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北師大版必修5高中數學第三章一元二次不等式解法word典型例題素材(編輯修改稿)

2026-01-08 03:12 本頁面

　

【文章內容簡介】＝或－－＞即＜ ≤ x 32 0 x 3 (x 3 ) ( 2 x) 0 2 x 3?? x 兩邊同減去 2得 0＜ x－ 2≤1 ．選 B．說明：注意 “ 零 ” ．例 7：分析可以先將不等式整理為＜，轉化為 0( )a xx? ??1 11 [(a－ 1)x＋ 1](x－ 1)＜ 0，根據其解集為 {x|x＜ 1或 x＞ 2} 可知－＜，即＜，且－＝，∴ ＝．a 1 0 a 1 2 a1 1 12a ? 答選 C．說明：注意本題中化 “ 商 ” 為 “ 積 ” 的技巧．例 8：解先將原不等式轉化為 3 72 3 2 02 xx x?? ? ? ≥ 即 ≥ ，所以 ≤ ．由于＋＋＝＋＋＞，? ? ?? ?? ?? ?2 12 32 12 314782222x xx xx xx x0 02x x 1 2( x ) 02 2 ∴ 不等式進一步轉化為同解不等式 x2＋ 2x－ 3＜ 0，即 (x＋ 3)(x－ 1)＜ 0，解之得－ 3＜ x＜ 1．解集為 {x|－ 3＜ x＜ 1｝．說明：解不等式就是逐步轉化，將陌生問題化歸為熟悉問題．例 9：分析先確定 A集合，然后根據一元二次不等式和二次函數圖像關系，結合，利用數形結合，建立關于的不等式．B A a? 解易得 A＝ {x|1≤x≤4} 設 y＝ x2－ 2ax＋ a＋ 2(*) ( 1) B B A 0若＝，則顯然，由 Δ ＜得? ? 4a2－ 4(a＋ 2)＜ 0，解得－ 1＜ a＜ 2． ( 2) B ( * ) 1 16若 ≠ ，則拋物線的圖像必須具有圖－特征：? 應有 ≤ ≤ ≤ ≤ 從而{ x | x x x } { x |1 x 4}1 2 ? 1 2a 1 2 04 2a 4 a 2 01 4 12 a22－＋＋ ≥－＋＋ ≥≤ ≤解得 ≤ ≤aa????????? 22187 綜上所述得的范圍為－＜ ≤ ．a 1 a 187 說明：二次函數問題可以借助它的圖像求解．例 10：分析不等式的解及其結構與 a相關，所以必須分類

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