直接序列擴頻通信系統的仿真實現畢業設計論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 也不同。 直擴系統能夠同步鎖定在最強的直達路徑的電波上。其它有延遲到達的電波，由于相關解擴的作用，只起到噪聲干擾的作用。這就是利用 PN 碼的自相關特性，只要延遲超過半個 PN 碼時片，其相關值就很小，可作為噪聲來對待。另外，如果采用不同時延的匹配濾波器，把多徑信號分離出來，還可以變害為利，將這些多徑信號在相位上對齊相加，起到增加接收信號能量的作用。 因此，直接序列擴頻系統是一種有效的抗多徑干擾的通信系統。 167。 直 接序列 擴 頻 測距定時系統 直擴系統的發展是從測距開始的。電磁波在空間是以固定的光速傳播的。如果測 定了電波傳播的時間，也就測定了距離。 用直擴信號來測取和定時有獨特的優點。當采用一個較長周期的 PN 碼序列作為發射信號、用它于目的地反射回來或轉發回來的 PN 碼序列的相位進行比較，即比較兩個碼序列相差的時片數，就可以看出其時間差，也就能換算出發射機與目 10 的地之間的距離。不難把碼片選得很窄，即碼的鐘速率很高，則可以高精度的測距與定時，基本的分辨率即一個碼片。 此外，有了精確的測距的定時系統，不難形成一個精確的定位系統；按照簡單的幾何關系，已知兩個點的位置 (坐標 )和距離，及其在某一平面上分別與第三點的距離，也就能確定 第三點的坐標位置。 167。 直接序列擴頻信號的實現方法 直接序列擴頻信號的調制分為擴頻調制 和載波調制 兩部分。 擴頻調制為信息碼和擴展碼模 2 相加，這里為了簡單，采用 m序列作為擴展碼調制信息碼，信息碼用全 0 代替進行擴頻調制。當信息碼為全 0 時，擴頻調制信號即原來的 m碼序列。擴展碼的設計碼速率為 4MHz，擴頻調制產生的擴頻調制信號即 m碼序列存為 。要注意的是，實際擴頻調制時，由于信息碼和擴展碼速率不同，需要對信息碼波形進行水平擴展，擴展的倍數約等于擴展碼速率與信息碼速率的比值。 載波調制為擴頻調制信號與 載波相乘，要注意的是擴頻調制信號對載波進行反相鍵控時，要求擴頻調制信號必須為 1 兩種狀態，另外，由于擴頻調制信號的碼速率和載波頻率不同，載波調制時需要對擴頻調制信號進行水平擴展(expand)，擴展的倍數約等于載波頻率與擴頻調制信號速率的比值。 應用發現，任意波形發生器產生的直接序列擴頻信號存在兩點不足，一是輸出頻率是中頻，不能進行射頻調制；二是擴頻信號的副瓣沒有抑制，儀器內置的數字濾波器頻率上限為 50MHz，因此不能直接利用儀器內置的數字濾波器對載波為 50MHz 以上的直接序列擴頻信號濾波。因此任意波形 發生器在實際應用中，往往需要和其他測試儀器配合完成射頻調制過程，另外需要單獨使用帶通濾波器進行濾波。 11 第 3 章 擴頻碼序列 167。 PN 碼序列的相關性 在擴展頻譜通信中需要用高碼率的窄脈沖序列。這是指擴頻碼序列的波形而言。并未涉及碼的結構和如何產生等問題。 那么究竟選用什么樣的碼序列作為擴頻碼序列呢 ? 它應該具備哪些基本性能呢 ? 現在實際上用得最多的是偽隨機碼，或稱為偽噪聲 (PN)碼。這類碼序列最重要的特性是具有近似于隨機信號的性 能。因為噪聲具有完全的隨機性，也可以說具有近似于噪聲的性能。但是，真正的隨機信號和噪聲是不能重復再現和產生的。我們只能產生一種周期性的脈沖信號來近似隨機噪聲的性能，故稱為偽隨機碼或PN 碼。 為什么要選用隨機信號或噪聲性能的信號來傳輸信息呢？許多理論研究表明，在信息傳輸中各種信號之間的差別性能越大越好。這樣任意兩個信號不容易混淆，也就是說，相互之間不易發生干擾，不會發生誤判。理想的傳輸信息的信號形式應是類似噪聲的隨機信號，因為取任何時間上不同的兩段噪聲來比較都不會完全相似。用它們代表兩種信號，其差別性就最大。 在數學上是用自相關函數來表示信號與它自身相移以后的相似性的。隨機信號的自相關函數的定義為下列積分： ??? ????? ???? 000)()(2/2/1l i m)( ?????? 常數， ，當dttffTTTTa （ 31） 式中 f(t)為信號的時間函數， ? 為時間延遲。 上式的物理概念是 f(t)與其相對延遲的 ? 的 ? ?ft?? 來比較 : 如二者不完全重疊，即 0?? ，則乘積的積分 ??a??為 0； 如二者完全重疊，即 0?? ；則相乘積分后 ??a??為一常數。 因此， ??a??的大小可用來表征 f(t)與自身延遲后的 ? ?ft?? 的相關性，故稱為自相關函數。 現在來看看隨機噪聲的自相關性。當 t＝ 0 時，兩個波形完全相 同、重疊，積分平均為一常數。如果稍微延遲一 t，對于完全的隨機噪聲，相乘以后正負抵消，積分為 0。因而在以 t 為橫座標的圖上 ??a t? 應為在原點的一段垂直線。在其他 t 時，其值為 0。這是一種理想的二值自相關特性。利用這種特性，就很容易地判斷 12 接收到的信號與本地產生的相同信號復制品之間的波形和相位是否完全一致。相位完全對準時有輸出，沒有對準時輸出為 0。遺憾的是這種理想的情況在現實中是不能實現的。因為我們不能產生兩個完全相同的隨機信號。我們所能做到的是產生一種具有類似自 相關特性的周期性信號。 PN 碼就是一種具有近似隨機噪聲這種理想二值自相關特性的碼序列。例如二元碼序列 1110l00 為碼長為 7 位的 PN 碼。這樣我們很容易求出這兩個脈沖序列波形的自相關函數，自相關峰值在 ? ＝ 0 時出現，自相關函數在 177。 2/0? 范圍內呈三角形。 0? 為脈沖寬度。而其它延遲時，自相關函數值為 － 1/7, 即碼位長的倒數取負值。 擴頻碼序列除自相關性外，與其他同類碼序列的相似性和相關性也很重要。例如有許多用戶共用一個信道，要區分不同用戶的信號，就得靠相互之間的區別或不相似性來區分。換句話說，就是要選用互相關性小的信號來表示不同的用戶。兩個不同信號波形 f(t)與 g(t)之間的相似性用互相關函數來表示： dttgtfTTTTc )()(2/2/1l i m)( ??? ?? ???? （ 32） 如果兩個信號都是完全隨機的，在任意延遲時間 t 都不相同，則上式為 0。如果有一定的相似性，則不完全為 0。兩個信號的互相關函數為 0，則稱之為是正交的。通常希望兩個信號的互相關值越小越好，則它們越容易被區分，且相互之間的干擾也小。 167。 m 序列 m 序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱。二進制的 m 序列是一種重要的偽隨機序列，有優良的自相關特性。容易產生、規律性強，但其隨機性接近于噪聲和隨機序列。 m 序列在擴展頻譜及碼分多址技術中有著廣泛的應用，并在 m 序列基礎上還能夠成其它碼序列，因此無論從 m 序列直接應用還是從掌握偽隨機序列基本理論而言，應該熟悉 m序列的產生及其主要特性。 顧名思義， m 序列是由多級移位寄存器或其他延遲元件通過線性反饋產生的最長的碼序列。在二進制移位寄存器發生器中，若 n 為級數，則所能產生的最大長度的碼序列為 2n－ 1 位。 現在來看看如何由多級移位寄存器經線性反饋產生周期性的 m序列。 Dl、 D D3 為三級移位寄存器，為模二加法器。移位寄存器的作用為在時鐘 13 脈沖驅動下，能將所暫存的 “ 1” 或 “ 0” 逐級向右移。模二加法器的作用為圖中 (b)所示的運算，即 0 十 0＝ 0， 0 十 1＝ 1， 1 十 0＝ l， l 十 1＝ 0。 D D3 輸出的模二和反饋為 Dl 的輸入。在時鐘脈沖驅動下，三級移位寄存器的 暫存數據按列改變。D3 的變化即輸出序列。如移位寄存器各級的初始狀態為 111 時，輸出序列為1110010。在輸出周期為 32 － 1＝ 7 的碼序列后， D D D3 又回到 111 狀態。在時鐘脈沖的驅動下，輸出序列作周期性的重復。因 7 位為所能產生的最長的碼序列， 1110010 則為 m序列。 m 序列的最大長度決定于移位寄存器的級數，而碼的結構決定于反饋抽頭的位置和數量。不同的抽頭組合可以產生不同長度和不同結構的碼序列。有的抽頭組合并不能產生最長周期的序列。對于何種抽 頭能產生何種長度和結構的碼序列，已經進行了大量的研究工作。現在已經得到 3 100 級 m序列發生器的連接圖和所產生的 m序列的結構。 例如 4 級移位寄存器產生的 15 位的 m序列之一為 111101011001000。同理我們 不難得到 3 6 12 25 51 l023… 位的 m序列。 一個碼序列的隨機性由以下三點來表征： 1. 一個周期內 ―l‖和 “ 0” 的位數僅相差 1 位。 2. 一個周期內長度為 l 的游程 (連續為 “ 0” 或連續為 ―l‖)占 1／ 2，長度為 2的游程占 l／ 4，長度 3 的游程占 l／ 8。只有一個包含 n 個 ―l‖的游程，也只有一個包含 (n—1)個 ―0‖的游程。 ―l‖和 ―0‖的游程數相等。 3. 一個周期長的序列與其循環移位序列比較，相同碼的位數與不相同碼的位數相差 l 位。 在 m序列中一個周期內 ―1‖的數目比 ―0‖的數目多 l 位。例如上述 7 位碼中有4 個 ―1‖和 3 個 ―0‖。在 15 位碼中有 8 個 ―l‖和 7 個 ―0‖。 在表 31 中列出長為 15 位的游程分布 。 14 表 31 111101011001000 游程分布 一般說來， m序列中長為 R 的游程數占游程總數的 l／ 2k。 m序列的自相關函數由下式計算： DA DAR ???)(? , A―0‖的位數； D―1‖的位數 （ 33） 令 p =A + D = 2n － 1 則： ????? ?? ?? 0,1 0,1)( ???pR （ 34） 設 n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 則： ????? ?? ?? 0,71 0,1)( ???R （ 35） m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列還是 m序列，只是相移不同而已。例如 1110100 與向右移三位后的序列 1001110 逐位模二相加后的序列為0111010，相當于原序列向右移一位后的序列，仍是 m序列。 m序列發生器中移位寄存器的各種狀態，除全 0 狀態外，其他狀態只在 m 序列中出現一次 。 如 7 位 m 序列中順序出現的狀態為 111， 110， 101， 010， 100， 00l和 011，然后再回到初始狀態 111。 m 序列發生器中，并不是任何抽頭組合都能產生 m序列。理論分析指出，產生的 m序列數由下式決定 （ 36） 其中由 F(X)為歐拉數 (即包括 1 在內的小于 X 并與它互質的正整數的個數 )。 游程長度（比特） ―1‖的游程數 ―0‖的游程數 所包含的比特數 1 2 2 4 2 1 1 4 3 0 1 3 4 1 0 4 游程總數 8 合計 15 15 例如 5 級移位寄存器產生的 31 位 m序列只有 6 個。 167。 GoId 碼序列 m 序列雖然性能優良，但同樣長 度的 m 序列個數不多，且序列之間的互相關值并不都好。 RGold 提出了一種基于 m序列的碼序列 ,稱為 Gold 碼序列。這種序列有較優良的自相關和互相關特性，構造簡單，產生的序列數多，因而獲得了廣泛的應用。 如有兩個 m序列，它們的互相關函數的絕對值有界，且滿足以下條件： ? ? ? ?12122 1 ,21nnnRn???? ??? ?? ??為 奇 數， 為 偶 數 不 是 4 的 倍 數 （ 37） 我們稱這一對 m 序列為優選對。它們的互相關函數如圖 31（ 實線 )，由小于某一極大值的旁瓣構成。 如果把兩個 m序列發生器產生的優選對序列模 二相加，則產生一個新的碼序列，即 Gold 序列。 圖 3－ 2(a)中示出 Gold 碼發生器的的原理結構圖。 圖中碼發生器 1 和碼發生器為 m 序列優選對。每改變兩個 m 序列相對位移就可得到一個新的 Gold 序列。因為總共有個不同的相對位移，加上兩個 n 級移位寄存器可以產生個 Gold 序列。因此， Gold 序