基于灰色系統理論的電力負荷中長期預測畢業設計論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 力負荷回歸分析法是通過對影響因子（如氣候、人口、國民生產總值）和用電的歷史資料進行統計分析，確定用電量和影響因子之間的函數關系，從而實現電力預測。但有時候在回歸分析中，選用何種因子和該因子采用何種表達式只是一種推測， 這影響了用電因子的多樣性和某些因子的不可預測性，使得回歸分析在某些情況下受到限制。 回歸分析法適用于大樣本，且過去、現在和未來發展模式均一致的預測 ，采用原始數據建模。 回歸分析法就是根據負荷過去的歷史資料，建立可以分析的數學模型，對未來的負荷進行預測。從數學上看，就是利用數理統計中的回歸分析方法，通過對變量的觀測數據進行分析，確定變量之間的相互關系，從而實現預測目的。 其 結構形式以及計算原理比較簡單，預測速度也比較快。 但 是對于一些歷史數據要求過高，且精度比較低，不能對于符合影響因素進行詳細的描述，對于模型的初始化 還存在一定難度。 回歸分析法是研究變量和變量之間依存關系的一種數學方法，其關鍵是尋找因變量與自變量之間存在的相關關系，計算參數，確定回歸方程是?；貧w分析法的負荷預測是一種曲線擬合法，即對過去的具有隨機特征的負荷數據進行擬合，得到一條確定的曲線，然后將此曲線外延到適當時刻，就可以得到該時刻的負荷預測值。按自變量的多少可以分為一元回歸和多元回歸，按照自變量和因變量間回歸方程的類型又可以分為線性回歸和非線性回歸。 回歸模型雖然考慮了氣象信息等因素，但需要事先知道負荷與氣象變量之間的函 河南理工大學畢業設計（論文）說明書 8 數關系，這是比較困難的。而且 為了獲得比較精確的預報結果，需要大量的計算，這一方法不能處理氣候變量和負荷之間的非平衡暫態關系。 時間序列法 時間序列法是一種最為常 見的 中長期 負荷預測方法，它是針對整個觀測序列呈現出的某種隨機特性，去建立產生實際序列的隨機過程的模型，然后用這個模型 進行預測。 電力負荷的一些歷史數據就是根據時間的間隔記錄下來的一種有序的集合，所以說它是一個時間序列。根據歷史數據，來建立一種數學模型，確立負荷預測的相關表達式，然后對未來的負荷進行預測。 它利用了電力負荷時間上的延續性，通過對歷史數據時間序列的分析處理，確定其基 本特征和變化規律，預測未來負荷。 時間序列法可分為確定型和隨機型兩類：確定型時間序列預測模型用于估計預測區間的大小； 隨機型時間序列預測模型可以看作一個線性濾波器。 時間序列 法 的 優點是工作量小，所需要的數據少，此外計算的速度也快，對負荷近期的變化的連續性能夠準確地反映。缺點在于 它只能對比較均勻的負荷進行 中長期預測，對于一些不確定的因素還考慮不健全， 不能充分利用對負荷 有很大影響的氣候信息和其他因素，導致了預報的不準確和數據的不穩定。 現代負荷預測 算法 二十 世紀 八十年代后期，一些基于新興學科理論的現代預測方法逐漸 得到成功應用。這其中主要有灰色系統 理論、 模糊數學理論 、神經網絡理論、 小波分析、專家系統方法 等。 灰色系統 理論 預測 灰色系統理論是 二十 世紀 八十 年代由我國鄧聚龍教授提出，用來解決信息不完備系統的數學方法。它把模糊控制的觀點和方法延伸到復雜的大系統中，將自動控制與運籌學的數學方法相結合，研究廣泛存在于客觀世界中的具有灰色性的問題。部分信息已知、部分信息未知的系統稱為灰色系統?；疑到y理論把一切隨機過程看作是在一定范圍內變化的，與時間有關的灰色過程，對灰色量不尋找統計規律，通過大樣本進行研究，而是用數據生成的方 法，將雜亂無章的原始數據整理成規律性強的生成數列再做研究。 灰色理論在概念上改變了隨機性問題的處理方法，從而可使它用于信息河南理工大學畢業設計（論文）說明書 9 不明或信息不全的系統。鄧教授提出的灰色系統理論的要點在于不把系統中出現的隨機性看作一個隨機信號，而是把其看作一個灰數。它將隨機量當做在一定區間變化的灰色量，將灰色過程當作是在一定幅區內，一定時區內變化的隨機過程。灰色理論采用灰色過程生成對原始數據進行處理，以得到隨機性弱化和規律性強化了的數列，并在此基礎上生成灰色預測模型，使模型具有較高的 精度。 灰色模型適合于貧信息 條件下的預測，灰色系統理論 采用生成數列建模。 灰色數學理論是把負荷序列看作一真實的系統輸出，它是眾多影響因子的綜合作用結果。這些眾多因子的未知性和不確定性，成為系統的灰色特性?；疑到y理論把負荷序列通過生成變換，使其變化為有規律的生成數列再建模，用于負荷預測。 灰色系統理論的形成是有過程的。早年鄧教授從事控制理論和模糊系統的研究，取得了許多成果。后來，他接受了全國糧食預測的課題，為了搞好預測工作，他研究了概率統計追求大樣本量，必須先知道分布規律、發展趨勢，而時間序列法只致力于數據的擬合，不注重規律的發展。鄧教授希望在可利用數據不多的情 況下，找到了較長時期起作用的規律，于是進行了用少量數據做微分方程建模的研究。這一工作開始并不順利，一時建立不起可供應的模型。后來，他將歷史數據作了各種處理，找到了累加生成，發現累加生成曲線是近似的指數增長曲線，而指數增長正符合微分方程解的形式。在此基礎上，進一步研究了離散函數光滑性，微分方程背景值、平射性等一些基本問題，同時也考慮了有限和無限的相對性，定義了指標集拓撲空間的灰導數，最后解決了微分方程的建模問題。 模糊數學 理論 預測 模糊數學是運用數學方法研究和處理模糊性現象的一門數學新分支。它以 “ 模糊集 合 ” 論為基礎。模糊數學提供了一種處理不肯定性和不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。它既可用于 “ 硬 ” 科學方面，又可用于 “ 軟 ”科學方面。模糊數學是研究現實中許多界限不分明問題的一種數學工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊數學和模糊邏輯，能很好地處理各種模糊問題。 模糊是指客觀事物差異的中間過渡中的“不分明性”或“亦此亦彼性”。如高個子與矮個子、年輕人與老年人、熱水與涼水、環境污染嚴重與不嚴重等。這些現象很難用經典的數學來描述。 模糊數學就是用數學方法研究與處理模糊現象的數學。它作為 一門嶄新的學科，它是繼經典數學、統計數學之后發展起來的一個新的數學學科。經過短暫的沉默和爭河南理工大學畢業設計（論文）說明書 10 議之后，迅猛的發展起來了，而且應用越來越廣泛。如今的模糊數學的應用已經遍及理、工、農、醫及社會科學的各個領域，充分的表現了它強大的生命力和滲透力。 統計數學是將數學的應用范圍從確定性的領域擴大到了不確定性的領域，即從必然現象到偶然現象，而模糊數學則是把數學的應用范圍從確定領域擴大到了模糊領域，即從精確現象到模糊現象。 實際中，我們處理現實的數學模型可以分成三大類：第一類是確定性數學模型，即模型的背景具有確定性，對象 之間具有必然的關系。第二類是隨機性的數學模型，即模型的背景具有隨機性和偶然性。第三類是模糊性模型，即模型的背景及關系具有模糊性 模糊控制是在所采用的控制方法上應用了模糊數學理論，使其進行確定性的工作，對一些無法構造數學模型的被控過程進行有效控制。模糊系統不管其是如何進行計算的，從輸入輸出的角度講它是一個非線性函數。模糊系統對于任意一個非線性連續函數，就是找出一類隸屬函數，一種推理規則，一個解模糊方法，使得設計出的模糊系統能夠任意逼近這個非線性函數。 這種方法的模型有較高的精度，但是它的訓練時間太長，收斂較慢 等缺點。 神經網絡理論預測 人工神經網絡是一種應用類似于大腦神經突觸聯接的結構進行信息處理的數學模型。在工程與學術界也常直接簡稱為神經網絡或類神經網絡。神經網絡是一種運算模型，由大量的節點（或稱神經元）和之間相互聯接構成。每個節點代表一種特定的輸出函數，稱為 激勵函數 。 每兩個節點間的連接都代表一個對于通過該連接信號的加權值，稱之為權重，這相當于人工神經網絡的記憶。網絡的輸出則 依網絡的連接方式，權重值和 激勵函數 的不同而不同。而網絡自身通常都是對 自然界 某種算法或者函數的逼近，也可能是對一種邏輯策略的表達。 運用神經網絡技術進行電力負荷預測，其優點是可以模仿人腦的智能化處理，對大量非結構性、非精確性規律具有自適應功能，具有信息 記憶、自主學習、知識推理和優化計算的特點，特別的，其自學習和自適應功能是常規算 法和專家系統技術所不具備的。因此，預測被當作人工神經網絡最有潛力的應用領域之一 。 神經網絡理論是利用神經網絡的學習功能，讓計算機學習包含在歷史負荷數據中 的映射關系，再利用這種映射關系預測未來負荷。由于該方法具有很強的記憶 能力、非線性映射能力以及強大的自學習能力，因此有很大的應用市場。 但其缺點是 神經網河南理工大學畢業設計（論文）說明書 11 絡的相關層數以及神經元的個數往往是主觀經驗來確定的，對于網絡結構不能科學的確定；學習的 速度 也比較慢，可能收斂到局部最小點； 知識表達困 難，難以充分利用調度人員經驗中存在的模糊知識。 小波分析預測 小波分析 是當前數學中一個迅速發展的新領域。 它作為數學學科的一個分支，吸取了現代分析學中諸如泛函分析、數值分析、 傅里葉 分析、 樣條分析、調和分析等眾多分支的精華，并包羅了它們的特色。 實質是用一個合適的母小波通過時間軸上的位移與放縮和幅度的變化產生一系列的派生小波，用系列小波對要分析的信號進行時間軸上的評議比較，獲得用以表征信號與小波相似程度的小波系數。由于派生小波可以達到任意小的規定精度，并可以對有限長的信號進行精度的度量，因此可以獲得相對于 傅里葉分析所不能獲得的 局部時間區間的信息。 由于小波分析在理論上的完美性以及在應用上的廣泛性，在短短的幾年中，受到了科學界、工程界的高度重視，并且在模式識別、語言識別、故障診斷、 圖象處理、地震預報、 信號處理、 狀態監視、雷達等十幾 個科學領域中得到應用。 小波分析是一種時域 —— 頻域分析方法，它在時域和頻域上同時具有良好的局部化性質，并且能根據信號頻率高低自動調節采樣的疏密，它容易捕捉和分析微弱信號以及信號、圖象的任意細小部分。其優于傳統的 傅里葉 分析的主要之處在于：能對不同的頻率成分采用逐漸精細的采樣步長，從而可以 聚焦到信號的任意細節，尤其是對奇異信號很敏感，能很好的處理微弱或突變的信號，其目標是將一個信號的信息轉化成小波系數，從而能夠方便地加以處理、存儲、傳遞、分析或被用于重建原始信號。這些優點決定了小波分析可以有效地應用于負荷預測問題的研究。 專家系統 法 預測 專家系統 法是對于數據庫里存放的過去幾年的負荷數據和天氣數據 等進行細致的分析，匯集有經驗的負荷預測人員的知識，提取有關規則， 借助專家系統，負荷預測人員能識別預測日所屬的類型，考慮天氣因素對負荷預測的影響，按照一定的推理進行 負荷預測。 這種方法是基于一種知識的程序設計而建立的計算機系統，能夠擁有某一領域的專家的經驗或者是基礎知識，然后在推理的基礎上對未來負荷進行預測。 專家系統是一個用基于知識的程序設計方法建立起來的計算機系統，它擁有某個特殊領域內專家的知識和經驗，并能像專家那樣運用這些知識，通過推理，在那個領 河南理工大學畢業設計（論文）說明書 12 域內作出智能決策。 專家系統法總結了目前城市電網中負荷預測 的可行模型，針對目前方法存在的片面性，首 次嘗試把專家系統技術應用到負荷預測上，從而克服單一算法的片面性； 同時， 能夠對于各種因素進行全面的考慮，全過程 程序化，使得方 法還具有 建模簡單以及 快速決斷的優點。 此外，專家系統擁有豐富的知識以及經驗，可靠性好，工作效率高，可以將復雜的數值計算予以避免，進而得到準確的結果。 缺點是 預測過程容易 出現人為差錯及預測專家比較缺乏，而且，因為各地的負荷都有自己的特點，專家系統都是針對一些具體的系統，所以就不能直接地應用于一些其它的系統。此外， 把專家知識和經驗等準確地轉化為一系列規則是非常不容易的。 綜合以上各個預測模型的優缺點，本文選擇灰色系統理論預測方法對上海市未來五年電力負荷進行預測。 灰色預測方法是一種不嚴格的系統方法，它避開系統結構分析 環節，直接通過對原始數據的累加構建指數增長模型，尋求系統的整體規律。其 主要特點有： 原始數據生成指數型序列，而其它模型是直接采用原始數據建模；所需樣本數較少，而其它模型往往需要大量的樣本數據；采用微分方程模型，能夠描述內部變化的本質，而一般系統理論建模是由遞推得到差分模型。因此本文采用灰色理論建立模型，從而對負荷進行預測。 河南理工大學畢業設計（論文）說明書 13 4 灰色系統理論 灰數 在灰色系統中， 灰數 是指信息不完全的數， 例如：“ 那人的身高約為 165cm， 體重大致為 50kg， 這里的 “ 165” 、 “ 50” 都是灰數， 分別 記為 165? ， 50? 。又如，“ 那女孩身高在 150160cm之間” ， 則關于身高的灰數 為 ? ? ? ?150,160h?? 。 記 ? 為灰數 ? 的白化默認數，簡稱白化數，則灰數 ? 為白化數 ? 的全體。 灰色理論應用范圍 在工程技術、社會、經濟、農業、生態、環境等各種系統中經常會遇到信息不完全的情況。比如： 一項土建工程，盡管材料、設備、施工計劃、圖紙是齊備的，可是還很難估計施工進度與質量，這是缺乏勞動力及技術水平的信息； 生物防治方面，害蟲與天敵間的關系即使是明確的，但天敵與餌料、害蟲與害蟲間的許多關系卻不明確，這是缺乏