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20xx屆人教版數學九年級上學期期中試題word版含解析8(編輯修改稿)

2026-01-03 13:55 本頁面

　

【文章內容簡介】右邊；（ 2）把二次項的系數化為 1；（ 3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為 1，一次項的系數是 2的倍數． 9．（ 1999?湖南）已知扇形的圓心角為 150176。，弧長為 20π 厘米，則這個扇形的半徑為 24厘米．【考點】弧長的計算．【專題】壓軸題．【分析】根據弧長公式即可求出半徑．【解答】解：根據弧長公式得：解得 r=24cm．【點評】本題主要考查了弧長公式． 10．已知一元二次方程 x2﹣ 8x+12=0 的兩個根恰好是等腰三角形 ABC 的兩條邊長，則 △ABC的周長為 14．【考點】解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關系；等腰三角形的性質．【分析】求出方程的解得到腰與底，利用三角形三邊關系檢驗即可求出三角形 ABC的周長．【解答】解：方程 x2﹣ 8x+12=0，因式分解得：（ x﹣ 2）（ x﹣ 6） =0，解得： x=2或 x=6，若 2為腰， 6為底， 2+2＜ 6，不能構成三角形；若 2為底， 6為腰，周長為 2+6+6=14．故答案是： 14．【點評】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形的三邊關系，以及等腰三角形的性質，求出方程的解是解本題的關鍵． 11．某市 2021年 1月上旬每天的最低氣溫如圖所示（單位： ℃ ），則 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫的平均數為 5℃ ．【考點】算術平均數；折線統計圖．【分析】先根據圖形得出 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫的數值，再根據平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，列式計算即可．【解答】解：由統計圖可知， 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫分別是： 4， 6， 7， 3， 5，則這 5天該市最低氣溫的平均數為（ 4+6+7+3+5） 247。5=5 （ 176。C ）．故答案為 5．【點評】本題考查了折線統計圖以及平均數，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．從統計表中獲取有用信息是解題的關鍵． 12．某商品經過兩次降價，零售價降為原來的一半．若設平均每次降價的百分率為 x，則可列方程為（ 1﹣ x） 2= ．【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．【專題】增長率問題．【分析】設降價前的零售價為 1，則降價后的零售價為，根據增長率問題，一般增長后的量 =增長前的量（ 1+增長率）列出方程即可．【解答】解：設降價前的零售價為 1，則降價后的零售價為，根據題意得：（ 1﹣ x） 2= ，故答案為：（ 1﹣ x） 2= ．【點評】此題主要考查了求平均變化率的方法．若設變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經過兩次變化后的數量關系為 a（ 1177。x ） 2=b． 13．如圖， ⊙O 的直徑 AB=12， CD 是 ⊙O 的弦， CD⊥AB ，垂足為 P，且 BP： AP=1： 5，則 CD 的長為．【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】先根據 ⊙O 的直徑 AB=12求出 OB的長，再根據 BP： AP=1： 5得出 BP的長，進而得出 OP的長，連接 OC，根據勾股定理求出 PC的長，再根據垂徑定理即可得出結論．【解答】解： ∵⊙O 的直徑 AB=12， ∴OB= AB=6， ∵BP ： AP=1： 5， ∴BP= AB= 12=2 ， ∴OP=OB ﹣ BP=6﹣ 2=4，連接 OC， ∵CD⊥AB ， ∴CD=2PC ， ∠OPC=90176。， ∴PC= = =2 ， ∴CD=2PC=4 ．故答案為： 4 ．【點評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵． 14．某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙、丙三位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下（單位：分）：公司認為，作為公關人員面試的成績比筆試的成績更重要，所以面試和筆試的成績按 6： 4計算，那么根據三人各自的平均成績，公司將錄取乙．候選人甲乙丙測試成績面試 86 92 90 筆試 90 83 83 【考點】加權平均數．【分析】根據題意先算出甲、乙、丙三位候選人的加權平均數，再進行比較，即可得出答案．【解答】解：甲的平均成績為：（ 866+904 ） 247。10= （分），乙的平均成績為：（ 926+834 ） 247。10= （分），丙的平均成績為：（ 906+834 ） 247。10= （分），因為乙的平均分數最高，所以公司將錄取乙．故答案為乙．【點評】此題考查了加權平均數的計算公式，注意，計算平均數時按 6和 4的權進行計算． 15．如圖，正八邊形的邊長為 2，則圖中陰影部分的面積為 4 +4．【考點】正多邊形和圓．【分析】作 HO⊥AF 于點 O，作 GM⊥AF 于點 M，根據題意可得兩陰影部分分別為等腰梯形，根據內角為 135176。，邊長為 2，可分別求出 HO、 AF的長，即可求出陰影部分的面積．【解答】解：如圖所示：作 HO⊥AF 于點 O，作 GM⊥AF 于點 M，如圖所示：由題意得， ∠HAO=45176。， AH=2， ∠GFM=45176。， GF=2，在 Rt△AHO 中可得， HO=AHsin∠HAO= ， AO=AHcos∠HAO= ，在 Rt△GMF 中可得， GM=AHsin45176。= ， MF=GFcos45176。= ， ∴AF=2 +2，陰影部分的面積 =2 （ HG+AF） HO=4 +4；故答案為： 4 +4．【點評】本題考查了正八邊形和圓、等腰梯形的性質、等腰梯形面積的計算、解直角三角形；通過作輔助線運用解直角三角形的知識得出結果是解決問題的關鍵． 16．如圖， △ABC 中，已知 AB=8， BC=5， AC=7，則它的內切圓的半徑為．【考點】三角形的內切圓與內心．【分析】作 AD⊥BC 于 D，根據直角三角形的性質和勾股定理求出 AD、 DC的長，根據三角形的面積 = （ AB+BC+AC） r 計算即可．【解答】解：過點 C作 CD⊥AB ，垂足為 D．設 AD=x，則 BD=8﹣ x．由勾股定理得： CD2=AC2﹣ AD2， CD2=BC2﹣ BD2． ∴7 2﹣ x2=52﹣（ 8﹣ x） 2．解得： x=． ∴CD= = ．由 △ABC 的面積 = （ AB+BC+AC） r 可知：．解得： r= ．故答案為：．【點評】本題主要考查的是勾股定理的定義、三角形的內心，明確三角形的面

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