師大版-資料下載頁

有理指數冪及其運算-資料下載頁

整數指數冪及其運算(1)-資料下載頁

復習指數冪運算及對數運算-資料下載頁

八年級數學上冊第15章分式152分式的運算1523整數指數冪第1課時整數指數冪課件新人教版-資料下載頁

211指數和指數冪運算(二)-資料下載頁

整數指數冪的運算ppt課件-資料下載頁

211指數和指數冪運算(1)-資料下載頁

第2課時指數與指數冪的運算-展示頁

第2課時指數與指數冪的運算-在線瀏覽

第2課時指數與指數冪的運算-閱讀頁

第2課時指數與指數冪的運算(文件)

第2課時指數與指數冪的運算-全文預覽