畢業設計-基于matlabgui的kalman濾波程序(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 儲任何觀測數據，可以進行實時處理。 卡爾曼濾波參數的估計和調整 在卡爾曼濾波的使用中，通常首先要測量噪聲協方差 R。可以通過離線測量 6 實驗確定。但是確定過程噪聲協方差 Q一般更困難，因為無法直 接觀察過程。當對一個相對簡單的過程模型加入足夠的不確定性時（通過選擇合適的 Q）得到的結果是可信的。無論如何，通過運行中調整 Q和 R可以得到較好的濾波效果。調整通常是離線的，通常借助于過程的另一個卡爾曼濾波進行系統辨識來實現。在Q和 R為常數的情況下，估計誤差協方差 Pk 和卡爾曼增益 Kk 都會迅速鎮定，然后保持為常量。如果是這樣的話，可以通過離線運行濾波器來預先確定這些參數。 然而通常的情況是測量誤差不會保持常量。例如，當觀察光電跟蹤器面板上的亮點時，對附近的亮點的測量誤差要小于遠處的。有時過程噪聲 Q 在濾波器運 行中是動態變化的，變成了 Qk，以調整符合不同的動態特點。例如在跟蹤三維虛擬環境中的用戶頭部時，如果用戶慢速移動，就要減小 Qk 值，如果動態變化加快就增加 Qk 值。在這類情況下，通過選擇來適應用戶意圖的不確定性以及模型中的不確定性 [3]。 （ 1）測量方程協方差的確定 測量方程是由測量設備可以實現的測量量來確定形式的，例如激光測距儀可以進行目標位置徑向位置和角度位置的測量（極坐標測量），因此這兩個量就是測量方程的輸出。測量方程的協方差可以通過對激光測距儀的試驗來確定。方法是利用在測距儀和目標都固定的情況下，激光 測距儀對已知位置的目標進行多次測量，得到一組測量數據，然后利用 MATLAB 軟件求出這組數據的協方差就可以作為測量方程的協方差了。當然測距儀在測量不同距離的目標時，測量的誤差可能不同，所以就有不同的協方差，可以取一個中間位置對應的協方差為儀器的協方差。或者取測量范圍內最大的協方差。 （ 2）狀態方程（過程方程）的協方差確定 過程方程的協方差比較難以確定，一種方法是對于比較容易觀察過程變化的系統，通過經驗設定協方差。另一種需要通過仿真來調整。對于給定的過程方程，先預設一個協方差，通過設定一系列標準的測量值，仿真 觀察卡爾曼濾波是否很快收斂，如果不收斂或者收斂慢則可以調整過程協方差來達到較好的效果。 7 小結 Kalman 濾波器是一個最優化遞歸處理算法（ optimal recursive data processing algorithm）。 （ 1）最優（ optimal）依賴于評價性能的判據。 Kalman 濾波器充分利用如下信息估計感興趣變量當前取值： ； 、測量誤差和動態模型的不確定性的統計描述； 息。 （ 2）遞歸（ recursive）是指 Kalman 不需要保存先前的數據，當進行新的測量時也不需要對原來數據進行處理。 （ 3） filter（ DPA） 實際上是數據處理算法，只不過是計算中處理的程序，因此能處理離散時間測量樣本，而不是連續時間輸入。 基本假設 ： 采用線性模型是合理的；這是典型工程模型在某些主要點或軌跡是線性的，線性模型比非線性模型更簡單。因此用線性模型來近似。 白噪聲意味著噪聲值和時間不相關；白噪聲指在整個頻率上都有相同強度的頻率特性的噪聲。實際應用中將頻率設為常值，帶寬大大超過系統帶寬的噪聲稱為白噪聲，用高斯白噪聲來模擬，可以大大簡化模型。 采用高斯密度函數在實踐上是可行的。因為采用高斯函數在數學上容易處理。當缺少高階統計量時，除了假定高斯密度外，沒有更好的可以表示的函數形式。用一階和二階統計量完全可以描述高斯白噪聲。 8 第 2 章 MATLAB 及 GUI 編程概述 MATLAB 簡介 作為具有科學計算、符號運算和圖形處理等多種功能的強有力實現工具，近年來 MATLAB 這一軟件已得到了業界的普遍認可，應用領域已拓展到數值計算、數據處理、統計分析、工程等各個方面，在各大公司、科研機構和高校得到廣泛應用，其自身也因此得到迅速發展，功能不斷擴 充。 MATLAB 是一種高效的工程計算語言，它在數值計算、數據處理、自動控制、圖像處理、神經網絡、小波分析、金融分析等方面有著廣泛的應用。 MATLAB 系統不但提供大量涉及各個工程領域的工具箱來簡化科學計算、工程設計和分析等工作，而且提供具有自身特點的編程語言，可以輕松地實現大量數據的分析、處理及顯示任務。 一般而言，用戶總希望將數據或設計結果用圖形來表示，以使數據的特征或性能能夠直觀地體現出來。對于一般的高級語言程序來說，繪制圖形，尤其是根據計算結果所得的不規則圖形是一項較為復雜的工作，用戶只有在對該語 言有了較為深入的了解后才能迅速準確地繪制所需的圖形，而 MATLAB 面向對象的圖形技術使用戶可以輕松實現自身數據或處理后數據的繪制任務。使用 MATLAB 提供的大量圖形設計技術，用戶無需了解圖形實現的細節內容，有時甚至只需一條簡單的指令就可以繪制非常復雜的圖形。另外，用戶還可以根據需要來規劃MATLAB 的圖形外觀，使得繪圖結果完全符合用戶的需求。從當前的軟件趨勢來看，友好的圖形界面已經成為應用程序的基本交互入口，為此， MATLAB 提供了對用戶圖形界面 （ GUI） 的支持，使 MATLAB 開發的程序可以為更多 的用戶所接受。 MATLAB_GUI 概述 圖形用戶 界面 （ Graphical User Interface，簡稱 GUI，又稱圖形 用戶接口 ）是指采用圖形方式顯示的計算機操作用戶界面。與早期計算機使用的命令行界面相比，圖形界面對于用戶來說 在視覺上更易于接受。 9 圖形用戶界面 （ GUI） 是用戶與計算機程序之間的交互方式，是用戶與計算機進行信息交流的方式。計算機在屏幕顯示圖形和文本，若有揚聲器還可產生 聲音。用戶通過輸入設備，如：鍵盤、鼠標、跟蹤球、繪制板或麥克風，與計算機通訊。用戶界面設定了如何觀看和如何感知計算機、操作系統或應用程序。通常， 多是根據悅目的結構和用戶界面功能的有效性來選擇計算機或程序。圖形用戶界面或 GUI 是包含圖形對象，如：窗口、圖標、菜單和文本的用戶界面。以某種方式 選擇或激活這些對象，通常引起動作或發生變化。最常見的激活方法 是用鼠標或其它點擊設備去控制屏幕上的鼠標指針的運動。按下鼠標按鈕，標志著對象的選擇或 其它動作。 MATALB 可以創建圖形用戶界面 GUI ( GraphicalUser Interface) ,它是用戶和計算機之間交流的工具。 MATLAB 將所有 GUI 支持的用戶控件都集成在這個環境中并提供界面外觀、屬性和行為響應方式的設置方法 ,隨著版本的提高 ,這種能力還會不斷加強。而且具有強大的繪圖功能 ,可以輕松的獲得更高質量的曲線圖 。 10 第 3 章 Kalman 濾波 GUI 和程序的設計 Kalman濾波器的應用實例 假設我們要研究的對象是一個房間的溫度。根據你的經驗判斷，這個房間的溫度是恒定的，也就是下一分鐘的溫度等于現在這一分鐘的溫度（假設我們用一分鐘來做時間單位）。假設你的經驗不是 100%的可信，可能會有上下偏差幾度。我們把這些偏差看成是高斯白噪聲（ White Gaussian Noise），也就是這些偏差跟前后時間是沒有關系的而且符合高斯分配（ Gaussian Distribution）。另外，我們在房間里放一個溫度計，但是這個溫度計也不準確的，測量值會比實際值偏差。我們也把這些偏差看成是高斯白噪聲。 于是 現在對 于某一分鐘我們有兩個有關于該房間的溫度值：你根據經驗的預測值（系統的預測值）和溫度計的值（測量值）。下面我們要用這兩個值結合他們各自的噪聲來估算出房間的實際溫度值。 假如我們要估算 k 時刻的是實際溫度值。首先你要根據 k1 時刻的溫度值，來預測 k 時刻的溫度。因為你相信溫度是恒定的，所以你會得到 k 時刻的溫度預測值是跟 k1 時刻一樣的，假設是 23 度，同時該值的高斯噪聲的偏差是 5 度（ 5 是這樣得到的：如果 k1 時