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20xx屆新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末試題含解析1(編輯修改稿)

2026-01-03 18:57 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】于 x的方程 x2﹣ 6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 m=9．【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以 △= b2﹣ 4ac=0，根據(jù)判別式列出方程求解即可．【解答】解： ∵ 關(guān)于 x的方程 x2﹣ 6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴△=b 2﹣ 4ac=0，即（﹣ 6） 2﹣ 41m=0 ，解得 m=9 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 △ 的關(guān)系：（ 1） △ ＞ 0? 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（ 2） △=0 ? 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（ 3） △ ＜ 0? 方程沒有實(shí)數(shù)根． 10．使式子有意義的 x取值范圍是 x≥ ﹣ 1．【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【專題】計(jì)算題．【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得： x+1≥0 ，解得 x≥ ﹣ 1．故答案為： x≥ ﹣ 1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，比較簡(jiǎn)單，注意掌握二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 11．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的 125 元降到 80 元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則可列方程： 125 （ 1﹣ x） 2=80．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【專題】銷售問題．【分析】等量關(guān)系為：原價(jià) （ 1﹣下降率） 2=80，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為 125 （ 1﹣ x），第二次降價(jià)后的價(jià)格為 125 （ 1﹣ x）（ 1﹣ x） =55 （ 1﹣ x） 2， ∴ 列的方程為 125 （ 1﹣ x） 2=80，故答案為 125 （ 1﹣ x） 2=80．【點(diǎn)評(píng)】本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1177。x ） 2=b． 12．已知 A（ 3， y1）、 B（ 4， y2）都在拋物線 y=x2+1上，試比較 y1與 y2的大?。?y1＜ y2．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先求得函數(shù) y=x2+1的對(duì)稱軸為 x=0，再判斷 A（ 3， y1）、 B（ 4， y2）在對(duì)稱軸右側(cè)，從而判斷出 y1與 y2的大小關(guān)系．【解答】解： ∵ 函數(shù) y=x2+1 的對(duì)稱軸為 x=0， ∴A （ 3， y1）、 B（ 4， y2）對(duì)稱軸右側(cè)， ∴ 拋物線開口向上，在對(duì)稱軸右側(cè) y隨 x的增大而增大． ∵3 ＜ 4， ∴y 1＜ y2．故答案為： y1＜ y2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，利用已知解析式得出對(duì)稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出是解題關(guān)鍵． 13．把方程 x2﹣ 10x﹣ 11=0化為（ x+m） 2=n 的形式，結(jié)果為（ x﹣ 5） 2=36．【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法．【分析】把常數(shù)項(xiàng)﹣ 11移項(xiàng)后，再在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣ 10 的一半的平方．【解答】解：由原方程移項(xiàng)，得 x2﹣ 10x=11，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣ 10的一半的平方，得 x2﹣ 10x+52=11+52，配方程，得（ x﹣ 5） 2=36；故答案是：（ x﹣ 5） 2=36．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣﹣配方法．配方法的一般步驟：（ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1；（ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方． 14．如圖， ∠BAC 位于 66 的方格紙中，則 tan∠BAC= ．【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解答．【解答】解：觀察圖形可知， tan∠BAC= = ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊． 15．如圖，小紅隨意在地板上踢毽子，則毽子恰好落在黑色方磚上的概率為．【考點(diǎn)】幾何概率．【專題】常規(guī)題型．【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地板面積中所占面積的比值，根據(jù)此比值即可解答．【解答】解： ∵ 黑色方磚的面積為 5，所有方磚的面積為 20， ∴ 鍵子恰落在黑色方磚上的概率為 P（ A） = = ．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =相應(yīng)的面積與總面積之比，關(guān)鍵是求出黑色方磚在整個(gè)地板面積中所占面積的比值． 16．如圖，已知 ∠1=∠2 ，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論 “AB?DE=AD?BC” 成立，則這個(gè)條件可以是 ∠B=∠D ．（只填一個(gè)即可）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】壓軸題；開放型．【分析】要使 AB?DE=AD?BC 成立，需證 △ABC∽△ADE ，在這兩三角形中，由 ∠1=∠2 可知∠BAC=∠DAE ，還需的條件可以是 ∠B=∠D 或 ∠C=∠AED 【解答】解：這個(gè)條件為： ∠B=∠D ∵∠1=∠2 ， ∴∠BAC=∠DAE ∵∠B=∠D ， ∴△ABC∽△ADE ∴AB?DE=AD?BC 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用． 17．如圖，已知 DE∥BC ，，則 = ；如果 BC=12，則 DE=4．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】由 DE∥CB ，可證得 △ADE∽△ABC ，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求得 AE、AC的比例關(guān)系，進(jìn)而可根據(jù) BC 的長(zhǎng)和兩個(gè)三角形的相似比求出 DE的值．【解答】解： ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴ = = ∵ ， BC=12 ∴ = ， DE=4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．

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