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20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修1第三章基本初等函數(shù)綜合測試b(編輯修改稿)

2026-01-03 01:16 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 [答案 ] C [解析 ] 設(shè)指數(shù)函數(shù)為 f(x)＝ ax(a0， a≠1) ，對數(shù)函數(shù) g(x)＝ logbx(b0， b≠1) ．由指數(shù)函數(shù)的圖象可知， f(x)的圖象不過點 M、 P， g(x)的圖象不過點 N， ∴ 點 M、 N、 P一定不是 “ 好點 ” ．若點 Q是 “ 好點 ” ，則 a2＝ 2，且 logb2＝ 2， ∴ a＝ 2， b＝ 2，故點 Q是 “ 好點 ” ；若點 G是 “ 好點 ” ，則 a2＝ 12， logb2＝ 12， ∴ a＝ 22 ， b＝ 4，故點 G是 “ 好點 ” ．二、填空題 (本大題共 4個小題，每小題 4分，共 16分，將正確答案填在題中橫線上 ) 13． (2021～ 2021 學(xué)年度山東濟寧市兗州區(qū)高一上學(xué)期期中測試 )函數(shù) f(x)＝ 4－ xx－ 1 ＋log3(x＋ 1)的定義域是 ______________． [答案 ] (－ 1,1)∪ (1,4] [解析 ] 由題意得????? 4－ x≥0x－ 1≠0x＋ 10， ∴ － 1x1或 1x≤4. 14．計算：8233 － log32lne＋ log 4164＝ ________. [答案 ] － 1 [解析 ] 原式＝323 3－ 1lne＋ log222－ 6 ＝222 － 11＋－＝2－ 2＝－ 1. 15．已知 f(x)＝ x－ 3a (a0)，若 f－ 1(x)的定義域是 ??????1a，4a ，則 f(x)的定義域是 ________． [答案 ] [4,7] [解析 ] f－ 1(x)的定義域即為 f(x)的值域， ∴ 1a≤ x－ 3a ≤ 4a. 又 a0， ∴ 4≤ x≤7. ∴ f(x)的定義域為 [4,7]． 16．下列說法中，正確的是 ____________． ① 任取 a0，均有 3a2a， ② 當(dāng) a0，且 a≠1 ，有 a3a2， ③ y＝ ( 3)－ x是增函數(shù)， ④ 在同一坐標(biāo)系中， y＝ 2x與 y＝ 2－ x的圖象關(guān)于 y軸對稱． [答案 ] ①④ [解析 ] ∵ 冪函數(shù) y＝ xa，當(dāng) a0時，在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)， ∵ 32， ∴ 3a2a，故 ① 正確；當(dāng) a＝，，故 ② 錯；函數(shù) y＝ ( 3)－ x＝ ( 33 )x是減函數(shù)，故 ③ 錯；在同一坐標(biāo)系中， y＝ 2x與 y＝ 2－ x＝ (12)x的圖象關(guān)于 y軸對軸，故 ④ 正確．三、解答題 (本大題共 6個小題，共 74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 12分 )(2021～ 2021學(xué)年度安徽宿州市十三校高一上學(xué)期期中測試 )計算下列各式的值． (1)??? ???23 － 2＋ (1－ 2)0＋ ??? ???27823 ； (2) 2lg2＋ lg31＋＋ 13lg8. [解析 ] (1)??? ???23 － 2＋ (1－ 2)0＋ ??? ???27823 ＝94

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