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20xx年江蘇省常州市中考數學試題解析版(編輯修改稿)

2026-01-03 18:36 本頁面

　

【文章內容簡介】摸出白球的概率為 41=164 。五、解答題（本大題共 2 小題，共 12 分），在 △ ABC 中， AB=AC， AD 平分 ∠ BAC，求證： ∠ DBC=∠ DCB。【答案】證明： ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴ ∠ BAD=∠ CAD。又 ∵ AB=AC， AD=AD， ∴△ BAD≌△ CAD（ SAS）。 ∴ BD=CD。 ∴ ∠ DBC=∠ DCB。，在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC，對角線 AC 的中點為 O，過點 O 作 AC 的垂直平分線分別與 AD、 BC 相交于點 E、 F，連接 AF。求證： AE=AF。【答案】證明：連接 CE。 ∵ AD∥ BC， ∴ ∠ AEO=∠ CFO， ∠ EAO=∠ FCO。又 ∵ AO=CO， ∴△ AEO≌△ CFO（ AAS）。 ∴ AE=CF。 ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形。又 ∵ EF⊥ AC， ∴ 平行四邊形 AECF 是菱形。 ∴ AE=AF。六、解答題（本大題共 2 小題，共 12 分） xOy 中，已知 △ ABC 和 △ DEF的頂點坐標分別為 A（ 1， 0）、 B（ 3，0）、 C（ 2， 1）、 D（ 4， 3）、 E（ 6， 5）、 F（ 4， 7）。按下列要求畫圖：以點 O為位似中心，將 △ ABC 向 y 軸左側按比例尺 2： 1 放大得 △ ABC 的位似圖形 △ A1B1C1，并解決下列問題：（ 1）頂點 A1的坐標為 ▲ ， B1 的坐標為 ▲ ， C1的坐標為 ▲ ；（ 2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使 △ A1B1C1 通過變換后得到 △ A2B2C2，且 △ A2B2C2恰與 △ DEF 拼接成一個平行四邊形（非正方形）。寫出符合要求的變換過程。【答案】解：作圖如下：（ 1）（－ 2， 0），（－ 6， 0），（－ 4，－ 2）。（ 2）符合要求的變換有兩種情況：情況 1：如圖 1，變換過程如下：將 △ A2B2C2向右平移 12個單位，再向上平移 5個單位；再以 B1為中心順時針旋轉 900。情況 2：如圖 2，變換過程如下：將 △ A2B2C2向右平移 8 個單位，再向上平移 5 個單位；再以 A1為中心順時針旋轉 900。 L 型服裝（數量足夠多），進價為 40 元 /件，以 60 元 /件銷售，每天銷售20 件。根據市場調研，若每件每降 1 元，則每天銷售數量比原來多 3 件?，F商場決定對 L型服裝開展降價促銷活動，每件降價 x 元（ x 為正整數）。在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價與進貨價的差）【答案】解：根據題意，商場每天的銷售毛利潤 Z=（ 60－ 40－ x）（ 20＋ 3x） =－ 3x2＋ 40x+400 ∴ 當 b 40 2x= = =62a 3 3??? 時，函數 Z 取得最大值。 ∵ x為正整數，且 227 6 6 633??， ∴ 當 x=7 時，商場每天的銷售毛利潤最大，最大銷售毛利潤為－ 372＋407+400=533。答：商場要想每天

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