黑龍江省齊齊哈爾市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 0，﹣ 1）； ③ m＞ ； ④ 若拋物線 C2： y2=ax2（ a≠ 0）與線段 AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是 ≤ a＜ 2； ⑤ 不等式 mx2﹣ 4mx+2n＞ 0的解作為函數(shù) C1的自變量的取值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ） A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 【分析】 ① 利用拋物線對稱軸方程可判定； ② 與 y軸相交設(shè) x=0，問題可解； ③ 當(dāng)拋物線過A（﹣ 1， 2）時(shí)，帶入可以的到 2n=3﹣ 5m，函數(shù)關(guān) 系式中只含有參數(shù) m，由拋物線與 x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，則由一元二次方程根的判別式可求； ④ 求出線段 AB 端點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象研究臨界點(diǎn)問題可解； ⑤ 把不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問題，答案易得． 【解答】 解：拋物線對稱軸為直線 x=﹣ 故 ① 正確； 當(dāng) x=0時(shí)， y=2n﹣ 1故 ② 錯(cuò)誤； 13 把 A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣ 1， 2）代入拋物線解析式 得 ： 2=m+4m+2n﹣ 1 整理得 ： 2n=3﹣ 5m 帶入 y1=mx2﹣ 4mx+2n﹣ 1 整理的： y1=mx2﹣ 4mx+2﹣ 5m 由已知，拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 則： b2﹣ 4ac=（﹣ 4m） 2﹣ 4m（ 2﹣ 5m） ＞ 0 整理得： 36m2﹣ 8m＞ 0 m（ 9m﹣ 2） ＞ 0 ∵ m＞ 0 9m﹣ 2＞ 0 即 m＞ 故 ③ 錯(cuò)誤； 由拋物線的對稱性，點(diǎn) B坐標(biāo)為（ 5， 2） 當(dāng) y2=ax2的圖象分別過點(diǎn) A、 B時(shí)，其與線段分別有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 此時(shí)， a的值分別為 a= a= a的取值范圍是 ≤ a＜ 2；故 ④ 正確； 不等式 mx2﹣ 4mx+2n＞ 0的解可以看做是，拋物線 y1=mx2﹣ 4mx+2n﹣ 1位于直線 y=﹣ 1上方的部分，其此時(shí) x的取值范圍包含在 使 y1=mx2﹣ 4mx+2n﹣ 1函數(shù)值范圍之內(nèi)故 ⑤ 正確； 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題為二次函數(shù)綜合性 問題，考查了二次函數(shù)對稱軸、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、對稱性、拋物線與 x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判定、與拋物線有關(guān)的臨界點(diǎn)問題以及從函數(shù)的觀點(diǎn)研究不等式． 二、填空題（共 7小題，每小題 3分，滿分 21分） 11．（ ）已知反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限內(nèi)，則 k的值可以是 1 ．（寫出滿足條件的一個(gè) k的值即可） 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限內(nèi)，則可知 2﹣ k＞ 0，解得 k的取值范圍，寫出一個(gè)符合題意的 k即可． 14 【解答】 解：由題意得，反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限內(nèi)， 則 2﹣ k＞ 0， 故 k＜ 2，滿足條件的 k可以為 1， 故答案為： 1． 【點(diǎn)評】 本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k＞ 0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支在一，三象限， y隨 x的增大而減小；當(dāng) k＜ 0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支在二，四象限， y隨 x的增大而增大． 12．（ ）已知圓錐的底面半徑為 20，側(cè)面積為 400π ，則這個(gè)圓錐的母線長為 20 ． 【分析】 設(shè)圓錐的母性長為 l，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到 ?2π?20?l=400π ，然后解方程即可． 【解答】 解 ：設(shè)圓錐的母性長為 l， 根據(jù)題意得 ?2π?20?l=400π 解得 l=20， 即這個(gè)圓錐的母線長為 20． 故答案為 20． 【點(diǎn)評】 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長． 13．（ ）三棱柱的三視圖如圖所示，已知 △ EFG中， EF=8cm， EG=12cm， ∠ EFG=45176。 ．則AB的長為 4 cm． 【分析】 根據(jù)三視圖的對應(yīng)情況可得出， △ EFG中 FG上的高即為 AB的長，進(jìn)而求出即可． 【解答】 解：過點(diǎn) E作 EQ⊥ FG于點(diǎn) Q， 15 由題意可得出： EQ=AB， ∵ EF=8cm， ∠ EFG=45176。 ， ∴ EQ=AB= 8=4 （ cm）． 故答案為： 4 ． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了由三視圖解決實(shí)際問題，根據(jù)已知得出 EQ=AB是解題關(guān)鍵． 14．（ ）若關(guān)于 x的方程 + = 無解，則 m的值為 ﹣ 1或 5或﹣ ． 【分析】 直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案． 【解答】 解：去分母得： x+4+m（ x﹣ 4） =m+3， 可得：（ m+1） x=5m﹣ 1， 當(dāng) m+1=0時(shí)，一元一次方程無解， 此時(shí) m=﹣ 1， 當(dāng) m+1≠ 0時(shí)， 則 x= =177。 4， 解得： m=5或﹣ ， 綜上所述： m=﹣ 1或 5或﹣ ， 故答案為：﹣ 1或 5或﹣ ． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵． 15．（ 分）爸爸沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔 7 分鐘從背后駛過一輛 103 路公交車，每隔 5分鐘從迎面駛來一輛 103路公交車，假設(shè)每輛 103路公交車行駛速度相同，而且 103路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么 103路公交車行駛速度是爸爸行走速度的 6 倍． 【分析】 設(shè) 103路公交車行駛速度為 x米 /分鐘，爸爸行走速度為 y米 /分鐘，兩輛 103路公交車間的間距為 s米，根據(jù) “ 每隔 7分鐘從背后駛過一輛 103路公交車，每隔 5分鐘從迎面駛來一輛 103路公交車 ” ，即可得出關(guān)于 x、 y的二元一次方程組，消去 s即可得出 x=6y，此題得解． 16 【解答】 解：設(shè) 103路公交車行駛速度為 x米 /分鐘，爸爸行走速度為 y米 /分鐘，兩輛 103路公交車間的間距為 s米， 根據(jù)題意得： ， 解得： x=6y． 故答案為： 6． 【點(diǎn)評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵． 16．（ ）四邊形 ABCD中， BD是對角線， ∠ ABC=90176。 ， tan∠ ABD= ， AB=20， BC=10，AD=13，則線段 CD= 17 ． 【分析】 作 AH⊥ BD 于 H， CG⊥ BD 于 G，根據(jù)正切的定義分別求出 AH、 BH，根據(jù)勾股定理求出 HD，得到 BD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可． 【解答】 解：作 AH⊥ BD于 H， CG⊥ BD于 G， ∵ tan∠ ABD= ， ∴ = ， 設(shè) AH=3x，則 BH=4x， 由勾股定理得，（ 3x） 2+（ 4x） 2=202， 解得， x=4， 則 AH=12， BH=16， 在 Rt△ AHD中， HD= =5， ∴ BD=BH+HD=21， ∵∠ ABD+∠ CBD=90176。 ， ∠ BCH+∠ CBD=90176。 ， ∴∠ ABD=∠ CBH， ∴ = ，又 BC=10， ∴ BG=6， CG=8， ∴ DG=BD﹣ BG=15， ∴ CD= =17， 17 故答案為： 17． 【點(diǎn)評】 本題考查的是勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握解直角三角形的一般步驟、理解銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 17．（ ）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ ， 1）在射線 OM上，點(diǎn) B（ ， 3）在射線ON上，以 AB為直角邊作 Rt△ ABA1，以 BA1為直角邊作第二個(gè) Rt△ BA1B1，以 A1B1為直角邊作第三個(gè) Rt△ A1B1A2， ? ，依次規(guī)律，得到 Rt△ B2017A2018B2018，則點(diǎn) B2018的縱坐標(biāo)為 32019 ． 【分析】 根據(jù)題意，分別找到 AB、 A1B A2B2?? 及 BA B1A B2A3?? 線段長度遞增規(guī)律即可 【解答】 解：由已知可知 點(diǎn) A、 A A A3??A 2018各點(diǎn)在正比例函數(shù) y= 的圖象上 點(diǎn) B、 B B B3??B 2018各點(diǎn)在正比例函數(shù) y= 的圖象上 兩個(gè)函數(shù)相減得到橫坐標(biāo)不變的情況下兩個(gè)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為： ① 由已知， Rt△ A1B1A2， ? ，到 Rt△ B2017A2018B2018 都有一個(gè)銳角為 30176。 ∴ 當(dāng) A（ B）點(diǎn)橫坐標(biāo)為 時(shí)，由 ① AB=2，則 BA1=2 ，則點(diǎn) A1橫坐標(biāo)為 ，B1點(diǎn)縱坐標(biāo)為 9=32 當(dāng) A1（ B1）點(diǎn)橫坐標(biāo)為 3 時(shí)，由 ① A1B1=6，則 B1A2=6 ，則點(diǎn) A2橫坐標(biāo)為 ，B2點(diǎn)縱坐標(biāo)為 27=33 18 當(dāng) A2（ B2）點(diǎn)橫坐標(biāo)為 9 時(shí)，由 ① A2B2=18，則 B2A3=18 ，則點(diǎn) A3 橫坐標(biāo)為， B3點(diǎn)縱坐標(biāo)為 81=34 依稀類推 點(diǎn) B201