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江西省新余市20xx-20xx學年高二下學期期末數學試卷理科word版含解析(編輯修改稿)

2026-01-06 05:38 本頁面

　

【文章內容簡介】 76。【考點】異面直線及其所成的角．【分析】根據題意，直線 OP 在點 O 與 A1B1確定的平面內．設點 O 與 A1B1確定的平面為α， α∩AD=F 且 α∩BC=E，可得 F、 E 為 AD、 BC的中點，由正方形的性質可得 AM⊥ A1F，由 A1B1⊥ 面 ADD1A1可得 A1B1⊥ AM．因此 AM⊥ 面 A1FEB1，結合 OP?面 A1FEB1得 AM⊥ OP．由此即可得到異面直線 OP 與 MA所成的角為 90176。．【解答】解： ∵ A1B1⊥ 面 ADD1A1， AM? 面 ADD1A1， ∴ A1B1⊥ AM．設點 O 與 A1B1確定的平面為 α， α∩AD=F 且 α∩BC=E，則 F、 E 為 AD、 BC 的中點，根據正方形的性質，可得 AM⊥ A1F． ∵ A1F∩A1B1=A1， A1F、 A1B1? 平面面 A1FEB1， ∴ AM⊥ 面 A1FEB1，又 ∵ OP? 面 A1FEB1， ∴ AM⊥ OP．即直線 OP 與直線 AM 所成的角是 90176。．故選： D 10．平面內有兩定點 A、 B 及動點 P，設命題甲是： “|PA|+|PB|是定值 ”，命題乙是： “點 P的軌跡是以 A、 B 為焦點的橢圓 ”，那么（） A．甲是乙成立的充分不必要條件 B．甲是乙成立的必要不充分條件 C．甲是乙成立的充要條件 D．甲是乙成立的非充分非必要條件【考點】橢圓的定義．【分析】當一個動點到兩個定點距離之和等于定值時，再加上這個和大于兩個定點之間的距離，可以得到動點的軌跡是橢圓，沒有加上的條件不一定推出，而點 P 的軌跡是以 A． B 為焦點的橢圓，一定能夠推出 |PA|+|PB|是定值．【解答】解：命題甲是： “|PA|+|PB|是定值 ”，命題乙是： “點 P 的軌跡是以 A． B 為焦點的橢圓 ∵ 當一個動點到兩個定點距離之和等于定值時，再加上這個和大于兩個定點之間的距離，可以得到動點的軌跡是橢圓，沒有加上的條件不一定推出，而點 P 的軌跡是以 A． B 為焦點的橢圓，一定能夠推出 |PA|+|PB|是定值， ∴ 甲是乙成立的必要不充分條件故選 B． 11．設 F1， F2是雙曲線 x2﹣ 4y2=4a（ a＞ 0）的兩個焦點，點 P 在雙曲線上，且滿足，則 a 的值為（） A． 2 B． C． 1 D．【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】由數量積的意義結合勾股定理可得（ PF1﹣ PF2） 2+2PF1?PF2=20a，代入已知可得關于 a 的方程，解之可得．【解答】解：由題意可得 ∠ F1PF2為直角， △ PF1F2為直角三角形，又雙曲線的方程可化為，故 =4c2=20a，變形可得（ PF1﹣ PF2） 2+2PF1?PF2=20a，由雙曲線定義得（ 2 ） 2+4=20a，即 a2=1，解得 a=1，故選 C 12．若函數 f（ x）對任意的 x∈ R 都有 f′（ x）＞ f（ x）恒成立，則（） A． 3f（ ln2）＞ 2f（ ln3） B． 3f（ ln2） =2f（ ln3） C． 3f（ ln2）＜ 2f（ ln3） D． 3f（ ln2）與 2f（ ln3）的大小不確定【考點】導數的運算；利用導數研究函數的單調性．【分析】構造函數 g（ x），利用導數可判斷 g（ x）的單調性，由單調性可得 g（ ln2）與 g（ ln3）的大小關系，整理即可得到答案．【解答】解：令 g（ x） = ，則 g′（ x） = ，因為對任意 x∈ R 都有 f′（ x）＞ f（ x），所以 g′（ x）＞ 0，即 g（ x）在 R 上單調遞增，又 ln2＜ ln3，所以 g（ ln2）＜ g（ ln3），即＜，即＜即 3f（ ln2）＜ 2f（ ln3），故選： C．二、填空題（每題 5 分） 13．如圖，設 O 為平行四邊形 ABCD 所在平面外任意一點， E 為 OC 的中點，若= +x +y ，則 x+y= ﹣ 1 ．【考點】平面向量的基本定理及其意義．【分析】根據向量加法的平行四邊形法則便有，，再根據向量減法的幾何意義，及向量的數乘運算便可得到，這樣便可求出 x， y，從而求出 x+y 的值．【解答】解：根據題意， = = = ∴ ； ∴ x+y=﹣ 1．故答案為：﹣ 1． 14．已知在等差數列 {an}中，，則在等比數列 {bn}中，類似的結論為．【考點】類比推理．【分析】在等差數列中，等差數列的性質 m+n=p+q，則 am+an=ap+aq，那么對應的在等比數列中對應的性質是若 m+n=p+q，則 bmbn=bpbq．【解答】解：等差數列與等比數列的對應關系有：等差數列中的加法對應等比數列中的乘法，等差數列中除法對應等比數列中的開方，故此我們可以類比得到結論：．故答案為：． 15．設點 P 是曲線上的任意一點，點 P 處的切線的傾斜角為 α，則 α的取值范圍為 [0176。， 90176。]∪ [120176。， 180176。）．【考點】簡單復合函數的導數；直線的傾斜角．【分析】先對函數進行求導，然后表示出切線的且率，再由切線的斜率與傾斜角之間的關系課得到 α的范圍確定答案．【解答】解：設點 P 是曲線上的任意一點， ∵ ∴ y39。=3x2﹣ ∴ 點 P 處的切線的斜率 k=3x2﹣ ∴ k ∴ 切線的傾斜角 α的范圍為： [0176。， 90176。]∪ [120176。， 180176。）故答案為： [0176。， 90176。]∪ [120176。， 18017

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