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20xx-20xx學年人教版數學八年級下學期第一次月考試題含解析(編輯修改稿)

2026-01-03 15:27 本頁面

　

【文章內容簡介】【考點】二次根式的性質與化簡．【專題】計算題．【分析】由于二次根式的被開方數是非負數，那么﹣ a3b≥0 ，通過觀察可知 ab 必須異號，而 a＜ b，易確定 ab的取值范圍，也就易求二次根式的值．【解答】解： ∵ 有意義， ∴ ﹣ a3b≥0 ， ∴a 3b≤0 ，又 ∵a ＜ b， ∴a ＜ 0， b≥0 ， ∴ =﹣ a ．故選 A．【點評】本題考查了二次根式的化簡與性質．二次根式的被開方數必須是非負數，從而必須保證開方出來的數也需要是非負數． 10．已知，如圖長方形 ABCD中， AB=3cm， AD=9cm，將此長方形折疊，使點 B與點 D 重合，折痕為 EF，則 △ABE 的面積為（） A． 3cm2 B． 4cm2 C． 6cm2 D． 12cm2 【考點】勾股定理；翻折變換（折疊問題）．【分析】根據折疊的條件可得： BE=DE，在直角 △ABE 中，利用勾股定理就可以求解．【解答】解：將此長方形折疊，使點 B與點 D重合， ∴BE=ED ． ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE ． ∴BE=9 ﹣ AE，根據勾股定理可知 AB2+AE2=BE2．解得 AE=4． ∴△ABE 的面積為 34247。2=6 ．故選 C．【點評】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．二、填空題：（每小題 4分，共 32 分） 11．比較大小：﹣ 3 ＜ ﹣ 2 ．【考點】實數大小比較．【分析】先把兩數平方，再根據實數比較大小的方法即可比較大小．【解答】解： ∵ （ 3 ） 2=18，（ 2 ） 2=12， ∴ ﹣ 3 ＜﹣ 2 ．故答案為：＜．【點評】此題主要考查了實數的大小的比較，實數大小比較法則：（ 1）正數大于 0， 0大于負數，正數大于負數；（ 2）兩個負數，絕對值大的反而小． 12．命題 “ 等腰三角形的兩個底角相等 ” 的逆命題是兩個角相等三角形是等腰三角形．【考點】命題與定理．【分析】先找到原命題的題設和結論，再將題設和結論互換，即可而得到原命題的逆命題．【解答】解：因為原命題的題設是： “ 一個三角形是等腰三角形 ” ，結論是 “ 這個三角形兩底角相等 ” ，所以命題 “ 等腰三角形的兩個底角相等 ” 的逆命題是 “ 兩個角相等三角形是等腰三角形 ” ．【點評】根據逆命題的概念來回答：對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題． 13．已知 a= ，則代數式 a2﹣ 1的值為 1 ．【考點】實數的運算．【分析】把 a= 代入 a2﹣ 1直接計算即可．【解答】解：當 a= 時， a2﹣ 1=（） 2﹣ 1=1．故本題答案為： 1．【點評】本題考查實數的運算和代數式的求值，主要考查運算能力． 14．若，則 m﹣ n的值為 4 ．【考點】非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：偶次方．【分析】根據任何非負數的平方根以及偶次方都是非負數，兩個非負數的和等于 0，則這兩個非負數一定都是 0，即可得到關于 m． n的方程，從而求得 m， n的值，進而求解．【解答】解：根據題意得：，解得：．則 m﹣ n=3=（﹣ 1） =4．故答案是： 4．【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為 0時，這幾個非負數都為 0． 15．在實數范圍內分解因式： x2﹣ 5= （ x+ ）（ x﹣ ）．【考點】實數范圍內分解因式．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：原式 =（ x+ ）（ x﹣ ）．故答案是：（ x+ ）（ x﹣ ）．【點評】此題主要考查了利用平方差公式分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關鍵． 16．若 6， 8， 10之間滿足的等量關系是 62+82=102，則邊長為 6， 8， 10的三角形是直角三角形．【考點】勾股定理的逆定理．【分析】根據勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長 a， b， c滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形進行判斷即可．【解答】解： ∵6 2+82=102， ∴ 邊長為 6， 8， 10的三角形是直角三角形．故答案為：直角三角形．【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長 a， b， c滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形． 17．如果一個三角形的三個內角之比是 1： 2： 3，且最小邊的長度是 8，最長邊的長度是 16 ．【考點】勾股定理；三角形內角和定理．

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