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江蘇省揚州市江都區5校聯誼20xx-20xx學年八年級下學期第一次月考數學試卷(編輯修改稿)

2026-01-06 07:17 本頁面

　

【文章內容簡介】 23．（ 10 分）如圖， E， F是四邊形 ABCD的對角線 AC上兩點， AF=CE， DF=BE， DF∥ BE．求證：（ 1）△ AFD≌△ CEB；（ 2）四邊形 ABCD是平行四邊形． 24．（ 10 分）如圖，四邊形 ABCD是矩形，把矩形沿 AC折疊，點 B落在點 E處， AE與 DC的交點為 O，連接 DE．（ 1）求證：△ ADE≌△ CED；（ 2）求證： DE∥ AC． 25．（ 10 分）已知：如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC、 BD相交于點 O， E是 CD中點，連結 OE．過點 C作 CF∥ BD交線段 OE 的延長線于點 F，連結 DF．求證：（ 1）△ ODE≌△ FCE；（ 2）四邊形 ODFC是菱形． 26．（ 10分）已知：如圖，在△ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC，垂足為點 D， AN是△ ABC 外角∠ CAM的平分線， CE⊥ AN，垂足為點 E，（ 1）求證：四邊形 ADCE為矩形；（ 2）當△ ABC滿足什么條件時，四邊形 ADCE是一個正方形？并給出證明． 27．（ 12 分）【問題情境】如圖 1，四邊形 ABCD是正方形， M是 BC邊上的一點， E是 CD邊的中點， AE平分∠DAM．【探究展示】（ 1）證明： AM=AD+MC；（ 2） AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．【拓展延伸】（ 3）若四邊形 ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖 2，探究展示（ 1）、（ 2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明． 28．（ 12分）如圖 1，點 O是正方形 ABCD兩對角線的交點 . 分別延長 OD到點 G， OC 到點 E，使 OG=2OD， OE=2OC，然后以 OG、 OE為鄰邊作正方形 OEFG，連接 AG， DE．（ 1）求證： DE⊥ AG；（ 2）正方形 ABCD固定，將正方形 OEFG繞點 O逆時針旋轉 ?角（ 0176。 360176。）得到正方形39。 39。 39。OEFG，如圖 2． ①在旋轉過程中，當∠39。AG是直角時，求 ?的度數；（注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為 30 度） ②若正方形 ABCD 的邊長為 1，在旋轉過程中，求 39。AF長的最大值和此時的度數，直接寫出結果不必說明理由．圖 1 圖 2 命題人：花蕩中學徐燈書審核人：吳橋中學張貽恒八年級數學試題（參考答案）一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分．在每小題給出的四個選項中，只有一

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