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山東省淄博市20xx屆高三下學期第一次模擬考試數學文試題(編輯修改稿)

2026-01-01 11:51 本頁面

　

【文章內容簡介】 0 , 04?? ? ? ???? ? ? ?????與曲線 C 交于點 ,AO ，與直線 l 交于點 B ，求 OAOB的取值范圍． 23. 【選修 45：不等式選講】已知函數 ? ? 2 2 1f x x x? ? ? ?．（ 1）解不等式 ? ? 2fx? ；（ 2）若 bR?? ，不等式? ?a b a b f x? ? ? ?對 xR?? 恒成立，求 a 的取值范圍．試卷答案一、選擇題 15:ABDBC 610: ACABD 1 12： CB 二、填空題 13. 5 14. 17 15. 9? 16. 32 三、解答題：（ 1）由已知 ? ?222 A B A C a b c? ? ?，得 ? ? 222 c o sbc A a b c? ? ?，由余弦定理 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ，得 4 cos 2bc A bc?? ，所以 1cos 2A?? ，又 0 A ???，故 23A ?? ；（ 2）由（ 1）知 13c o s , s in22AA? ? ?，由正弦定理，得323si n 12si n 62bAB a ?? ? ?，所以 6B ?? 或 56? （舍去）從而 6C ?? ，所以 ABC? 的面積為 1 1 1s in 6 2 3 3 32 2 2S a b C? ? ? ? ? ?．：（ 1）證明：連接 BD ，因為底面 ABCD 是菱形， 060BAD??，所以 ABD? 是正三角形，所以 AD BO? ，因為 O 為 AD 的中點， PA PD? ，所以 AD PO? ，且 PO BO O? ，所以 AD? 平面 POB ，又 AD? 平面 PAD ，所以平面 POB? 平面 PAD ；（ 2）因為 2 3,AB ABD??是正三角形，所以 3OB? ，在 Rt PAO? 中， 7 , 3PA AO??，所以 2PO? ，又 13PB? ，所以 222OB PO PB??，所以 090POB??，即 PO OB? ，又 AD PO? ，且 OB AD O? ，所以 PO? 平面 ABCD ，因為 ? ? 2 012 2 3 s in 6 0 6 32A B C DS ? ? ? ? ?，所以四棱錐 P ABCD? 的體積為 1 6 3 2 4 33V ? ? ? ?．：（ 1）根據閱讀用時頻數分布列表可求 0 0 . 5 1 0 0 . 5 1 2 0 1 1 . 5 5 0 1 . 5 2 6 0 2 2 . 5 4 0 2 . 5 3 2 0 1 . 6 52 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?；故該市市民每天閱讀用時的平均值為小時；（ 2）設參加交流會的男代表為 12,A A a ，其中 12,AA喜歡古典文學，則男代表參加交流會的方式有： 1 2 1 2,AA Aa A a ，共 3 種；設選出的女代表為： 12,Bbb ，其中 B 喜歡古典文學，則女代表參加市交流會的方式有： 1 2 1 2,Bb Bb bb ，共 3 種，所以參加市交流會代表的組成方式有：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2, , , , , , , , , , , , , , , , ,B b A A B b A a B b A a B b A A B b A a B b A a

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