北師大版數學七年級下冊全冊教案-第二章平行線與相交線(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 頂角相等 )， ∴∠ 3＝∠ 2(等量代換 )． 說明：如果學生仿照性質一，用反證法或同一法去證，應該給以鼓勵．并同時指出，既然性質一已證明正確，那么也可以直接利用性質一的結論，這樣常常可以使證明過程簡單些．然后介紹或引導學生得出上面的證法． 平行線的性質三： 兩條平行 線被第三條直線所截，同旁內角互補． 簡單說成： 兩直線平行，同旁內角互補． 已知：如右圖，直線 AB、 CD被 EF所截， AB∥ CD． 求證：∠ 2＋∠ 4＝ 180176。． 證法一：∵ AB∥ CD(已知 )， ∴∠ 1＝∠ 2(兩直線平行，同位角相等 )， ∵∠ 1＋∠ 4＝ 180176。 (鄰補角 )， ∴∠ 2＋∠ 4＝ 180176。 (等量代換 )． 證法二：∵ AB∥ CD (已知 )， ∴∠ 2＝∠ 3(兩直線平行，內錯角相等 )． ∵∠ 3＋∠ 4＝ 180176。 (鄰補角 )， ∴∠ 2＋∠ 4＝ 180176。 (等量代換 )． 1 B C D A 三練習： 活動內容 1： 1． 完成下列填空 （ 1）∵ AD//BC (已知 ) ∴ ∠ B=∠ 1 (兩直線平行，同位角相等 ) （ 2）∵ AB//CD (已知 ) ∴ ∠ D＝∠ 1 (兩直線平行，內錯角相等 ) （ 3）∵ AD//BC (已知 ) ∴ ∠ C＋∠ D＝ 180? (兩直線平行，同旁內角互補 ) 2． 如圖所示， AB∥ CD， AD∥ BC,分別找出與∠ ADC 相等或互補的角。 3． 解決本課之始的引例問題。 4． 著名的比薩斜塔建成于 12 世 紀，從建成之日起就一 直在傾斜，目前，它與地面所成的較小的角為 85186。 （如圖），它與地面所成的較大的角是多少度？ 活動內容 2： 填寫下列表格，并思考二者有何區別和聯系： 平行線的特征 直線平行的條件 師生共同總結： 同位角相等 兩直線平行 內錯角相等 同旁內角互補 活動內容 3： 1． 如圖所示，一束平行光線 AB與 DE 射 向一個水平鏡面后被反射，此時∠ 1= ∠ 2，∠ 3=∠ 4。 （ 1） ∠ 1 ，∠ 3的大小有什么關系？ ∠ 2與∠ 4呢？ （ 2）反射光線 BC與 EF也平行嗎？ 2． 潛望鏡中的兩面鏡子是平行放置的，如圖所示，光線經鏡子反射后， ∠ 1=∠ 2，∠3=∠ 4。你能從數學的角度解釋一下進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線為什么是平行的嗎？D C B A 條件 特征 例 已知某零件形如梯形 ABCD， 現已殘破，只能量得∠ A＝ 115176。，∠ D＝ 100176。，你能知道下底的兩個角∠ B、∠ C的度數嗎？根據是什么？ (如圖 235)． 解： ∠ B＝ 180176。 ∠ A＝ 65176。，∠ C＝ 180176。 ∠ D＝ 80176。． (根據平行線的性質三 ) 小結：平行線的性質與判定的區別： 1．從因果關系上看 性質：因為兩條直線平行，所以??； 判定：因為??，所以兩條直線平行． 2．從所起作用上看 性質：根據兩條直線平行，去證兩角相等或互補： 判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行． 四、作業 1習題 補充： 1．如圖， AB∥ CD，∠ 1＝ 102176。，求∠ ∠ ∠ ∠ 5的度數，并說明根據？ 2．如圖， EF過△ ABC的一個頂點 A，且 EF∥ BC，如果∠ B＝ 40176。，∠ 2＝ 75176。，那么∠ ∠ ∠ C、∠ BAC＋∠ B＋∠ C各是多少度，為什么？ 3．如圖，已知 AD∥ BC，可以得到哪些角的和為 180176。？已知 AB∥ CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由． 1 2 3 4 用尺規作線段和角（ 1） 教學要點： 1 作一條線段等于已知線段。 2 作線段的和、差。 教學環節： 第一環節 作一條線段等于已知線段 第二環節 線段的和、差 第三環節 鞏固應用 第四環節 課堂小結 第五環節 布置作業 教學設計： 教學目標： 會用尺規作一條線段等于已知線段；并了解它們在尺規作圖中的簡單應用。 教學重點： 1作一條線段等于已知線段。 作線段的和、差、倍數等。 教學難點： 作線段的和、差。 教學方法： 講授法、討論、總結。 教學過程： 一 、 新課： 1提出問題：如何作一條線段等于已知線段？你有什么辦法？ 教師向學生詳細的講授尺規作圖法。 作法 示范 （ 1） 作射線 A′ C′； A′ C′ （ 2）以點 A′為圓心，以 AB的長為半徑畫弧，交射線 A′ C′于點 B′。 A′ B′就是所作的線段。 A′ B′ C′ 教師強調注意事項： (1) 解題前要寫 “ 解 ”。 (2) 嚴格按作圖要求操作 。 (3) 保留作圖痕跡 。 (4) 下結論 . 2 如何作兩條線段的和，差。 已知線段 a， b，求作線段 c=a+b 能否作線段 c = a – b ？ 二 、 鞏固練習： 1. 做一做（教材 p74） OA BCD 2. 用心想一想，馬到成功（教材 p75隨堂練習） （ 一）用尺規作一條線段等于已知線段 .已知 :線段 AB A B 求作 :線段 A′ B′ ,使得 A′ B′ =AB. （二）用尺規作一條線段等于已知線段的倍數 : 已知 :線段 AB . A B 求作 :線段 A′ B′ ,使得 A′ B′ =2AB. （三）用尺規作一條線段等于已知線段的和 : (1) 已知 :線段 a,b a b 求作 :線段 AD,使得 AD=a+b . (2) 已知 :線段 AB .CD .EF .. A B C D E F 求作 :線段 A′ F′ ,使得 A′ F′ =AB+CD+EF. (四 ) 用尺規作一條線段等于已知線段的差 : 已知 :線段 AB .CD A B C D 求作 :線段 A′ D′ ,使得 A′ D′ =AB－ CD . 三 小 結： （ 1）如何作一條線段等于已知線段，應該注意什么問題。 （ 2）如何作線段的和、差以及倍數。 四 作業： 教材習題 五 課后記 用尺規作角 教學要點： 1 能用尺規作一個角等于已知角。 2．能利 用尺規作角的和、差、倍。 教學環節： 第一環節 作一個