基于matlab的數字鎖相環的仿真設計畢業設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 包括 三 個方面： 模擬 鑒相器、 模擬環路濾波器和模擬 壓控振蕩器 。 鎖相環是一種反饋電路 ，其實質就是在于消除頻率誤差 。鎖相環是利用消除相位誤差 來消除頻率誤差。在經過不斷的反饋調節之后 ， 相位誤差也許會 有殘余 ，但是頻率誤差可以達到完全消除。 模擬 鎖相環 是一種 閉環 負 反饋系統 ，通過自身反饋系統不斷調節來達到一種相對靜止的穩定狀態 [8]。頻率源和反饋信號通過鑒相器可以得到 相位差電壓 ，即相乘信號。然后相乘信號 通過環路濾波器 進行低頻濾波器消除噪音信號后得到 濾波 信號。 濾波信號 經過壓控振蕩器， 壓控振蕩器根據濾波信號的大小使壓控振蕩器產生不同頻率信號 ， 即得到輸出信號 。 經過不斷反饋后的頻率源信號和輸出信號是無差的，就達到了鎖相目的 。 鎖相環 在實際的 應用 中，它的反饋系統中 還包括 例如 放大器、分頻器、混頻器 等 之類 模塊 。 但是這些 模塊 的缺少 不會影響鎖相環的基本 鎖相 功能，本設計中沒有添加額外模塊 ，但同樣可以達到鎖相目的 [9]。 模擬鎖相環 方框圖如下： 模 擬 鑒 相 器模 擬 鑒 相 器模 擬 濾 波 器模 擬 濾 波 器模 擬 壓 控 振 蕩 器模 擬 壓 控 振 蕩 器頻 率 源相 乘 信 號濾 波 信 號反 饋 信 號輸 出 信 號 圖 21 模擬鎖相環 的 組成框圖 模擬 鑒相器 模擬 鎖 相環中的 模擬 鑒相器又稱為 模擬 相位檢波器或 模擬 相敏檢波 器。它的作用是鑒別兩個輸入 信號的相位差，并將這種 相位差轉化成電壓信號 輸出， 對振蕩器輸出 的信號的 頻率進 行控制。 在鎖相環中鑒相器 電路 可以使用一個乘法 電路進行實現 即相乘型鑒相器 。 鑒相器特性用 tktu ??)( 表示。 其中 k 為 模擬 鑒相器的增益系數 即 12( ) ( )t t t??? ? ? ， 來 表示兩個輸入信號之間的相位差 電壓 。乘法鑒相器是一種較為 簡單 的傳統 的 檢相方法，其原理是基于以下數學表達式 滁州學院本科畢業設計 4 )]s i n()[s i n(21)s i n(*)(s i n BABABA ???? (21) 假設輸入信號 1 ? ?111 sin[ t ]X w t ??? 假設輸入信號 2 ? ?222 si n[ ]X w t t??? 可以得到 1 1 2 21 2 1 2 1 2 1 21 * 2sin [ ( ) ] * sin [ ( ) ]11sin [ ( ) ( ) ] sin [ ( ) ( ) ( ) ]22XXw t t w t tw t w t t t w w t t t??? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? (22) 式子左邊是一個接近兩倍基頻的波分分量，經過反饋調節 和低頻濾波 后，頻率相差不大。 式子右邊部分可以近似認為是一個低頻或者直流分量。則，我們 可以認為輸入輸出相乘后得到的結果為 121 sin [ ( ) ( )]2 tt??? (23) 近似認為 1 2 1 211si n [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] ( )22t t t t t? ? ? ? ? ?? ? ? ? (24) 根據公式 (24)可以 得到相角差 [7]。 鑒相器組成框 圖 模 擬 鑒 相 器模 擬 鑒 相 器頻 率 源 1輸 出 信 號頻 率 源 2 圖 22 乘法鑒相器 乘法鑒相器在 simulink中進行仿真圖形及結果 信號源 1：振幅為 1， 頻率 為 1HZ， 相位差： ? ， 采樣時間： 1/1000， 每幀采樣數： 1 信號源 2：振幅為 1， 頻率 為 1HZ， 相位差： /2? ， 采樣時間： 1/1000， 每幀采樣數： 1 圖 23 乘法鑒相器仿真 圖形 滁州學院本科畢業設計 5 圖 24 乘法鑒相器仿真圖像情況 信號源 1 ? ?1 sin 2Xt???????? 信號源 2 ? ?2 sin 2 / 2Xt???????? 相乘理論結果 1 * 2s i n [ ( 2 ) ] * s i n [ ( 2 ) / 2 ]1 1 3= s i n [ ( 4 ) ] s i n ( )2 2 2 21 s i n [ ( 4 ) ]2XXtttt? ? ? ??????? ? ????? 實際計算結果 信號周期： 1 ， 幅度： 角頻率 公式 為 2=T?? （ 25） 3 2 41/ 2????? 13 sin [( 4 ) ]2Xt???? 從仿真圖像中可以明顯看到相乘后的結果，但是理論值和實際值 無差別。 相乘后得到的結果是 公式（ 22）， 經過反饋和低頻濾波后可得到 之前所計算的濾波后的數值 ??t?? 。 仿真時 沒有使用濾波器濾波 和反饋調節 。 在之后的設計中還需要用到低頻濾波器和壓控振蕩器。 為了方便設計和介紹 ， 在之后的設計中將對這兩部分元器件進行介紹和仿真。 我們可以很明顯的從圖中看出兩個波形相乘后的結果。 滁州學院本科畢業設計 6 模擬 低通濾波器 低通濾波器 是 電路中 濾除 高頻 只允許通過低頻 信號的元器件 。 鎖相環電路中采用的低頻濾波方式是巴特沃斯濾波器。 巴特沃斯濾波器頻率 曲線 較為 平坦 ,幾乎沒有 起伏 ,曲線 逐漸 下降 到零。 巴特沃斯濾波器在 一 階 濾波時 衰減率為每倍頻 6dB ，每十倍頻 20dB 。 在 二階 濾波時 的衰減率為每倍頻12dB 、三階 濾波時 衰減率為每倍頻 18dB 。 巴特沃斯濾波器無論 任何 階數，振幅對角 頻率曲線 都保持同樣的 濾波曲線 形狀的濾波器。 濾波階層越大，曲線的下降 就 速度越 快。其他濾波器 在 濾波 階數增加 時 振幅對角頻率圖和 低階濾波時 的振幅對角頻率有不同的 曲線 形狀 [10]。 巴特沃斯低通濾波器可以使用頻率的振幅的平方 公式表示 npncH2222)(11)(11|)(|?????? ???? (26) 其中 ： n = 濾波器 階數 c?= 截止頻率 = 振幅下降為 3dB 的頻率 p? = 通頻帶邊緣頻率 22 |)(|1 1 ?? H?? 通 頻帶邊緣 數值 圖 25 模擬濾波器在 simulink 中仿真圖形 滁州學院本科畢業設計 7 圖 26 模擬濾波器仿真 的 圖形 元器件參數設置 信號源 1：頻率為 1HZ， 幅度為 1 信號源 2：頻率為 1000HZ， 幅度為 10 信號源 3：頻率為 500HZ， 幅度為 5 設計中 巴特沃斯濾波器參數：低頻 濾 波 ， 3階濾波， 帶通邊緣頻率為 1HZ 從濾波圖形可以很明顯得看出濾波效果 [5]。 模擬 壓控振蕩器 壓控振蕩器 是 種 將電壓和 頻率 之間進行對應變換原器件 ，在環路中作為被控振蕩器，它 輸出電壓的振蕩頻率隨輸入 電壓 的 線性地變化 而變化 ， 它的 壓控特性如 下 圖 所 示 。 靜止頻率 ： 0? ； 電壓 ： )(tuc ； 頻率 ： ??tu? 圖中壓控振蕩器的振蕩頻率 以 0? 靜止頻率 為中心，隨輸入電壓 )(tuc 而 線性變化 。 )()( 00 tukt cu ?? ?? （ 27） 靜 止 頻 率 電 壓