20xx秋人教版初中數(shù)學八年級上冊第一次月考試卷2(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 πr32； 設兩個小圓的半徑分別是 r1和 r2， 則 S1=πr12， S2=πr22． 由勾股定理，知 2=2+2， 得 r32=r12+r22．所以 S1+S2=S3． 故選 B． 點評： 本題考查了勾股定理的正確運算，在直角三角形中直角邊與斜邊的關系，本題中巧妙地運用勾股定理求得： 2=2+2是解題的關鍵． 9．若 △ ABC 的三邊 a、 b、 c 滿足（ a﹣ b） 2+|a2+b2﹣ c2|=0，則 △ ABC 是（ ） A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 等腰三角形或直角三角形 考點 ： 勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方． 分析： 首先根據題意由非負數(shù)的性質可得，進而得到 a=b， a2+b2=c2， 根據勾股定理逆定理可得 △ ABC 的形狀為等腰直角三角形． 解答： 解： ∵ （ a﹣ b） 2+|a2+b2﹣ c2|=0， ∴ a﹣ b=0， a2+b2﹣ c2=0， 解得： a=b， a2+b2=c2， ∴△ ABC 的形狀為等腰直角三角形； 故選： C． 點評： 此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長 a， b， c 滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形． 10．設 a= + ， b= + ， c=2 ，則 a， b， c之間的大小關系是（ ） A． a＞ b＞ c B． a＞ c＞ b C． b＞ a＞ c D． c＞ b＞ a 考點 ： 實數(shù)大小比較． 分析： 利用平方法把三個數(shù)值平方后再比較大小即可． 解答： 解： ∵ a2=2021+2 ， b2=2021+2 ， c2=4004=2021+21002， 1003997=1 000 000﹣ 9=999 991， 1001999=1 000 000﹣ 1=999 999， 10022=1 004 004． ∴ c＞ b＞ a． 故選 D． 點評： 這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法，兩個正數(shù)，平方大的就大．此題也要求學生熟練運用完全平方公式和平方差公式． 二、填空題 11．（ ） 2的算術平方根是 2 ；﹣（ ）的立方根是 ﹣ 2 ． 考點 ： 立方根；算術平方根． 專題 ： 計算題． 分析： 利用立方根及算術平方根的定義計算即可得到結果． 解答： 解：（ ） 2=12， 12 算術平方根是 2 ； ﹣（ ） =﹣ 8，﹣ 8 的立方根是﹣ 2． 故答案為： 2 ；﹣ 2． 點評： 此題考查了立方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵． 12．下列各數(shù)是無理數(shù)有 3 個． ﹣ …、 、 、﹣ π、 3π、 、 …（相鄰兩個之間有一個 0）、 …（小數(shù)部分由連續(xù)的正整數(shù)組成） 考點 ： 無理數(shù)． 分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)． 解答： 解：無理數(shù)有： ，﹣ π， 3π，一共 3 個． 故答案是： 3． 點評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有： π， 2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像 …，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 13．如圖，一個無蓋的長廊體盒子緊貼地面，一只 螞蟻由 A出發(fā)，在盒子表面上爬到點 G，已知， AB=7， BC=5， CG=5，求這只螞蟻爬行的最短距離 cm ． 考點 ： 平面展開 最短路徑問題． 分析： 將長方體盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，求出不同矩形的對角線，最短者即為正確答案． 解答： 解：如圖（ 1）， AG= = =13cm； AG= = cm． 故答案為 cm． 點評： 此題考查了平面展開﹣最短路徑問題，解答時要進行分類討論，利用勾股定理是解題的關鍵． 14．如果 有意義，則 a 的取值范圍是 a≤ 且 a≠0 ． 考點 ： 二次根式有意 義的條件；分式有意義的條件． 分析： 根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x的范圍． 解答： 解：根據題意得： 1﹣ 2a≥0，且 a≠0， 解得： a≤ 且 a≠0． 故答案是： a≤ 且 a≠0． 點評： 本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)． 15． △ ABC 中， AB=15， AC=13，高 AD=12，則 △ ABC 的周長是 32 或 42 ． 考點 ： 勾股定理． 專題 ： 分類討論． 分析： 本題應分兩種情況進行討論： （ 1）當 △ ABC 為銳角三角形 時，在 Rt△ ABD 和 Rt△ ACD 中，運用勾股定理可將 BD 和CD 的長求出，兩者相加即為 BC 的長，從而可將 △ ABC 的周長求出； 當 △ ABC 為鈍角三角形時，在 Rt△ ABD 和 Rt△ ACD 中，運用勾股定理可將 BD 和 CD 的長求出，兩者相減即為 BC 的長，從而可將 △ ABC 的周長求出． 解答： 解：此題應分兩種情況說明： （ 1）當 △ ABC 為銳角三角形時，在 Rt△ ABD 中， BD= = =9， 在 Rt△ ACD 中， CD= = =5 ∴ BC=5+9=14 ∴△ ABC 的周長為： 15+13+14=42； 當 △ ABC 為鈍角三角形時， 在 Rt△ ABD 中， BD= = =9， 在 Rt△ ACD 中， CD= = =5， ∴ BC=9﹣ 5=4． ∴△ ABC 的周長為： 15+13