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江西省臨川區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文(編輯修改稿)

2026-01-05 06:53 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y f x x x? ? ?的圖象在直線(xiàn) 1??? xy 的圖象下方 . 21．（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知橢圓 C： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 32 ，橢圓 C 與 y 軸交于 A ， B 兩點(diǎn)，且｜ AB｜＝ 2．（ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）設(shè)點(diǎn) P是橢圓 C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn) PA， PB與直線(xiàn) x＝ 4分別交于 M ， N 兩點(diǎn)．是否存在點(diǎn) P使得以 MN 為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2,0）？若存在，求出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。請(qǐng)考生在第 2 2二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào) . 23.（本小題滿(mǎn)分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知曲線(xiàn) C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ，直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為 1 cossinxtyt ??? ? ??? ??（ t 為參數(shù)， ? 為直線(xiàn)的傾斜角）．（ I）寫(xiě)出直線(xiàn) l 的普通方程和曲線(xiàn) C 的直角坐標(biāo)方程；（ II）若直線(xiàn) l 與曲線(xiàn) C 有公共點(diǎn)，求角 ? 的正切值的取值范圍． 24.（本小題滿(mǎn)分 10 分）選修 45：不等式選講設(shè)函數(shù) ? ? 3f x x x a? ? ? ?，其中 Ra? ．（ I）當(dāng) 2a? 時(shí)，解不等式 ? ? 1fx? ；（ II）若對(duì) 于任意實(shí)數(shù) x ，恒有 ? ? 2f x a? 成立，求 a 的取值范圍．高二數(shù)學(xué)文科答案一、選擇題題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D A D B B D B C A 二、填空題題號(hào) 13 14 15 16 答案 2 － 1 33yx?? ② 17.（ 1） 1m? ， ? ? 2f x x? 。 ???? 5分（ 2）由（Ⅰ）知 ? ? ? ?22log 2 3g x x x? ? ? ?，由 2 2 3 0xx? ? ? ? 得 31x? ? ? ，所以 ()gx的定義域?yàn)?( 3,1)? 。 ????9 分設(shè) 2 2 3 , ( 3 ,1)t x x x? ? ? ? ? ?，則 ? ?0,4t? ，此時(shí) ??gx 的值域，就是函數(shù)? ?2log , 0, 4y t t??的值域 . 2logyt? 在區(qū)間 ? ?0,4 上是增函數(shù)，所以 ? ?,2y??? ；所以函數(shù) ??gx的值域?yàn)?? ?,2?? .????12 分 . 18．解析：（Ⅰ） (1)由分層抽樣知在市第一醫(yī)院出生的寶寶有 4747 ?? 個(gè) ,其中一孩寶寶有2個(gè) . (2) 在抽取 7個(gè)寶寶中 ,市一院出生的一孩寶寶 2人 ,分別記為 11,BA ,二孩寶寶 2人 ,分別記為 11,ba ,婦幼保健院出生的一孩寶寶 2人 ,分別記為 22,BA ,二孩寶寶 1人 ,記為 2a ,從 7人中抽取 2人的一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為? 5用 A 表示：“兩個(gè)寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬二孩”，則 )},(),{( 2121 abaaA ? 212)( ?? AP

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