水箱液位控制系統畢業設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 雜的被控對象，其錯綜復雜的相互作用可能會對近似確定的數學模型產生估計不到的影響。因此，即使在已用分析法得到數學模型的情況下，仍希望通過使用測定法加以驗證。對于正常運行中的控制系統或對象，用實驗法測定其動態特性時，對正常運行中的控制系統或對象，用實驗法測定其動態特征時，對正常生產會有些影響，所得 結果頗為粗略，但仍不失為理解對象或系統的簡易途徑，在工程實踐中應用較廣。 被測系統或對象的動態特征，只有當它們處于變動狀態下才會表現出來，在穩定狀態下是無法體現的。因此，為了獲取動態特征，表現使被研究的過程處于被激勵的狀態。根據加入的激勵信號和結果的分析方法不同，測試動態特性的試驗方法也不相同，主義有以下幾種： (1)時域測定法：時域測定的主要過程是對于被測系統或對象在輸入端施加階躍擾動輸入信號，而在輸出端測繪其輸出隨實間變化的響應曲線；或者施加脈沖輸入，測繪輸出的脈沖曲線，再對響應曲線的結果進行分析，確定 被研究對象的傳遞函數。時域測定法所采用的測試設備簡單，測試工作量小，因而應用廣泛，但其測試精度不高。 (2)頻域測定法：頻域測定法的主要過程是對被研究對象施加不同頻率的正弦波，測出輸入信號與輸出信號之間的幅值比和相位差，從而獲得被測系統或對象的頻域特性。這種方法在原理和數據處理方面都比較簡單，測試精度比時域法高，但需要采用專門的超低頻域測試設備，測試工作量較大。 (3)統計相關測定法：統計相關測定法的主要過程是對被研究施加某種隨機信號，根據被測對象各參數的變化，采用統計相關法確定被測系統或對象的動態特性。這 種方法可以在被測系統或生產過程正常狀態下進行在線辨識。測試結果精度較高，但要求采集大量測試數據，并需要相關儀和計算機進行數據計算和處理。 青 島 濱 海 學 院 畢 業 設 計 13 實驗測得數據分析 初始穩定狀態時 ： DTL= Q2=輸入階躍變化則 DTL=5mA 響應曲線如下 （圖 41） ： 圖 41 響應曲線 測得數據如下： L2=25cm Q2= L=30cm Q=水 箱 液 位 控 制 系 統 畢 業 設 計 14 可 求得： T=AR= =18 分鐘 對象特性傳遞函數為： KkgcmQLR ???????? m i n/ 為一階慣性環節118 3 6 )()()( ??? sQLGsSs青 島 濱 海 學 院 畢 業 設 計 15 5 傳遞函數 的求取 傳遞函數的概念與定義 所謂傳遞函數即線性定常系統在零初始條件下，輸出量的 拉氏變換式與輸入量的拉氏變換式之比。 設線性定常系統的微分方程一般式為 11 1 01( ) ( ) ( ) ( )nnnnd d da c t a c t a c t a c tdtd t d t?? ?? ? ? ? )()()()( 01111 trbtrdtdbtrdtdbtrdtdb mmmmmm ????? ??? ? （ 1） 式中 )(tc 為系統輸出量， ()rt 為系統輸入量， 0a ， 1a ，?， na 及 0b ， 1b ，?， mb 均為由系統結構參 數決定的實常數。 設初始條件為零，對式（ 1）兩邊進行 拉氏變換，得 )()()()( 01110111 sRbsbsbsbsCasasasa mmmmnnnn ????????? ???? ?? 則系統的傳遞函數為 01110111)( )()( asasasa bsbsbsbsR sCsG nnnnmmmm???? ?????? ????? ? （ 2） 令 0111)( bsbsbsbsM mmmm ????? ?? ? 0111)( asasasasN nnnn ????? ?? ? 式（ 2）可表示為 )( )()( )()( sN sMsR sCsG ?? （ 3） 若在式（ 2）中，令 0?s ，則有 00)0( abG ? 即為系統的放大系數。從微分方程（ 1）看， 0?s 相當于所有導數項為零，方程變為靜態方程，00ab 恰好為輸出、輸入的靜態比值。 傳遞函數是在初始條件為零（稱零初始條件）時定義的。控制系統的零初始條件有兩方面水 箱 液 位 控 制 系 統 畢 業 設 計 16 含義：一是指輸入作用是在 0?t 以后才作用于系統。因此，系統輸入量及其各階導數在 0?t 時的值為零；二是指輸入作用加于系統之前，系統是“相對靜止”的 。因此，系統輸出量及其各階導數在 0?t 時的值也為零。實際的工程控制系統多屬此類情況，這時，傳遞函數一般都可以完全表征線性定常系統的動態性能。 必須指出，用傳遞函數來描述系統動態特性，也有一定局限性。首先，對于非零初始條件，傳遞函數便不能完全描述系統的動態特性。因為傳遞函數只反映零初始條件下，輸入作用對系統輸出的影響，對于非零初始條件的系統，只有同時考慮由非零初始條件對系統輸出的影響，才能對系統動態特性有完全的了解。其次，傳遞函數只是通過系統的輸入變量與輸出變量之間的關 系來描述系統，亦即為系統動態特性的外部描述，而對系統內部其它變量的情況卻不完全知道，甚至完全不知道。當然，現代控制理論采用狀態空間法描述系統，可以克服傳遞函數的這一缺點。盡管如此，傳遞函數作為經典控制理論的基礎，仍是十分重要的數學模型。 從線性定常系統傳遞函數的定義式（ 2）可知，傳遞函數具有以下性質。 （ 1）傳遞函數是復變量 s 的有理真分式，而且所有系數均為實數，通常分子多項式的次數 m 低于（或等于）分母多項式的次數 n ，即 m ≤ n 。這是因為系統必然具有慣性，且能源又是有限的緣故。 （ 2）傳遞函數只取決于系統和元件的結構參量，與外作用形式無關。 （ 3）將式（ 2）改寫成如下所謂“典型環節”的形式 ? ???? ???????????1 2211 122221221)12()1()12()1()()()(ninjjjjivmllllmkksTsTsTssssKsNsMsG????? （ 4） 數學上的每一個因子都對應著物理上的一個環節，我們稱之為典型環節。 其中： K 放大 (比例 )環節 s1 積分環節 11?Ts 慣性環節或非周期環節 12122 ?? TssT ? 振蕩環節 1?s? 一階微分環節 青 島 濱 海 學 院 畢 業 設 計 17 1222 ?? ss ??? 二階微分環節 我們所研究的自動控制系統 ,都可以看成由這些典型環節組合而成 . (4)一定的傳遞 函數有一定的零、極點分布圖與之對應。將式（ 2）寫成如下零、極點形式 )())(()())((N (s )M (s )G (s ) 21 21*nmpspsps zszszsK ??? ????? ? ? （ 5） 式中 mzzz , 21 ? 為傳遞函數分子多項式 )(sM 等于零的根，稱為傳遞函數的零點,1p ,2p ,? np 為傳遞函數分母多項式 )(sN 等于零的根，稱為傳遞函數的極點。把傳遞函數的零點和極點同時表示在復平面 ][s 上的圖形，就叫做傳遞函數的零、極點分布圖。圖（ 41） 表示了傳遞函數)12)(3( 2)( 2 ??? ?? sss ssG的零、極點分布情況，圖中零點用“ 0”表示，極點用“”表示。 式（ 5）中常數“ *K ”稱為傳遞函數的根軌跡增益。 *K 與 K 之間的關系為 ??221221*TTKK??? （ 5a ） （ 5）傳遞函數的拉氏反變換，即為系統的脈沖響應。所謂脈沖響應，是指系統在單位脈沖函數 (t)? 輸入下的響應，也稱為脈沖過渡函數。因為單位脈沖的拉氏變換式等于 1，因此 11( ) [ ( ) ] [ ( ) ]k t C s G s???? 顯然，系統的脈沖響應 )(tk 與系統傳遞函數 )(sG 有單值對應關系，故可以 用來描述系統的動態特性，如圖 （ 42） 所示。 （ 6）若令 ?js? （即 ?? js ?? ，其中 0?? ），這是傳遞函數的一種特殊形式，?jssG ?|)( = )(?jG ，稱為頻率特性。 )(?jG 是用頻率法研究系統動態 特性的基礎。顯然，頻率特性也是描述系統動態特性的又一種數學模型 。 水 箱 液 位 控 制 系 統 畢 業 設 計 18 圖 51 )12)(3( 2)( 2 ??? ?? sss ssG的零、極點分布圖 圖 52 脈沖響應 傳遞函數的應用 傳遞函數主要應用在三個方面。 確定系統的輸出響應。對于傳遞函數 G（ s）已知的系統，在輸入作用 u（ s）給定后，系統的