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20xx秋人教版數學高二上學期期中試卷word解析版(編輯修改稿)

2026-01-03 16:22 本頁面

　

【文章內容簡介】的定義可判斷： “ n為正奇數”是“曲線 C關于 y軸對稱”的充分不必要故答案為：充分不必要點評：本題考查了充分必要條件的定義，點與曲線的位置關系，屬于容易題． 8．橢圓上一點 P與橢圓的兩個焦點 F1， F2的連線互相垂直，則△ PF1F2的面積為 24 ．考點：橢圓的簡單性質．專題：計算題．分析：根據橢圓的標準方程求出焦點坐標，利用點 P與橢圓的兩個焦點 F1， F2的連線互相垂直以及點 P在橢圓上，求出點 P的縱坐標，從而計算出△ PF1F2的面積．解答：解：由題意得 a=7， b=2 ， ∴ c=5，兩個焦點 F1 （﹣ 5， 0）， F2（ 5， 0），設點 P（ m， n），則由題意得 =﹣ 1， + =1， ∴ n2= ， n=177。，則 △ PF1F2的面積為 2c |n|= 10 =24，故答案為： 24．點評：本小題主要考查橢圓的標準方程、橢圓的簡單性質、方程組的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想，屬于基礎題． 9．已知雙曲線的中心是原點，焦點到漸近線的距離為 2 ，一條準線方程為 y=﹣ 1，則其漸近線方程為 y=177。 x ．考點：雙曲線的簡單性質．專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程．分析：雙曲線的焦點在 y軸上，且 =1，焦點到漸近線的距離為 2 ，求出 a， b， c，即可求出雙曲線的漸近線方程．解答：解：∵一條準線方程為 y=﹣ 1， ∴雙曲線的焦點在 y軸上，且 =1， ∵焦點到漸近線的距離為 2 ， ∴ =2 ， ∴ b=2 ， ∴ a=2， c=4 ∴漸近線方程為 y=177。 x=177。 x．故答案為： y=177。 x．點評：本題考查了雙曲線的標準方程及其漸近線方程、點到直線的距離公式，屬于基礎題． 10．圓心在 y軸上，且與直線 2x+3y﹣ 10=0相切于點 A（ 2， 2）的圓的方程是 x2+（ y+1）2=13 ．考點：圓的切線方程．專題：計算題；直線與圓．分析：設圓心為 A（ 0， b），則 = ，求出 b，即可得出圓的方程．解答：解：設圓心為 A（ 0， b），則 = ， ∴ b=﹣ 1， ∴圓的方程是 x2+（ y+1） 2=13．故答案為： x2+（ y+1） 2=13．點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓相切，求出圓心坐標是關鍵． 11．若“（ x﹣ a）（ x﹣ a﹣ 1）＜ 0”是“ 1＜ 2x＜ 16”的充分不必要條件，則實數 a的取值范圍是 [0， 3] ．考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．分析：求解不等式，利用充分必要條件的定義可判斷出，求解即可．解答：解：∵（ x﹣ a）（ x﹣ a﹣ 1）＜ 0， ∴ a＜ x＜ a+1， ∵ 1＜ 2x＜ 16， ∴ 0＜ x＜ 4， ∵若“（ x﹣ a）（ x﹣ a﹣ 1）＜ 0”是“ 1＜ 2x＜ 16”的充分不必要條件， ∴ ，即 0≤ a≤ 3 故答案為： [0， 3] 點評：本題考查了不等式的求解，充分必要條件的定義，屬于容易題． 12．直線 y=﹣ x﹣ b與曲線有且只有一個交點，則 b的取值范圍是 ﹣ 1＜ b≤ 1或．考點：直線與圓的位置關系；曲線與方程．專題：綜合題；數形結合．分析：根據曲線方程可得曲線為一個圓心為原點，半徑為 1的半圓，根據圖形可知，當直線與圓相切時，切點為 A，直線與圓只有一個交點；當直線在直線 BC與直線 ED之間，且與直線 BC不能重合，與直線 ED可以重合，此時直線與圓也只有一個交點，分別求出各自直線的與 y軸的截距的范圍即可得出 b的范圍．解答：解：由題意可知：曲線方程表示一個在 y軸右邊的單位圓的一半，則圓心坐標為（ 0， 0），圓的半徑 r=1，當直線 y=﹣ x﹣ b與圓相切時，圓心到直線的距離 d= =r=1，解得 b=﹣ ；當直線在直線 ED與直線 BC之間時，直線 y=﹣ x﹣ b與直線 ED重合時， b=1，與直線 BC重合時， b=﹣ 1，所以﹣ 1＜ b≤ 1，綜上， b的取值范圍為﹣ 1＜ b≤ 1或 b=﹣ ．故答案為：﹣ 1＜ b≤ 1或 b=﹣ 點評：此題考查學生掌握直線與圓的位置關系，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題． 13．曲線 = （ 2﹣ x）的焦點是雙曲線 C的焦點，點（ 3，﹣ ）在C上，則 C的方程是 3x2﹣ y2=1 ．考點：雙曲線的簡單性質．

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