基于模糊pid控制電阻爐的溫度系統設計與仿真畢業論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 糊化、模糊推理、反模糊化、知識庫組成。 (1)模糊化 所謂模糊化就是先將某個輸入量的測量值作標準化處理，把該輸入量的變化范圍映射到相應論域中，再將論域中的各輸入數據以相應的模糊語言值的形式表示，并構成模糊集合。這樣就把輸入的測量值轉換為用隸屬度函數表示的某一模糊語言變量。 (2)模糊推理 根 據事先己定制好的一組模糊條件語句構成模糊規則庫，運用模糊數學理論對模糊控制規則進行推理計算，從而根據模糊控制規則對輸入的一系列條件進行綜合評估，以得到一個定性的用語言表示的量，即模糊輸出量。完成這部分功能的過程就是模糊邏輯推理過程。 (3)反模糊化 反模糊化 (Defuzzification)有時又叫模糊判決。就是將模糊輸出量轉化為能夠直接控制執行部件的精確輸出量的過程。 (4)知識庫 由數據庫和規則庫兩部分組成。數據庫用來存放所有輸入 /輸出變量的全部模糊子集和隸屬函數。規則庫用來存放全部模糊控制規則。 模糊控制系統優缺點 優點是 :(l)模糊控制器是易于控制、易于掌握的非線性控制器，是一種語言控制器 。(2)模糊糊控制器不依賴被控對象的精確數學模型，可以用于控制那些系統模型無法確定的系統 。(3)控制器抗干擾能力強，響應速度快，并對系統參數的變化有較強的魯棒性。缺點是模糊控制存在穩態誤差和模糊規則不易確定。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統 12 模糊 PID 控制 常規的二維模糊控制器是以偏差和偏差變化作為輸入變量，因此，一般認為這種控制器具有 Fuzzy 比例和微分控制作用，而缺少 Fuzzy 積分控制作用，眾所周知，在線性控制理論中， 積分控制作用能消除穩態誤差，但動態響應慢；比例控制作用動態響應快；而比例積分控制作用既能獲得較高的穩態精度，又能具有較快的動態響應。故把 PI(PID)控制策略引入模糊控制器，構成 FuzzyPI(或 PID)復合控制，使動靜態性能都得到很好的改善，即達到動態響應快，超調小、穩態誤差小。模糊控制和 PID 控制結合的形式有多種 ]6[ : (1)模糊 PID 復合控制 控制策略是 :在大偏差范圍內，即偏差 e在某個閉值之外時采用模糊控制，以獲得良好的瞬態性能 :在小偏差范圍內，即 e落到闡 值之內時轉換成 PID(或 PI)控制，以獲得良好的穩態性能。二者的轉換闡值由微機程序根據事先給定的偏差范圍自動實現。常用的是模糊控制和 PI 控制兩種控制模式相結合的控制方法稱之為 FuzzyPI雙模控制。 (2)比例 模糊 PI控制 當偏差 e大于某個閾值時，用比例控制，以提高系統響應速度，加快響應過程；當偏差 e減小到閉值以下時，切換轉入模糊控制，以提高系統的阻尼性能，減小響應過程中的超調。在該方法中，模糊控制的論域僅是整個論域的一部分，這就相當于模糊控制論域被壓縮，等效于語言變量的語言值即分檔數增加，提高了靈敏 度和控制精度。但是模糊控制沒有積分環節，必然存在穩態誤差，即可能在平衡點附近出現小振幅的振蕩現象。故在接近穩態點時切換成 PI 控制，一般都選在偏差語言變量的語言值為零時， (這時絕對誤差實際上并不一定為零 )切換至 PI 控制。 (3)模糊 積分混合控制 是將常規積分控制器和模糊控制器并聯構成的。 (4)自適應模糊 PID 控制 PID 控制的關鍵是確定 PID 參數，該方法是用模糊控制來確定 PID 參數的，也就是根據系統偏差 e和偏差變化率 ec，用模糊控制規則在線對 PID 參數進行修改。其實現思想是先找出 PID 各個參數與偏差 e 和偏 差變化率 ec 之間的模糊 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統 13 關系，在運行中通過不斷檢測 e 和 ec，在根據模糊控制原理來對各個參數進行在線修改，以滿足在不同 e 和 ec 對控制參數的不同要求，使控制對象具有良好的動、靜態性能 ]7[ 。其原理框圖如圖所示 圖 自適應模糊 PID 控制的原理圖 較常用的是模糊 PID 復合控制和自適應模糊 PID 控制兩種方法。 自適應模糊 PID控制基本特性 模糊控制引入了邏輯推理，有較強的自適應能力，對非線性、大延遲等復雜系有良好的控制效果。由此可見，將模糊控制與 PID 控制相結合，可以很好地克服傳 PID 控制的不足，實現精確控制 ]8[ 。并且使系統具有較強的適應性和魯棒性，可以更效地實現人的控制策略和經驗。 自適應模糊 PID 控制的目的就是根據實際工況實時調整比例、積分微分系數，以達到控制作用在任何時候均為最優。自適應調整過程是模仿人的思維過推理實現的，由于人固有的特性，這一過程又一定是模糊的，如“如果當前偏差很大而偏差變化的速度仍很慢，則加大調節作用，以提高系統響應速度”，“如果前偏差已很 小而偏差變化的速度仍很大，則減小調節作用，以便減小系統超調”等為簡化運算，使問題求解難度降低，以滿足實時性的要求，在不降低其它性能標的前提下，本文將模糊推理器設計成二輸入三輸出的推理器，即輸入是偏差 e 和差變化率 ec，輸出是△ Kp，△ Ki，△ Kd，用來分別調節 PK ， IK ， DK 的值。控制器參數 (比例系數、積分系和微分系數 )的初值，由用戶根據經驗輸入，這樣以使用戶仍可對控制參數進行宏的調節 。并在很大程度上彌補了模糊推理中對變量進行模糊化所造成的誤差，提高控制器主動適應系統或環境的能力。控制器參數的每一次調節都是在具體情況下的時修正，因而可達到調節作用的時間最優。 模糊化 模糊 推理 常規 PID 調節器 被控 對象 d/dt 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統 14 自適應模糊 PID控制工作流程 自適應模糊 PID 是在 PID 算法的基礎上，通過計算當前系統誤差 e 和誤差變化 ec，根據各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數模糊控制模型，應用模糊合成推理設 PID 修正參數的模糊矩陣表 (在程序中執行 )，在線查出修正參數后帶入下式計算 : d}ec,e{KdKdi}ec,e{KiKip}ec,e{KpKp39。39。39。?????? 在線運行過程中， 控制系統通過對模糊邏輯規則的結果處理、查表和運算，完成 PID 參數的在線自適應。其工作流程如圖所示。 圖 在線模糊自適應 PID 工作流程圖 開始 取當前采樣值 e(k)=r(k)y(k) ec(k)=e(k)e(k1) e(k1)=e(k) e(k),ec(k)模糊化 模糊整定 Kp,Ki,Kd PID 控制器輸出 返回 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統 15 3 電阻爐溫度控制系統的設計 電阻爐系統數學模型的建立 電阻爐的實物圖如圖 31 所示： 調 溫 旋 鈕爐 門 把 手溫 度 儀 表 圖 31 電阻爐實物圖 通常電阻爐的溫度控制可用以下模型定性描述 ? ?20dXT X K V tdt ?? ? ? （ ） 式中： X電阻爐內溫升 (指爐內溫度與室溫溫差 )； K放大系數； 0? 純滯后時間； t加熱時間； T時間系數； V控制電壓 理論分析和實驗結果表明 :電加熱裝置是一個具有自平衡能力的對象，可用二階系統純滯后環節來描述 ]9[ 。然而，對于二階不振蕩系統，通過參數辨識可以降為一階模型。因而一般可用一階慣性滯后環節來描述 溫控對象的數學模型。所以，電阻爐溫度模型的傳遞函數為 () 1sKeGS TS ???? ? （ ） 其中， K， T， ? 分別為對象模型的靜態增益、純滯后時間常數和慣性時間常數， s為復變量。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統 16 l)靜態增益 K 放大系數 K 又稱為放大系數，是被控對象重新達到平衡狀態時的輸出變化量和輸入變化量之比，它是不隨時間變化的量。在相同的輸入變化作用下，被控對象的 K越大，輸出變化量就越大，即輸入對輸出的影響越大，被控對象的 自身穩定性越差 。反之， K越小，被控對象的穩定性就越好。 2)滯后時間 T 在過程控制中，很多被控對象在受到輸入變量的作用以后，其被控量并不立即發生改變，而是經過一定時間才發生變化，這就是滯后現象，滯后時間下是描述這種現象的動態參數。 3)時間常數 ? 時間常數 ? 反映了被控對象受到輸入作用以后，輸出變量達到新穩態值的快慢，它決定了整個動態過程的長短，是被控對象的動態特性參數。 被控對象模型確立 目前工程上常用的方 法是對過程對象施加階躍輸入信號，測取過程對象的階躍應，然后由階躍響應曲線確定過程的近似傳遞函數。具體用科恩 庫恩公式確定近似傳遞函數。 給定輸入階躍信號 250℃，用熱電偶測量電阻爐的溫度，每分鐘采一次點。表 每分鐘溫度采樣值表 時間 t（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 溫度 T（度） 20 50 105 150 180 210 240 250 實驗數據如表 : 根據 CohnCoon 公式如下 : 0 .6 3 2 0 .2 80 .2 8 0 .6 3 21 .5 ( )11 .5 ( )3CkMaT t ttt???????? 式中： Δ M 為系統階躍輸入；Δ C 為系統的輸出響 應 是對象飛升曲線為 C 時的時間（分） 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統 17 從而求得 K=,T=144s,τ =30s, 所以電阻爐模型為 () 144 1seGs s ?? ? 電阻爐模糊控制器的建立 模糊控制有快速、魯棒性好的特點。可以考慮用它對系統進行控制，希望能取得好的性能。如前所述，比較常用的有 Mamdani 型。 模糊邏輯工具箱中模糊推理系統有五個過程：輸入變量的模糊化、模糊關系運算、模糊合成運算、不同規則結果的綜合、去模糊化 ]14[ 。 對多輸入，就需要運用模糊合成運算對這些多輸入進行綜合考慮和分析。任何完善合理的模糊合成方法都可用“與（ and）”和“或（ or）”來實現。 MATLAB工具箱內置兩種 and 操作方法，即最小法（ min）和乘積法 (prod)。同樣， or 操作的方法也有兩種，即最大法（ max）和概率法（ probor）。模糊蘊涵（ implication）是各條模糊規則的表示問題，在 MATLAB 中蘊涵有兩種方法：最大值法 max、概率法 probor、求和法 sum。反模糊方法有多種，常用的是重心法 centroid。 電阻爐模糊控制器的建立方法 ： (1)確定模糊控制器的輸入、輸出變量，模糊控制器采用 3 個模糊變量 : ① E 為溫度誤差；② EC 為溫度誤差的變化率；③ U 為控制加熱的供電電壓 其中 E、 EC 為輸入模糊變量，而 U 為輸出模糊變量 (2)確定各輸入 : 取 3 個語言變量的量化等級都為 7 級，即 x， y， z={3， 2， 1,0,1,2,3}。誤差 e的論域為 {30,30}。誤差變化 de 的論域為 {90,90}。控制輸出 u的論域為 {16,16}。則各比例因子為： Kp=4/50=2/25, Ki=4/150=2/75, Kd=64/4=16。 (3)在 各輸入和輸出語言變量的量化域內定義模糊子集 ]15[ 。 e,ec 和 u的模子集均為 {NB,NS,0,PS,PB}，模糊量的隸屬函數的形狀在理論上是鐘型的，但是考慮到實現的復雜度，在實際控制過程中往往簡化為簡單又能反映模糊推理結果的隸屬函數，從而大大簡化模糊推理的計算過程。實驗證明，三角形隸屬函數對鐘型隸屬函數的簡化是合理可行的。 各語言變量模糊子集通過隸屬度函數來定義，為了提高穩態點控制的精度， 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動控制系統 18 量化方式采用非線性量化： 表 32 模糊集的隸屬度函數 誤差 e 30 15 5 0 5 15 30 誤差