基于ansys的重軌淬火溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)仿真分析畢業(yè)論文設(shè)計(jì)(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 守恒定律和傅里葉定律，可以建立熱傳導(dǎo)問(wèn)題的控制方程： tTcQzTkzyTkyxTkx Tzyx ?????????????????? ??)()()( （ ） 式（ ）中， ? 為材料的密度； Tc 為材料的比熱； xk 、 yk 、 zk 分別為沿 x、y、 z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)； Q(x， y， z， t)為物體內(nèi)部的熱強(qiáng)度。 熱傳導(dǎo)問(wèn)題的控制方程描述了重軌內(nèi)部發(fā)生導(dǎo)熱現(xiàn)象時(shí)各點(diǎn)溫度的變化規(guī)律，方程對(duì)于內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)都是普遍適用的。但滿(mǎn)足導(dǎo)熱微分方程的解是無(wú)限多的，微分方程的解即數(shù)學(xué)上所說(shuō)的 通解中必定包含有待定的積分常數(shù)，要使這些待定常數(shù)唯一地確定下來(lái)，除了微分方程以外，還必須再附加若干對(duì)所求解的特定導(dǎo)熱問(wèn)題的自身特點(diǎn)和外部環(huán)境等情況的限定或者補(bǔ)充說(shuō)明。這些附加的說(shuō)明和限定條件即單值條件，數(shù)學(xué)上稱(chēng)為定解條件。對(duì)任何一個(gè)具體導(dǎo)熱問(wèn)題完整的數(shù)學(xué)描述，除了經(jīng)適當(dāng)選擇的坐標(biāo)下的導(dǎo)熱微分方程以外，還必須同時(shí)給出相應(yīng)的定2 6 解條件。 對(duì)一般的導(dǎo)熱問(wèn)題而言，單值性條件 【 11】 (定解條件 )包括幾何條件、物理?xiàng)l件、初始條件、邊界條件等四個(gè)方面的內(nèi)容。幾何條件是指參與導(dǎo)熱過(guò)程的重軌的幾何尺度、形狀。物理?xiàng)l件是指導(dǎo)熱重 軌的主要物理參數(shù)和物理特征。諸如有關(guān)的各項(xiàng)物性參數(shù)以及它們是否隨溫度變化，有沒(méi)有內(nèi)熱源存在，是否均勻分布等等。初始條件是指導(dǎo)熱過(guò)程開(kāi)始時(shí)刻重軌內(nèi)的溫度場(chǎng)。邊界條件是指導(dǎo)熱重軌在其邊界面上與外部環(huán)境之間在熱交換方面的聯(lián)系或相互作用。 因此，為了研究并模擬重軌熱問(wèn)題，就需要確定淬火工件的幾何條件、重軌熱物性參數(shù)、淬火工件和淬火介質(zhì)的初始溫度分布 (初始條件 )、淬火工件外表面與淬火介質(zhì)之間的熱交換情況 (邊界條件 )等定解條件。 淬火時(shí)熱傳導(dǎo)初始條件 重軌淬火時(shí)的初始條件包括重軌淬火前的初始溫度分布情況 (溫 度場(chǎng) )和淬火介質(zhì)的初始溫度均勻的，如鍛件從室溫裝爐開(kāi)始加熱，或者加熱到給定溫度，長(zhǎng)時(shí)間保溫使工件內(nèi)部均勻熱透。此時(shí)一般認(rèn)為重軌的初始溫度場(chǎng)是完全均勻一致的，即有 00 TTt ?? () 初始溫度場(chǎng) 【 12】 也可以是不均勻的，但重軌各點(diǎn)溫度值是已知的。此時(shí) )(00 zyxTT t 、?? （ ） 式（ ）中， )(0 zyxT 、 為已知溫度函數(shù)。 重軌淬火的邊界條件 重軌淬火時(shí)的邊界條件 【 13】 是指淬火工件外表面與周?chē)h(huán)境的熱交換情況。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，它常常是使導(dǎo)熱過(guò)程得以發(fā)生和發(fā)展的外界驅(qū)動(dòng)力。而對(duì)穩(wěn)念導(dǎo)熱來(lái)說(shuō)，它是影響重軌內(nèi)溫度分布狀態(tài)的外部條件。常見(jiàn)的邊界條件有以下三類(lèi)： （ 1）第一類(lèi)邊界條件，是指重軌邊界條件邊界上的溫度或溫度函數(shù)為已知。用公式表示為： )( zyxTTTT ss 、或者 ?? ?? （ ） 式 ()中，下標(biāo) s為重軌的邊界條件范圍； ?T 為已知的重軌表面溫度 ,為定值 (℃ )； )( zyxT 、? 為已知重軌的表面溫度函數(shù)，隨時(shí)間、位置的變化而變化。 （ 2）第二類(lèi)邊界條件，是指重軌表面上熱流密度 39。q 為已知，規(guī)定熱流密度 39。q 7 的方向等同于邊界法線(xiàn) n的方向，其表達(dá)式為 ）、（或者 zyxtqnTqnT ss ?? ?? ???????? （ 2. 7） 式（ ）中， ?q 為已知重軌表面的熱流密度，為定值 ( )/( 2mW )；）、（ zyxtq? 為己知重軌的熱流密度函數(shù)，隨位置、時(shí)間而變化。 （ 3）第三類(lèi)邊界條件，又稱(chēng)牛頓邊界條件，是指重軌與其相接觸的流體介質(zhì)間的熱對(duì)流系數(shù)以和介質(zhì)溫度乃為已知。其表達(dá)式為 )( cks TTHnT ????? ?? （ 2. 8） 為簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)編 程，將上述三類(lèi)邊界條件統(tǒng)一為用第三類(lèi)式子表達(dá)。當(dāng)為第一類(lèi)邊界時(shí)，取 cTT ?? ， kH 為一極大值即可。 當(dāng)為第二類(lèi)邊界時(shí)，最常用的是絕熱邊界，即 0????snT?，此時(shí)取 kH = 0即可。 當(dāng)為三類(lèi)邊界條件時(shí)，最常用的是對(duì)流系數(shù)和輻射混合的換熱邊界，其表達(dá)式為 )()( 44ccks TTTTHnT ??????? ?? ??? = )(( csck TTHTTH ??? ?? ） = )( cTTH ?? （ ） 式中， H 為總換熱系數(shù)： sk HHH ?? sH 為輻射換熱系數(shù)： ))(( 22 ccs TTTTH ??? ???? （ ） 式 中 溫度 值要 用 絕對(duì) 溫度 表 示； ? 為 Stefan ． Boltzmann 常數(shù)，)/( 428 kmW???? ； ? 為重軌表面的輻射率。 工程問(wèn)題中越來(lái)越多地出現(xiàn)非線(xiàn)性的輻射邊界或自然對(duì)流邊界，即導(dǎo)熱重軌的表面與外界環(huán)境之間以輻射或者自然對(duì)流換熱的方式相聯(lián)系。例如在高壓氣體淬火時(shí)，淬火介質(zhì)是氣態(tài)的，或在高真空環(huán)境中，邊界上的輻射換熱往往成為主導(dǎo)因素，或至少與對(duì)流方式并重。即使在線(xiàn)性換熱邊界條件中，當(dāng)已知的溫度、換熱系數(shù)、熱流密度等參數(shù)隨著材料的物性參數(shù)、導(dǎo)熱時(shí)間及材料 中溫度場(chǎng)的變化而發(fā)生變化時(shí)，線(xiàn)性換熱邊界條件就變?yōu)榉蔷€(xiàn)性換熱邊界條件。以往的研究結(jié)果表明，重軌及淬火時(shí)的換熱邊界條件是非線(xiàn)性的，主要是由淬火時(shí)相變的產(chǎn)生和淬火材料的物性參數(shù)隨溫度而變化等原因引起的。因此，要對(duì)淬火過(guò)程進(jìn)行精2 8 確地?cái)?shù)值模擬，需要準(zhǔn)確確定特定問(wèn)題的換熱邊界條件。 重軌淬火應(yīng)力場(chǎng)理論基礎(chǔ) 熱彈性和熱塑性問(wèn)題 對(duì)重軌淬火時(shí)，由于溫度變化劇烈，不僅會(huì)引起彈性變形，還會(huì)一起塑性變形。對(duì)重軌進(jìn)行淬火處理的時(shí)候，引起應(yīng)力的原因是溫度分布不均，各節(jié)點(diǎn)的膨脹量不同，屬于熱彈性和熱塑性問(wèn)題 【 14】 。材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后而是物理非線(xiàn)性的。為了便于有限元計(jì)算，須做線(xiàn)性化處理。一般處理彈塑性問(wèn)題采取如下的一些假設(shè)： 1)塑性變形不引起體積改變，即體積不變定律： 0321 ??? ppp ??? （ ） 式 (2． 11)中， ppp 321 ??? 、 分別表示三個(gè)主變形方 向塑性應(yīng)變分量。 根據(jù)體積不變定律，可導(dǎo)出塑性變形時(shí)的泊松系數(shù)為 ? =。 2)重軌材料的屈服服從 Mises 屈服準(zhǔn)則。同時(shí)，還顯示出各向同性強(qiáng)化。Mises 屈服準(zhǔn)則為：當(dāng)?shù)刃?yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，材料開(kāi)始屈服。即： s??? （ ） 式 ()中， ? 為等效 應(yīng)力， s? 為屈服極限。 對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，為書(shū)寫(xiě)方便，用 4321 ???? 、 記四個(gè) zrr ???? ?、z ， 并寫(xiě)做 ?????? }{}{ 4321 、? （ ） 表示應(yīng)力向量。這時(shí)等效應(yīng)力 ? 表達(dá)式為 ? ? }3)()()(21{ 24213232221 ???????? ??????? （ ） 3)應(yīng)變強(qiáng)化規(guī)律。從單向拉伸試驗(yàn)結(jié)果可以看出，對(duì)于大多數(shù)重軌材料，屈服后卸載或部分卸載，然后再加載，其屈服應(yīng)力就會(huì)增加，這就是應(yīng)變強(qiáng)化。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，設(shè)新的屈服應(yīng)力只與卸載前的等效塑性應(yīng)變總量有關(guān)，即只有當(dāng)應(yīng)力適合式時(shí)才會(huì)發(fā)生塑性變形。 0)( ?? ? pdH ?? （ ） 4)塑 性區(qū)的行為服從流動(dòng)法則。基于等效強(qiáng)化強(qiáng)化 Mises 屈服準(zhǔn)則基礎(chǔ)上流動(dòng)法則，又稱(chēng)為 ReussPrandtl? 塑性流動(dòng)增量理論，其表達(dá)式為： 9 }{}{ ???? ???pd （ ） 熱彈塑性問(wèn)題的求解 由于重軌淬火過(guò)程中，最大變形量約在 2％～ 3％ 左右，仍屬于小變形范圍，故在熱彈塑性問(wèn)題中的幾何方程仍可沿用彈性問(wèn)題的幾何方程只是剛度矩陣， 要以 epD 代替 eD 。具體表達(dá)式為： 變分方程： ? ?? ? ? ?hRK ?? （ ） 剛度矩陣： ? ? ? ? ? ?? ? dVBDBK eepeT? ?? （ ） 熱載荷向量： ? ? ? ? ? ? dVDBR eTepeTh }{?? ?? （ 2. 19） 彈塑性矩陣當(dāng)時(shí)的應(yīng)力水平有關(guān)，故 ()式為非線(xiàn)性方程，求解時(shí)需線(xiàn)性化處理。常用的方法有增量變剛度法、初應(yīng)力法、初應(yīng)變法等。 增量變剛度法的特點(diǎn)是將載荷分段逐步增加，增加一次載荷，就會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變?cè)隽????? 和 ???? ，只要增加載荷適當(dāng)?shù)男。瑒t可近似認(rèn)為在此計(jì)算步內(nèi)??? 保持不變，則