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新人教a版高中數(shù)學(xué)必修532一元二次不等式及其解法word教案2課時(編輯修改稿)

2026-01-07 10:14 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時體會從不同側(cè)面觀察同一事物思想【教學(xué)重點】熟練掌握一元二次不等式的解法【教學(xué)難點】理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系【教學(xué)過程】 1．一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系 2．一元二次不等式的解法步驟 —— 課本第 86頁的表格 [范例講解 ] 例 1某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離 s m和汽車的速度 x km/h有如下的關(guān)系： 21120 180s x x?? 在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精確到）解：設(shè)這輛汽車剎車前的速度至少為 x km/h，根據(jù)題意，我們得到 211 3 9 .52 0 1 8 0xx?? 移項整理得： 2 9 7110 0xx? ? ? 顯然 0? ，方程 2 9 7110 0xx? ? ?有兩個實數(shù)根，即 4 , 4xx? ? ?。所以不等式的解集為 ? ?| 4 , 4x x x? ? ?或在這個實際問題中， x0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為例一個汽車制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量 x（輛）與創(chuàng)造的價值 y（元）之間有如下的關(guān)系： 22 220y x x? ? ? 若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收 6000 元以上，那么它在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？解：設(shè)在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn) x輛摩托車，根據(jù)題意，我們得到 22 22 0 60 00xx? ? ? 移項整理，得 2 11 0 30 00 0xx? ? ? 因為 100 0??，所以方程 2 11 0 30 00 0xx? ? ?有兩個實數(shù)根 1250, 60xx?? 由二次函數(shù)的圖象，得不等式的解為： 50x60 因為 x 只能取正整數(shù)，所以，當(dāng)這條摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51— 59輛之間時，這家工廠能夠獲得 6000元以上的收益。 3．隨堂練習(xí) 1 課本第 89頁練習(xí) 2 [補(bǔ)充例題 ] ▲ 應(yīng)用一（一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系）例：設(shè)不等式 2 10ax bx? ? ? 的解集為 13{ | 1 }xx? ? ? ，求 ab? ▲ 應(yīng)用二（一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系）例：設(shè) 22{ | 4 3 0 }, { | 2 8 0 }A x x x B x x x a? ? ? ? ? ? ? ? ?，且 AB? ，求 a 的取值范圍 . 改：設(shè) 2 2 8 0x x a? ? ? ?對于一切 (1,3)x? 都成立，求 a 的范圍 . 改：若方程 2 2 8 0x x a? ? ? ?有兩個實根 12,xx，且 1 3x? ， 2 1x? ，求 a 的范圍 . 隨堂練習(xí) 2 已知二次不等式 2 0ax bx c? ? ? 的解集為 1132{ | }x x x??或，求關(guān)于 x 的不等式2 0cx bx a? ? ?的解集 . 若關(guān)于 m 的不等式 2 ( 2 1 ) 1 0m x m x m? ? ? ? ?的解集為空集，求 m 的取值范圍 . 改 1：解集非空改

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