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安徽省蚌埠市20xx屆高三第三次教學質量檢查文數試題word版含答案(編輯修改稿)

2026-01-05 09:00 本頁面

　

【文章內容簡介】錐 A CDE? 的體積． ,AB分別是橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的長軸與短軸的一個端點， ,EF是橢圓左、右焦點，以 E 點為圓心 3 為半徑的圓與以 F 點為圓心 1為半徑的圓的交點在橢圓 C 上，且 7AB? ．（ I）求橢圓 C 的方程；（ II）若直線 ME 與 x 軸不垂直，它與 C 的另外一個交點為 ,39。NM 是點 M 關于 x 軸的對稱點，試判斷直線 39。NM 是否過定點，如果過定點，求出定點坐標，如果不過定點，請說明理由． ? ?lnmxfx x?，曲線 ? ?y f x? 在點 ? ?? ?22,e f e 處的切線與直線 20xy?? 垂直（其中 e 為自然對數的底數）．（ I）求 ??fx的解析式及單調遞減區間；（ II）是否存在常數 k ，使得對于定義域內的任意 ? ?,2lnkx f x xx??恒成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，請說明理由．請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數方程在平面直角坐標系 xOy 中，直線 l 的參數方程為 1 cos1 sinxtyt?????? ???（ t 為參數， 0 ???? ）以坐標原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸，并取相同的長度單位，建立極坐標系．曲線1:1C ?? ．（ I）若直線 l 與曲線 1C 相交于點 ? ?, , 1,1ABM ，證明： MA MB? 為定值；（ II）將曲線 1C 上的任意點 ? ?,yx 作伸縮變換 39。339。xxyy? ??? ???后，得到曲線 2C 上的點 ? ?39。,y39。x ，求曲線 2C 的內接矩形 ABCD 最長的最大值． 45：不等式選講已知 0, 0ab??，函數 ? ? 2f x x a x b? ? ? ?的最小值為 1．（ I）求證： 22ab?? ；（ II）若 2a b tab?? 恒成立，求實數 t 的最大值．試卷答案一、選擇題 15:BACAC 610:ABCDC 1 12： AB 二、填空題 13. 8? 33? 4 三、解答題 17. （ I） ? ?ta n 3 c o s c o sc C a B b A?? ? ?s in ta n 3 s in c o s s in c o sC C A B B A? ? ? ? ? ? ? ?s in ta n 3 s in 3 s inC C A B C? ? ? ? ? 0 , sin 0CC?? ? ? ?， tan 3 , 60CC? ? ? ? （ II） 2 3, 60cC??，由余弦定理得： 221 2 2a b ab ab ab? ? ? ? ?， 11 2 , sin 3 32ABCa b S a b C?? ? ? ? ?，當且僅當 23ab?? 時， ABC? 面積的最大值為 33． 18.（ I）由所給數據得生產 2 件甲產品和 1件乙產品利潤頻率表利潤 70 25 45 0 20 25? 頻率 3 件產品平均利潤的估計值

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