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新課標人教a版高中數學選修2-1單元測試-第二章圓錐曲線與方程一(編輯修改稿)

2026-01-05 13:02 本頁面

　

【文章內容簡介】 k 的值。 18.（本題滿分 12 分）已知雙曲線經過點 M（ 6,6 ），且以直線 x= 1 為右準線．（ 1）如果 F（ 3， 0）為此雙曲線的右焦點，求雙曲線方程；（ 2）如果離心率 e=2，求雙曲線方程．（ 12 分） 19．設橢圓 ? ?22 1, 0xy abab? ? ? ?的左右焦點分別為 12,FF，離心率 22e? ，點 2F 到右準線為 l 的距離為 2 （ Ⅰ ）求 ,ab的值；（ Ⅱ ）設 ,MN是 l 上的兩個動點， 120F M F N??，證明：當 MN 取最小值時， 1 2 2 2 0F F F M F N? ? ? 20.. （本題滿分 12 分）設雙曲線 1C 的方程為 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?， A、 B 為其左、右兩個頂點， P 是雙曲線 1C 上的任一點，引 ,QB PB QA PA??， AQ 與 BQ 相交于點 Q。（ 1）求 Q 點的軌跡方程；（ 2）設（ 1）中所求軌跡為 2C ， 1C 、 2C 的離心率分別為 1e 、 2e ，當 1 2e? 時，求 2e 的取值范圍。 21. （本小題滿分 12 分）設橢圓中心在坐標原點， (2 0) (0 1)AB，，，是它的兩個頂點，直線)0( ?? kkxy 與 AB 相交于點 D，與橢圓相交于 E、 F 兩點．（ Ⅰ ）若 6ED DF? ，求 k 的值；（ Ⅱ ）求四邊形 AEBF 面積的最大值．參考答案（ 2） 15BCDAB 610DBABB 二 11. 54,4?或 12. 8 13. 223 144xy?? 14. ②④ 15. ①②③ 三 16. ? ?1: 1 2 , 2 , 1 0 , | 2 , 1 03xp x x A x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或或 ? ?22: 2 1 0 , 1 , 1 , | 1 , 1q x x m x m x m B x x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或或 p? 是 q? 的必要非充分條件， B? A ，即 12 9 , 91 1 0m mmm? ? ?? ? ? ? ?? ??? 。 17. 解 :（ Ⅰ ）設 P（ x， y），由橢圓定義可知，點 P 的軌跡 C 是以 (0 3) (0 3)?，，，為焦點，長半軸為 2 的橢圓．它的短半軸 222 ( 3 ) 1b ? ? ?，故曲線 C 的方程為 22 14yx ??．（ Ⅱ ）設 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，其坐標滿足 22 141.yxy kx? ????????，消去 y 并整理得 22( 4 ) 2 3 0k x k x?

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