機械畢業設計_雙電動機拖動直線振動篩設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 密切關系。 對于直線振動篩，物料運動平均速度 v可按下式計算： ?? c o wmha CCCACv ? )()()()(1122112212111222AmOBmOAmOBmOAmOBmO????????????????????????????中國礦業大學 2021 屆本科生畢業設計 第 １３ 頁 式中： ?—— 角速度， rad/s； aC —— 傾角對平均速度的影響系數，取 aC =1； hC —— 物料厚度影響系數，取 hC =； mC —— 物料形狀影響系數，取 mC =； wC —— 滑行運動影響系數，取 wC =1； ? —— 振動方向， ??45? 。 則 篩面上的碎散物料是由大小不同的顆粒組成的。在這些物料中，只有最下層的物料與篩面直接接觸，受篩面運動的直接影響，其他部分只是間接地受篩面運動的影響。由于顆粒之間雜亂無章地堆疊，使它們的運動相互干擾，因此，物料在篩面上的運動 情況很復雜。為了找出篩子工作參數與物料運動狀態的一些關系，不得不作一些簡化，研究單個顆粒在篩面上的運動，這種理想化的分析方法可以提供一些有用的近似結果，如圖 23所示。 在直線振動篩中，篩箱是沿拋射角 ? 作簡諧運動。處在篩面上的物料，也隨同篩面作簡諧運動。如果取其中的一個顆粒為例，則作用在顆粒上的力除了顆粒本身的重力 G 以外，還受到篩面運動時所給予的慣性力 P。慣性力的方向與篩面運動的方向相同。 圖 2－ 3 直線振動篩顆粒受力圖 當篩子工作時，顆粒脫離篩面被拋起的條件是： ?? cossin GP ? 式中： ??P 顆粒所受的慣性力； ?G 顆粒質量； ?? 拋射角，直線振動篩一般為 ?45 ； ?? 篩面傾角，對于作直線運動的篩子，一般是水平安裝，傾角為零。 根據直線振動篩的動力學因素分析，篩 子工作時 篩箱的最大加速度為 2?A 。由于假設顆粒的加速度與篩箱相同，所以顆粒所受的最大慣性力應為 gGA /2? 。 最大加速度為 22 m / 010 ????A 將此式代入上式，可得 0. 9 c os0. 9 10 1. 52 0. 00 5 1 0. 7 0. 9 1 c os 450. 20 3 m /sa h m wv A C C C C???? ? ? ? ? ? ? ? ?? their owncdsvlpa,mxukgf.()ybTqCzjSof AX１４ 或 式中， ??A 篩箱的振幅， m ?? 篩子激振器不平衡重的回轉速度， rad/s； ?g 重力 加速度， m/s2。 令 VK 定義為篩分機的拋射強度，它是直線振動篩的一個重要特征參數。從上式可見，拋射強度就是顆粒所受慣性力以后在垂直于篩面方向上的分加速度與顆粒在此方向上的重力加速度分量之比。顯然，篩箱的加速度和拋射角越大，拋射強度 VK 也就越大。 根據上述分析， VK ＜ 1 時，顆粒不可能脫離篩面，只能沿著篩面向前移動。當 VK ＞ 1時，顆粒能夠脫離篩面 ，作跳躍運動。所以 1?VK 就是顆粒脫離篩面的極限條件。可以想像，拋射強度 VK 越大，顆粒所受的慣性力也越大，拋射的也越高。這樣，有得于物料的透篩。但是，當 VK 增大時，顆粒跳動一次所需的時間也越長。顯然，從充分發揮篩子的工作效率來看，跳動所需的時間過長也是不利的。顆粒跳動一次的時間不超過篩面振動一次的時間，才能充分利用篩面每次振動的作用，所以， VK 的另一個極 限條件就是使顆粒跳動一次的時間篩面振動一次的時間，這是 VK 的上限。 圖 2－ 4 篩面和顆粒的運動狀態 圖 2－ 4 表示篩面和顆粒運動狀態。圖中，橫坐標是篩面運動的時間 t ，縱坐標是篩面和顆粒運動的高度 39。A 。從圖中可見，顆粒開始與篩面一起運動，這時候，顆粒和篩子運動的速??? c ossin2 GAgG ?1cossin2 ????gA??? cossin2 ??gAK VTttK中國礦業大學 2021 屆本科生畢業設計 第 １５ 頁 度和加速度是一樣的。但是，到了脫離點 K ，當顆粒所受的慣性力大于本身的重力時，顆粒就要 脫離篩面，作拋射運動，篩面的行程則在激振器的作用下，仍然按正弦曲線運動。到了落回點 L ，顆粒重新與篩面相遇，并再與篩面一起運動。如果以 T 表示篩面振動的一次的時間，則： Ttt KL ?? 根據上式，在脫離點 K 的瞬間，篩面的速度和加速度分別為： tAvK ??cos? tAa K ?? sin2?? 篩面上的顆粒同樣與獲得上述 的速度和加速度。在脫離點 K ，顆粒的加速度法向分量應等于本身的重力加速度的法向分量，即： ?? co ssin39。 ga K ?? 由式： ?? Avt K?cos 由于在脫離點 K 的瞬間篩面的加速度和顆粒的加速度相等，即 39。KK aa ? ，則 ?? ?? sincossin 2Agt ? 或 1s i nc os222 ?????????????? ?? ?? AgAvK 22 s inc os1 ?????????? ?? ?? A gAvK 按圖 2－ 5，當顆粒以 Kv 作拋射運動時，其拋物線的軌跡方程式應為： )(c o s2)t a n ( 222???? ???? Kv gxxy 傾斜篩面的直線方程為： ?tanxy ?? 消去 y,得兩曲線的交點： ? ?? ? ? ?gvx K ????? ???? 22 c o s2t a nt a n yxxaβv k their owncdsvlpa,mxukgf.()ybTqCzjSof AX１６ 圖 2－ 5顆粒的運動軌跡 顆粒從拋起至落在篩面上的時間為： ? ? ? ?? ?? ? ? ???????? c o ss in2c o s2t a nt a nc o s gvgvv xt KKK ??????? 若篩面振動一次的時間為 T，則 ??2?T 。由于顆粒跳動一次的時間最大不應超過篩面振動一次的時間，即： ???? 2cossin2 ?gvK 將 22 s inc os1 ?????????? ?? ?? A gAvK代入上式，兩邊平方，得： 222222222 4s inc o s1c o ss in4 ???? ???? ????????? ?????????A gAg 或 22 1c o ssin ???? ??gA 亦即 21 ???VK ?VK 所以， ?VK 是拋射強度的另一個極限，在這種情況下，顆粒跳動一次的時間恰好等于篩面振動一次時間。因此，除了個別情況，顆粒需要較大的拋射力以外一般 VK ，不宜超過 。 動力學因素的分析 中國礦業大學 2021 屆本科生畢業設計 第 １７ 頁 雙軸振動篩的篩箱用彈簧懸掛在機架上，借激振器的慣性力使篩箱作直線運動。篩箱的振幅取決于篩箱的質量、激振器的不平衡重的質量和彈簧剛度等動力學因素。從振動系統來說，雙軸 振動篩是線性振動系統。 圖 2－ 6（ a）為直線振動篩的簡化圖。篩子的激振力 P 作用在拋射方向 yy上，與篩呈 β 角。激振力、彈簧的合力均通過篩子重心。為使分析簡化， 假設彈簧力的方向亦在拋射，上（由于在篩子正常工作中，彈簧力與其他動力相比，相對較小，所以上述假設影響不大）。根據這些假定，可以把直線振動篩的振動系統繪成計算草圖［見圖 2－ 6（ b）］。在直線振動篩工作中，篩子受 4種力的作用： （ 1）篩箱運動的慣性力（篩箱及激振器質量與加速度的乘積），即 ymM ??)( ?? ； （ 2）阻尼力（由彈簧 的內阻力和一般的阻力形成，其大小與篩箱運動速度成正比），即 y?? ； （ 3）彈簧恢復力（彈簧剛度與位移的乘積），即 ky ； （ 4）激振器產生的激振力，即 tP ?sin 。 在振動篩中，為了保持動力平衡，必須滿足的條件是 : 慣性力＋阻尼力＋彈簧恢復力＋激振力＝ 0 圖 2－ 6 雙軸振動篩的振動系統 （ a）、 (b) 在振動篩工作中，阻尼力相對很小，可以忽略不計。根據上述平衡 條件，可以列出篩子工作時的微分方程： tPykymM ?s in)( ??? ??? xxyyPβPxmM their owncdsvlpa,mxukgf.()ybTqCzjSof AX１８ 式中 M —— 篩箱質量， kg。 m —— 激振器不平衡重的質量， kg。 k —— 彈簧剛度， N/m。 P—— 激振器的最大激振力， N， 2?mrP? 微分方程的特解是： （ 2－ 1） 上式的常數 A 反映了篩箱在振動過程中離 平衡位置的最大距離，實際上就是振幅。 將上式的數值代入，經整理后可得： （ 2－ 2） 上式表示了直線振動篩的振幅和各動力學因素之間的關系。下面根據這個關系對振動篩的振動特性作一些分析： （ 1）篩子的振幅和頻率的關系 當篩子的質量 M 、彈簧剛度 k、不平衡重的質量 m 的回轉半徑 r一定時，利用式（ 2－2）的關系，可以繪制直線振動篩的振動曲線（見圖 2－ 7），從圖中可見，如果加大篩子的頻率，振幅隨著增加，當頻率達到一定程 度，振幅趨于無限大，繼續增加振動頻率，則振幅急劇下降，到了頻率足夠大時，雖然繼續增加頻率，但振幅變化不大，并趨向穩定。 從公式（ 2－ 2）中可以看到，只有 0)( 2 ??? ?mMk 時，振幅 A才可以趨于無限大，這時的振動頻率，稱為篩子的自振頻率，即： （ 2－ 3） 則 換句話說，當篩子的工作頻率等于其自振頻率時，篩子的振幅為無限大，這種工作制度稱為共振。實際上，由于篩子工作中 有阻尼存在，所以振幅不會增到無限大，只是增加到一定的大小。 式（ 2－ 3）表明，篩子的自振頻率與彈簧剛度 k、篩箱及不平衡重的質量總和 Mm? 有關，采用剛度不同的彈簧，篩子的振頻率就不同。彈簧剛度越大，篩子的睚振頻率也越高。 （ 2）直線振動篩的工作頻率 從雙軸振動篩的振動曲線來看，它的工作頻率可能在三種區域中。 當工作低于篩子的自振時，篩子的工作處在圖 2－ 7 曲線的左端，這是振幅不穩定的區域，工作條件稍一變化，篩子的振幅就可能隨著產生顯著的變化。所以如果工作定在這個工作 區域中，對篩子的工作是不利的。 振幅AAω 自頻率 ωω 工mM k?＝自?ra d / 6 4 03 5 6 2 5 6 2????? mMk＝自??????????tAytAytAy?????sincossin2???222 )()( ??? mMk mrmMk PA ??????中國礦業大學 2021 屆本科生畢業設計 第 １９ 頁 圖 2－ 7 篩子的振動曲線 當工作頻率等于篩子的自振頻率，即處于共振時，工作點位于曲線的最高點，工作條件稍微變化，篩子的振幅也會立刻大幅度地降低，所以這個工作區域也是不利的。 當工作大于篩子自振頻率，并且遠離共振點時，篩子是在曲線的平滑段工作，此時雖然工作條件改變，振幅變化卻不大，所以，篩子工作頻率定在這個區域內可以得到穩定的振幅。 因此，直線振動篩是在工作頻率遠大于篩子自振篩自振頻率的條件下工作的。不過，采用上述工作條件，在篩子正常工作時可以得到穩定的振 幅，但是，當篩子啟動時，由于工作頻率從零開始，在達到工作頻率以前，要通過共振點，這時候，振幅會驟然增加；當篩子停止時，工作頻率降低到零，也同樣出現通過共振點的問題。這對篩子的結構是很不利的，嚴重時會使篩子損壞。 （ 3）彈簧剛度對篩子工作的影響 彈簧剛度的大小影響振動篩工