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20xx高中數學人教b版必修四第二章平面向量綜合檢測(編輯修改稿)

2026-01-03 01:55 本頁面

　

【文章內容簡介】角形【解析】 ∵ (DB→ ＋ DC→ － 2DA→ )(AB→ － AC→ )＝ (DB→ － DA→ ＋ DC→ － DA→ )(AB→ － AC→ )＝ (AB→ ＋ AC→ )(AB→ － AC→ )＝ AB→ 2－ AC→ 2＝ 0， ∴ |AB→ |＝ |AC→ |， ∴△ ABC為等腰三角形．【答案】 B 10． (2021天津高考 )已知 △ ABC為等邊三角形， AB＝ P， Q滿足 AP→ ＝λAB→ ， AQ→ ＝ (1－ λ)AC→ ， λ∈ BQ→ CP→ ＝－ 32，則 λ＝ ( ) 177。 22 177。 102 D.－ 3177。2 22 【解析】 BQ→ CP→ ＝ (BA→ ＋ AQ→ )(CA→ ＋ AP→ )＝ [BA→ ＋ (1－ λ)AC→ ](CA→ ＋ λAB→ )＝－32，所以 4λ2－ 4λ＋ 1＝ λ＝ 12. 【答案】 A 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上 ) 11．設 e1， e2為兩個不共線的向量，若 a＝ e1＋ λe2與 b＝－ (2e1－ 3e2)共線，則 λ 等于 ________．【解析】 ∵ a、 b共線， ∴ 由向量共線定理知，存在實數 k，使得 a＝ kb，即 e1＋ λe2＝－ k(2e1－ 3e2)＝－ 2ke1＋ 3ke2，又 ∵ e1， e2不共線， ∴ ??? 1＝－ 2k，λ＝ 3k，解得 λ＝－ 32. 【答案】－ 32 12．若 a＝ (2,3)， b＝ (－ 4,7)， a＋ c＝ 0，則 c 在 b方向上的投影為 __________．【解析】 a＋ c＝ (2,3)＋ c＝ 0， ∴ c＝ (－ 2，－ 3)，設 c 與 b 夾角為 θ，則 c 在 b 方向上的投影為 |c|cos θ＝ |c|cb|c||b|＝ cb|b|＝?－ 2，－ 3??－ 4， 7??－ 4?2＋ 72 ＝－655 . 【答案】－ 655 13．已知向量 a， b夾角為 4517

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