基于ofdm技術(shù)的無線通信系統(tǒng)的信道估計的研究畢業(yè)設(shè)計(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 圖 導(dǎo)頻信息的插入方式 在 頻域抽樣定理 中 ，信號的 頻域抽樣對應(yīng)于時域的周期延拓，因此，必 14 須要求時域下信號的 周期延拓不產(chǎn)生 混疊失真，以 滿足頻域下信號的復(fù)原。轉(zhuǎn)化為公式即為： ? ?max1 fcNf ???。 化簡后得到： max1fcN f?? ? (31) 其中 fN 是頻率方向上的最小間隔， max? 是最大時延擴(kuò)展 ， cf? 是 歸一化的子載波間隔 。 在時域抽樣定理中 ， 抽樣頻率 應(yīng) 滿足： ? ?12t S dNT f? ，即： 12tdSN fT? （ 32） 其中 df 為信號帶寬， tN 是在時間方向上的最小間隔。 對式 (31)和式 (32)向上取整，便可得到 一幀中 所包含的導(dǎo)頻符號總數(shù) ： cspilot ftNNN NN????? ???????? (33) 其中 sN 是一幀所包含的 正交頻分復(fù)用 符號 個 數(shù) , cN 是 子 載波數(shù)。 為滿足優(yōu)良的信道傳輸特性，時域抽樣 點數(shù)應(yīng)和 和頻域抽樣 點數(shù)近似相等 ，即 ： m a x12d t c f df T N f N f T??? (34) 綜上所述，根據(jù)已知的導(dǎo)頻信息 ，便可獲得信道在導(dǎo)頻位置的傳輸特性，進(jìn)而獲得整個信道的傳輸特性 。 該估計由于算法復(fù)雜度較低，估計性能優(yōu)良而被 廣泛 采用。 最小平方 (LS)算法 基于 最小平方 (LS)準(zhǔn)則的信道估計算法 錯誤 !未找到引用源。 復(fù)雜度最 低，主要用于低數(shù)據(jù)速率傳輸?shù)耐ㄐ畔到y(tǒng)中 ，它是 OFDM系統(tǒng)信道估計算法的基礎(chǔ)。 由通信原理 可知， 接收機(jī) 所接收的信號一般由有用信號和噪聲組成。假 15 設(shè) ( ) ( , ) ( )y t x t h n t??，其中有用信息 (, )xth ， 0 1 1( , , , )TMh h h h ?? 是被估計的 M 維 隨機(jī)參量， 噪聲 ()nt是 均值為 0， 功率譜密度為 2on 的加性高斯白噪聲 (AWGN)，0 1 1( , , , )TMY Y Y Y ?? 是對接收 信號 ()yt 的 M 點抽樣。下面要做的工作就是根據(jù) Y對信道的沖激響應(yīng)進(jìn)行估計。 經(jīng)過 M 點取樣 ，可得 如下 矩陣方程： Y Xh N?? (35) 其中 011..MXXXX ?????????????????? 011..MYYYY ?????????????????? 011..MNNNN ?????????????????? (36) 最小平方 估計 算法 的代價函數(shù) 可表示 為： 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1? ? ?( ) [ ] [ ]? ? ? ? ? ?[ ] [ ] [ ] [ ] .. . [ ] [ ]TT T TN N N NP h Y X h Y X hY X h Y X h Y X h Y X h Y X h Y X h? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (37) 將上式中每一項按維數(shù) 展開，且 00 , 0 0 , 1 0 , 1,01 , 0 1 , 1 1 , 1,1 11 , 0 1 , 1 1 , 1,11?( ) ( ) . . ( )?( ) ( ) . . ( ). . . .. , .. . . .. .( ) ( ) . . ( ) ?i i iMiMiiiq q q MiMMhX i X i X iYX i X i X iY hY X hX i X i X iY h??? ? ? ?????????????????????? ? ??????????????????? ?? ???? (38) 可以得到 1 20 1 1, , 0 , 1 , 10? ? ? ? ?[ ] [ ] [ ( ( ) ( ) ( ) . . . ( ) ) ] , 0 , 1 ,iqTNi i i i i k k k k NkY X h Y X h Y X i h X i h i X i h i????? ? ? ? ? ? ? ?? … ,M1 (39) 所以 ?()Ph 可以表示為 16 11 20 1 1, , 0 ,1 , 100? ? ? ?( ) [ ( ( ) ( ) . . . ( ) ) ] , 0 , 1 ,iqMNi k k k k NikP h Y X i h X i h X i h i??????? ? ? ? ? ??? … ,M1 (310) 將 ?()Ph 對 ?h 求偏導(dǎo)，可得： ?() ? ? ?( [ ] [ ] ) 2 [ ]? ? TPh Y X h Y X h X Y X hhh?? ? ? ? ? ? ??? (311) 要想 LS 代價函數(shù)存在極值，上式必須為零，即 ?[ ] 0lsX Y X h?? (312) 則 有 11? []TTlsh X X X Y X Y???? (313) 根據(jù)式 (313),可得如圖 所示結(jié)構(gòu)的 LS估計器 。 圖 LS 估計器結(jié)構(gòu) 圖 可見 對于最小平方估計器， 只需知道接收樣本 Y 的信息 即可 ， 因此 硬件實現(xiàn)簡單， 這也是該算法的優(yōu)勢所在。 在 實際 應(yīng)用中， 信道的沖激響應(yīng) LSHH與 之間的關(guān)系為： 11()L S N NH X X H N H X N??? ? ? ? (314) 因此 LS 估計的均方誤差 (Mean Square Error,MSE)為： ? ? 21( ) ( ) ( )HHL S L S NM S E tr a c e E H H H H tr a c e X X? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? (315) 其中 2N? 為高斯白噪聲平均功率。 17 最小均方誤差估計 (MMSE) 相比于 LS 算法， 基于 最小均方誤差 準(zhǔn)則 錯誤 !未找到引用源。 的信道估計算法 能夠在一定程度上 消除 AWGN 和 ICI 對信號的影響 。假設(shè)信號與噪聲相互獨立，在接收端對信號進(jìn)行 N點 DFT時引入 DFT矩陣 Z，表示為： 0 ,0 0 , 11 ,0 1 , 1MMMM M MMMMMZMM?? ? ????????…… 2e x p [ ] 0 , 1nkM nkM j n k MM?? ? ? ? ? (316) 在提取導(dǎo)頻信息后，信道的沖激響應(yīng)可表示為： 1mmse HY YY Mh R R Y?? ? ? (317) 其中 YYR 表示接收端信息的自相關(guān)矩陣， HYR 為信 道頻率響應(yīng)與接收端信息的互相關(guān)矩陣 。 于是可得最小均方誤差準(zhǔn)則下時域信道響應(yīng) mmseh 與頻域信道響應(yīng) MMSEH 的關(guān)系： MMSE M mmseH Z h? (318) 將式 (318)帶入式 (319),可得 ： 1M M S E M H Y Y Y MHHM M M S E M M MH Z R R YZ Q Z X Y??? (319) 其中 MMSEQ 表達(dá)式如下 ： ? ? ? ?1112H H H HM M S E H H M M M P N H H M M M MQ R Z X X Z R Z X X Z? ??????????? (320) 根據(jù) 式 (319)可以得到 MMSE信道估計器結(jié)構(gòu)圖 : 18 圖 MMSE 信道估計器結(jié)構(gòu)圖 MMSE 估計算法具有優(yōu)良的估計 性能， 如低誤碼率和均方誤差 ,但算法復(fù)雜 度高，計算量大 ， 硬件電路實現(xiàn)困難， 從而阻礙了它的應(yīng)用。 線性最小均方 誤差 (LMMSE)算法 LMMSE 信道估計 錯誤 !未找到引用源。 是最優(yōu)的低階估計器，它的核心思想在于對LS 估計進(jìn)行奇異值分解，在不降低估計器性能的條件下降低算法復(fù)雜度，并抑制 AWGN和 ICI，但是它也有缺點，就是需要知道每條子路徑功率的先驗信息，并利用此信息來構(gòu)造自相關(guān)矩陣。 LS 估計 在導(dǎo)頻處的表達(dá)式為 ： ? ? 11,? ?ar g m i nL S P P P L S P P P P PHH Y X H Y X H NX??? ? ? ? ? (321) P 為導(dǎo)頻信息 的位置，在式 (321)中，噪聲分量均值為零，其協(xié)方差矩陣為： 1 1 2 2( ) ( )HN P P N P K PR E N X N X I?????????? (322) 22,NP??分別為噪聲方差和導(dǎo)頻信號功率， KPI 是 K階單位矩陣。 LMMSE信道估計的代價函數(shù) ： ? ?2,? ?a r g m i nL M M S E P P P L M M S E PNH Y X H?? (323) 由此 可以得到 LMMSE信道估計 準(zhǔn)則下的信道特性 ： 39。 39。 39。,2 1 1? ?( ( ) )L M M S E P L S P HNH H H HH W HW R R X X? ????? (324) 19 其中 HHHR E HH??? ??,39。HHR是信息和導(dǎo)頻間的互相關(guān)矩陣 ，大小為 NP? ,39。39。HHR是導(dǎo)頻間的自相關(guān)矩陣 ，大小為 PP? ， W 為 LMMSE 權(quán)值矩陣。當(dāng)導(dǎo)頻信息 的星座點 等概出現(xiàn) 時， W 可簡化為： 39。 39。 39。 1()H H H HW R R IS N R? ??? (325) ? ? ? ?22kkE X E X? ?? 為常數(shù) ， 一般取 1?? ， SNR是信號噪聲比 。 基于 DFT 變換的信道估計 高速 DSP技術(shù)的發(fā)展，離散傅里葉變換在 DSP上的應(yīng)用，為新型信道估計算法提供了足夠的發(fā)展空間。 基于 DFT 的 信道估計 算法 的 基本思想是：先對信號進(jìn)行 LS 估計，然后將頻域經(jīng)快速傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換到時域，使信道能量集中在相對較少的采樣點上，之后進(jìn)行補(bǔ)零操作來降低 AWGN 對信號的影響，最后經(jīng)快速傅里葉變換將時域轉(zhuǎn)換到頻域 ，從而估計信道的沖激響應(yīng)?；?DFT 的信道估計的 結(jié)構(gòu) 圖如圖 所示 錯誤 !未找到引用源。 。 圖 基 于 DFT 信道估計結(jié)構(gòu)圖 設(shè) OFDM 符號子信道數(shù) 為 N， 導(dǎo)頻插入比為 L， 導(dǎo)頻子載波 數(shù)為 M N L? ，信息子載波 數(shù)為 NM? 。 ()PHk經(jīng)傅里葉逆變換后得到的 導(dǎo)頻信道響應(yīng) ()Phn為： 1012( ) ( ) e x p 0 , 1 , 2 , 1Mppkh n H k j n k n MMM?????? ? ?????? ， … … ， (326) 20 為降低 AWGN對信號的影響，對 ()Phn進(jìn)行補(bǔ)零 ： ( ) , 0 , 1 , 1() 0 , , 1 , 1PN h n n Mhn n M M N???? ? ? ? ?? … ， … , (327) ()NHk為 ()Nhn的 N 點 FFT變換，即 102( ) ( ) e x p , 0 , 1 , 1NNNnH k h n j n k k NN?????? ? ? ?????? … , (328) 將式 (326)、式 (327)帶入式 (328)可得