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江蘇省南京市鼓樓區(qū)20xx年中考數(shù)學二模試題含解析(編輯修改稿)

2026-01-01 22:10 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 y1＜ y2．寫出滿足條件的 m的一個值， m可以是 2（答案不唯一）．【解答】解： ∵ y= 的圖象位于一三象限，點 A在第一象限， ∴ y1＞ 0， y隨 x的增大而減小． ∵ 當 m＜ 0時，點 B位于第三象限， ∴ y2＜ 0．故假設(shè)不成立．當 m＞ 0時，點 B位于第一象限， ∴ y2＞ 0．又 ∵ y1＜ y2， ∴ m＜ 3． ∴ 0＜ m＜ 3．所以 m的值可為 2． 10 故答案為： 2． 12．（ 2分）如圖， ∠ 3=40176。，直線 b平移后得到直線 a，則 ∠ 1+∠ 2= 220 176。．【解答】解：如圖， ∵ 直線 b平移后得到直線 a， ∴ a∥ b， ∴∠ 1+∠ 4=180176。，即 ∠ 4=180176。 ﹣ ∠ 1， ∵∠ 5=∠ 3=40176。， ∴∠ 2=∠ 4+∠ 5=180176。 ﹣ ∠ 1+40176。， ∴∠ 1+∠ 2=220176。．故答案為 220． 13．（ 2分）如圖，順次連接菱形 ABCD 的各邊中點 E、 F、 G、 H．若 AC=a， BD=b，則四邊形EFGH的面積是 ab ．【解答】解： ∵ 點 E、 F分別是菱形 AB、 BC 邊上的中點， 11 ∴ EF是 △ ABC的中位線， ∴ EF= AC，且 EF∥ AC．同理， HG= AC，且 HG∥ AC， ∴ EF=HG，且 EF∥ HG． ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形． ∴ EH∥ FG， EH=FG= BD．又 ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD， ∴ EF⊥ EH， ∴ 四邊形 EFGH的面積 =EF?EH= a? b= ab．故答案是： ab． 14．（ 2分）如圖， △ AOB和 △ COD中， ∠ AOB=∠ COD=90176。， ∠ B=40176。， ∠ C=60176。，點 D在 OA上．將 △ COD 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，當旋轉(zhuǎn)角是 100 或 280 176。時， CD∥ AB．【解答】解： ① 兩三角形在點 O的同側(cè)時，如圖 1，設(shè) CD與 OB 相交于點 E， ∵ AB∥ CD， ∴∠ CEO=∠ B=40176。， ∵∠ C=60176。， ∠ COD=90176。， ∴∠ D=90176。 ﹣ 60176。=30176。， ∴∠ DOE=∠ CEO﹣ ∠ D=40176。 ﹣ 30176。=10176。， ∴ 旋轉(zhuǎn)角 ∠ AOD=∠ AOB+∠ DOE=90176。 +10176。=100176。； ② 兩三角形在點 O的異側(cè)時，如圖 2，延長 BO與 CD相交于點 E， 12 ∵ AB∥ CD， ∴∠ CEO=∠ B=40176。， ∵∠ C=60176。， ∠ COD=90176。， ∴∠ D=90176。 ﹣ 60176。=30176。， ∴∠ DOE=∠ CEO﹣ ∠ D=40176。 ﹣ 30176。=10176。， ∴ 旋轉(zhuǎn)角為 270176。 +10176。=280176。，綜上所述，當旋轉(zhuǎn)角為 100176。或 280176。時，邊 CD恰好與邊 AB 平行．故答案為： 100或 280． 15．（ 2分）平面直角坐標系中，原點 O關(guān)于直線 y=﹣ x+4對稱點 O1的坐標是（，）．【解答】解：如圖， ∵ 原點 O關(guān)于直線 y=﹣ x+4對稱點 O1， ∴ OO1⊥ AB，設(shè) O1O與直線 y=﹣ x+4的交點為 D，作 O1E⊥ x軸于 E，由直線 y=﹣ x+4可知 A（ 3， 0）， B（ 0， 4）， ∴ OA=3， OB=4， ∴ AB=5， ∵ S△ AOB= OA?OB= AB?OD， ∴ OD= = ， 13 ∴ OO1= ， ∵∠ ADO=∠ O1EO=9 0176。， ∠ AOD=∠ EOO1， ∴△ AOD∽△ O1OE， ∴ = ，即 = ， ∴ OE= ， ∴ O1E= = ， ∴ 點 O1的坐標是（，），故答案為（，）． 16．（ 2分）定點 O、 P的距離是 5，以點 O為圓心，一定的長為半徑畫圓 ⊙ O，過點 P作 ⊙ O的兩條切線，切點分別是 B、 C，則線段 BC的最大值是 5 ．【解答】解： ∵ PC、 PB是 ⊙ O的切線， ∴∠ PCO=∠ PBO=90176。， ∴ 點 C、 B在以 OP為直徑的圓上， ∵ BC是這個圓的弦， ∴ 當 BC=OP=5時， BC的值最大（直徑是圓中最長的弦）．故答案為 5． 14 三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（ 6分）先化簡，再求值：，其中 x=3．【解答】解：原式 = + ? = +1= ，當 x=3時，原式 = =2． 18．（ 7分）（ 1）解不等式 ﹣ ≤ 1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；（ 2）若關(guān)于 x的一元一次不等式 x≥ a只有 3個負整數(shù)解，則 a的取值范圍是 ﹣ 4＜ a≤ ﹣3 ．【解答】解：（ 1） ∵ 2x﹣ 3（ x﹣ 1） ≤ 6， ∴ 2x﹣ 3x+3≤ 6，解得 x≥ ﹣ 3，這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：．（ 2） ∵ 關(guān)于 x的一元一次不等式 x≥ a只有 3個負整數(shù)解， ∴ 關(guān)于 x的一元一次不等式 x≥ a的 3個負整數(shù)解只能是 ﹣ ﹣ ﹣ 1， ∴ a的取值范圍是：﹣ 4＜ a≤ ﹣ 3．故答案為：﹣ 4＜ a≤ ﹣ 3． 19．（ 6分）運動記錄的小莉爸爸 2017年 2月份 7天步行的步數(shù)（單位：萬步）如下表： 15 日期 2月 6日 2月 7日 2月 8日 2月 9日 2月 10日 2月 11日 2月 12日步數(shù) （ 1）制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示小莉爸爸這 7天步行的步數(shù)的變化趨勢；（ 2）求小莉爸爸這 7天中每天步行的平均步數(shù)；（ 3）估計小莉爸爸 2月份步行的總步數(shù)．【解答】解：（ 1）用折線統(tǒng)計圖表示小莉爸爸這 7天內(nèi)步行的步數(shù)如下：；（ 2）小莉爸爸這 7天內(nèi)每天步行的平均步數(shù)

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