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江西省南昌市20xx-20xx學年高二下學期第三次月考數學理試題word版含答案(編輯修改稿)

2026-01-06 05:50 本頁面

　

【文章內容簡介】 ⊥ DE；（ II）求二面角 ADEC 的余弦值。 20．（本小題滿分 12 分）已知一個口袋中裝有 n個紅球 ( 1n? 且 n?*N )和 2 個白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個球，若兩個球顏色不同則為中獎，否則不中獎．（ Ⅰ ）當 3n? 時，設三次摸球中 (每次摸球后放回 )中獎的次數為 X，求 X 的分布列； A1 A2 C E D B A D B E C （ II）記三次摸球中 (每次摸球后放回 )恰有兩次中獎的概率為 P，當 n 取多少時， P 最大？ 21．（本小題滿分 12 分）已知橢圓 222: 1( 0 )3xyMaa ? ? ?的一個焦點為 ( 1,0)F? ，左右頂點分別為 ,AB，經過點F 的直線 l 與橢圓 M 交于 ,CD兩點 . （ Ⅰ ）求橢圓方程；（ Ⅱ ）記 ABD? 與 ABC? 的面積分別為 1S 和 2S ，求 12||SS? 的最大值 . 22．（本小題滿分 12 分）已知函數 2( 1)( ) ,2x xf x e ??? ， ( ) 2 ln ( 1) xg x x e ?? ? ?。（ Ⅰ ） ( 1, )x? ? ?? 時，證明： ( ) 0fx? ；（ II） 0a? ，若 ( ) 1g x ax??，求 a 的取值范圍．南昌二中 2021— 2017 學年度下學期第三次階段性考試高二數學（理）試卷參考答案一、選擇題： BCBDB ABCBC BD 二、填空題： 13． 5 ； 14． 64； 15． 272 ； 16． 175 三、解答題 17．解（ 1） ( 0)P?? 232128 411CC??；（ 2） ? ?0,1, 2?? ，21261( 2 ) 11P C? ? ? ?， 6( 1 ) 1 ( 0) ( 2 ) 11P P P? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，所以 ? 的分布列為 ? 0 1 2 P 411 611 111 18．（ 1）由題意知 ? ?2,3, 4,5,6? ? 故 3 3 1( 2 )6 6 4P ? ?? ? ??， 2 3 2 1( 3 )6 6 3P ? ??? ? ??， 2 3 1 2 2 5( 4 ) 6 6 1 8P ? ? ? ? ?? ? ??， 2 2 1 1( 5 ) 6 6 9P ? ??? ? ?? 1 1 1( 6) 6 6 36P ? ?? ? ?? 所以 ? 的分布列為（ 2）由題意知 ? 的分布列為所以 2 3 53a b cE a b c a b c a b c? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?

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